階層ベイズによる複雑な生態学的プロセスの推定 : ブナの花粉散布空間パターン推定を例に(<特集2>始めよう!ベイズ推定によるデータ解析)

野外の生物を対象に観測したデータは、多くの生態的なプロセスが複雑に作用し合った結果として得られたものであるため、そこから興味のあるプロセスを推定することがしばしば困難なことがある。本稿ではブナの花粉散布空間パターンを例に、階層ベイズを用いて複雑な生態学的プロセスを推定するための基本的な考え方と実際の手順を解説する。まず比較的簡単なモデルを用いて、尤度を元にした統計モデリングの基本的な考え方を紹介し、最尤推定によってパラメータを推定する。そして、簡単なモデルの問題点を明らかにしたうえで、階層ベイズモデルによってモデルの改良を試みる。最後にMalkov chain Monte Carlo(MCMC)法によってモデルのパラメータを推定し、最尤推定の結果と比較することで階層ベイズの利点を示す。これらの過程を通じて、統計モデリングと階層ベイズの考え方を紹介したい。