A short proof of the zero-two law for cosine functions
Let $(C(t))\in\mathbb{R}}$ be a cosine function in a unital Banach algebra. We give a simple proof of the fact that if lim sup$\_{t\to 0}\vert C(t)-1\_A\vert\textless{}2,$ then $lim sup\_{t\to 0}\Vert C(t)-1\_A\Vert=0.$
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Artikel |
| Sprache: | eng |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext bestellen |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Zusammenfassung: | Let $(C(t))\in\mathbb{R}}$ be a cosine function in a unital Banach algebra.
We give a simple proof of the fact that if lim sup$\_{t\to 0}\vert
C(t)-1\_A\vert\textless{}2,$ then $lim sup\_{t\to 0}\Vert C(t)-1\_A\Vert=0.$ |
|---|---|
| DOI: | 10.48550/arxiv.1505.06065 |