موقف المنطق الحدسي من مبادئ المنطق التقليدي

يتناول هذا البحث موقف المنطق الحدسي من مبادئ المنطق التقليدي؛ وترجع أهمية هذا المنطق إلى كونه منطقا مختلفا عن المنطق التقليدي، حيث جاء معبرا عن آراء الاتجاه الحدسي وأفكاره، الذي ظهر نتيجة البحث في مشكلة أسس الرياضيات، بوصفه محاولة لإنقاذ الرياضيات من التناقضات التي انطوت عليها. وقد تميز المنطق الحدسي برفضه أن يكون مبدأ الثالث المرفوع مبرهنة من مبرهنات النسق الحدسي، الأمر الذي يرجع إلى اختلاف مفهوم الصدق الرياضي بالنسبة للقضايا الرياضية، حيث يرفض أنصار المنطق الحدسي فكرة أن يكون الصدق أساسا للمنطق، ويضعون بدلا منها فكرة البرهان. ونتيجة لاستبدال مفهوم البرهان بمفهوم الصدق ظهر الاختلاف بشكل واضح بين المنطق التقليدي والمنطق الحدسي وخاصة فيما يتعلق بمفهومي النفي والنفي المزدوج، إذ إن النفي في المنطق التقليدي يستخدم لغة تعتمد على مفاهيم الصدق والكذب، في حين النفي الحدسي يستخدم لغة تعتمد على مفاهيم قابلية البرهان وقابلية التفنيد. كما ترجع إحدى نقاط الخلاف الرئيسة بين المنطق الحدسي والمنطق التقليدي إلى غياب قاعدة النفي المزدوج عند أنصار المنطق الحدسي.