Wave phenomena in one-dimensional space or time varying media

L'interaction des ondes avec des milieux possédant des fluctuations spatiales et/ou temporelles conduit à une phénoménologie intéressante. Dans ce cadre, dans la présente thèse quatre phénomènes ondulatoires sont étudiés: deux se produisant dans des milieux variant dans l’espace et deux dans des milieux variant dans le temps. Nous commençons par explorer la diffusion des ondes par une configuration spatialement périodique finie sujette à des perturbations. Nous nous concentrons sur les résonances de transmission parfaite (PTR) et nous développons une méthode pour les préserver sous des perturbations asymétriques. L'analyse effectuée révèle une connexion par paire entre les PTR d'une configuration de diffusion spatialement périodique avec des cellules à symétrie miroir. Dans le même contexte de milieux variant spatialement, nous calculons la longueur de localisation des modes de bord topologiques qui sont supportés dans une chaîne mécanique masse-ressort possédant des fluctuations aléatoires de ses paramètres de rigidité. En présence d'un fort désordre chiral, la longueur de localisation diverge, ce qui implique une transition de phase topologique induite uniquement par le désordre. Dans une prochaine étape, nous considérons le cas où les couplages de la chaîne masse-ressort mécanique varient avec le temps de manière déterministe. Ce système variable dans le temps peut alors servir de plate-forme pour transférer un mode de bord topologique. Au-delà de la limite adiabatique, nous concevons un protocole pour les couplages variables dans le temps qui aboutit à un transfert rapide et robuste et conduit encore plus à une amplification du mode de bord transféré. Pour éclairer le phénomène d'amplification dans une plateforme variable dans le temps, nous explorons la propagation d'une onde dans un milieu à indice de réfraction périodique et dont la dynamique des ondes est régie par l'équation de Mathieu. L'onde présente une amplification transitoire en raison de la nature non normale de la matrice de propagation et nous fournissons la preuve numérique que les caractéristiques d'amplification globales sont fournies simplement par la matrice de monodromie. The interaction of waves with media possessing spatial or/and temporal fluctuations leads tointeresting phenomenology. Within this framework, in the present thesis four wave phenomena arestudied: two occurring in spatially-varying media and two in time-varying media. We begin byexploring wave scattering by a finite