Explicit Representation of Cost-Efficient Strategies

Dans cet article, nous donnons une représentation explicite de la stratégie de coût le plus bas (stratégie de coût optimal) qui reproduit une distribution donnée. Pour toute stratégie non optimale, nous proposons des instruments financiers dérivés qui dominent dans le sens de la dominance stochastique de premier ou de second ordre. Nous mettons en évidence les liens entre l’optimalité du coût d’une stratégie et sa dépendance avec le marché. Cela nous permet d’étendre la théorie en présence de contraintes sur la dépendance avec le marché. Nous montrons en particulier que les stratégies dépendant de la trajectoire du sous-jacent ne sont pas optimales dans le cadre de Black et Scholes mais peuvent le devenir en présence de contraintes sur la dépendance avec le marché financier.