二倍工资的仲裁时效如何确定

2008年5月20日至2010年4月15日张某在某单位工作。直到张某离职，单位也没有与张某订立书面的劳动合同。2010年8月，张某向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求单位支付2008年6月20日至2009年5月19日期间，未订立书面劳劝合同的二倍工资。