算术基本定理与不尽根数的无理性

算术基本定理与不尽根数的无理性

<正>在正整数1,2,3,4,5…中,数1,4,9…是完全平方数,因为它们分别等于12,22,33…因此对于它们有11/2=1,41/2=2,91/2=3…除此以外,我们把数2,3,5…称为非完全平方数,这是因为21/2,31/2,51/2…都是无理数,因此把它们称为不尽根数（surd）.用算术基本定理可以把完全平方数和非完全平方数区分开来,并由此证明不尽根数的无理性.算术基本定理断言:"除1以外的任意正整数都可唯一地（不计顺序）分解为若干素因数的连乘积."...

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Veröffentlicht in:上海中学数学 2014 (Z2), p.96-96
1. Verfasser: 冯承天
Format: Artikel
Sprache:chi
Schlagworte:
不尽根数
唯一地
平方数
把数
推理方式
无理性
正整数
算术基本定理
素因数
连乘积
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Beschreibung
Zusammenfassung:<正>在正整数1,2,3,4,5…中,数1,4,9…是完全平方数,因为它们分别等于12,22,33…因此对于它们有11/2=1,41/2=2,91/2=3…除此以外,我们把数2,3,5…称为非完全平方数,这是因为21/2,31/2,51/2…都是无理数,因此把它们称为不尽根数（surd）.用算术基本定理可以把完全平方数和非完全平方数区分开来,并由此证明不尽根数的无理性.算术基本定理断言:"除1以外的任意正整数都可唯一地（不计顺序）分解为若干素因数的连乘积."
ISSN:1672-7495