Sharp pointwise estimates for functions in the Sobolev spaces Hs(Rn)
We obtain the optimal value of the constant K(n,s) in the Sobolev-Nirenberg-Gagliardo inequality $ \|\,u\,\|_{L^{\infty}(\mathbb{R}^{n})} \leq K(n,s) \,\|\, u \,\|_{L^{2}(\mathbb{R}^{n})}^{1 - n/(2s)} \|\, u \,\|_{\dot{H}^{s}(\mathbb{R}^{n})}^{n/(2s)} $ where $ s > n/2 $.
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Format: | Artikel |
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Zusammenfassung: | We obtain the optimal value of the constant K(n,s) in the
Sobolev-Nirenberg-Gagliardo inequality $ \|\,u\,\|_{L^{\infty}(\mathbb{R}^{n})}
\leq K(n,s) \,\|\, u \,\|_{L^{2}(\mathbb{R}^{n})}^{1 - n/(2s)} \|\, u
\,\|_{\dot{H}^{s}(\mathbb{R}^{n})}^{n/(2s)} $ where $ s > n/2 $. |
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DOI: | 10.48550/arxiv.1602.01902 |