CSL代数上在点Jordan高阶可导的映射

设L是希尔伯特空间H上的一个CSL,A lg L是相应地CSL代数。一族线性映射δ={δn,δn：A lg L→A lg L,n∈N}在Ω∈A lg L Jordan高阶可导,如果对所有n∈N,∑i＋j=n[δi（A）δj（B）＋δj（B）δi（A）]=δ（Ω）,其中A,B∈A lg L,AB＋BA=Ω。给出了一族线性映射δ={δn：A lg L→A lg L}在0点Jordan高阶可导的充要条件。利用此结果证明了不可约CDCSL代数,因子von Neumann代数上的套子代数（特别地,希尔伯特空间套代数）到其自身的一族线性映射δ={δn,n∈N}在0点Jordan高阶可导当且仅当它是一个高阶导子。