Cosmological structure formation with N-body simulations : the path to percent accuracy with scale-free models

Les simulations à N-corps sont actuellement la seule technique disponible pour résoudre le clustering à échelles non-linéaires. Avec les mesures à venir des satellites de phase IV (telles que Euclid, DESI ou LSST), qui apporteront une précision sans précédent, comprendre la résolution et les limites des simulations est devenue une nécessité urgente. Dans cette thèse, nous exploitons une nouvelle technique pour évaluer la résolution des simulations à N-corps dans le régime non-linéaire de formation de structures. Pour cela, nous utilisons un ensemble particulier de cosmologies avec une évolution d'Einstein de-Sitter (Ωm = 1) et un spectre de perturbations en loi de puissance (Pk ∝ kn), connues sous le nom de cosmologies sans échelle. Une propriété importante est leur évolution auto-similaire (c'est-à-dire, à des coordonnées correctement redimensionnées, toute statistique de regroupement est constante dans le temps). Il s'agit d'un outil excellent pour déterminer la résolution à laquelle nous pouvons mesurer les dites statistiques. Nous exploitons le fait que tous les écarts par rapport à un comportement auto-similaire doivent être dus à des échelles non physiques introduites par le système à N corps, et donc l'extrapolation à la limite du continuum n'est plus une bonne approximation pour la simulation. Comme échantillon de test pour les principaux résultats de cette thèse, nous exploitons une suite de grandes simulations à N-corps (jusqu'à N = 4096^3) réalisées avec Abacus. Nous exécutons une variété d'indices spectraux n, pour faciliter l'extrapolation de nos résultats aux cosmologies de type ΛCDM. Nous exécutons également des ensembles de simulations différant par un seul paramètre de discrétisation, afin d'étudier comment la résolution pourrait en dépendre. Nous commençons par présenter l'analyse des statistiques de champ de matière. Dans un premier temps, nous étudions l'échelle résolue minimale pour le spectre de puissance, et sa dépendance sur la distance interparticulaire de la configuration initiale. Nous continuons en examinant la résolution de vitesses par paires, et leur connexion à celle de la corrélation de densité à 2 points. De plus, comme sous-produit de ces études, nous avons également pu revisiter l'hypothèse de clustering stable, en estimant sa compatibilité avec les données. Enfin, nous fournissons une analyse des statistiques de halo pour différents détecteurs de halo populaires (FoF, Rockstar et CompaSO). Nous étudions la convergence d