Quantifying the influence of sexual reproduction on the spatial eco-evo dynamics of species characterized by complex traits : asymptotic methods

Ma thèse porte sur l’étude asymptotique de modèles intégro-différentiels quantifiant l’influence de certains aspects de la reproduction sexuée sur la dynamique éco-évolutive d’espèces spatialement distribuées caractérisées par des traits quantitatifs à architecture génétique complexe. Elle étend la gamme d’outils analytiques pour la dynamique de distributions singulières dans un régime de faible variance introduite par reproduction. Dans le premier chapitre, j’utilise des techniques de séparation d’échelles de temps et caractérise complètement les états stationnaires du cas d’une population vivant dans un environnement hétérogène discret, connecté par migration, et dont l’adaptation locale est quantifiée par l’effet de la sélection sur un trait résultant de nombreuses contributions dialléliques à petits effets. Dans le deuxième chapitre, j’explicite le cadre biologique sous-tendant le chapitre précédent grâce à des simulations individus-centrées à description génétique explicite. Dans le troisième chapitre, je propose un nouveau modèle hybride permettant d’inclure l’effet d’un gène fort sur le trait d’adaptation locale précédent résultant d'une multitude de petits effets, dont l’analyse met en lumière un phénomène biologique inédit. Dans le chapitre quatre, je présente une approximation explicite de la solution d’une équation de réaction-diffusion modélisant le phénomène d’évolution de la dispersion lors d’invasions spatiales, où le coefficient de diffusion est le trait sous évolution. Dans le cinquième chapitre, j’analyse un nouveau modèle intégro-différentiel qui décrit la dynamique d’allèles quantitatifs sous des formes générales d’interaction et de sélection. Dans un chapitre annexe, je présente ma contribution à un projet de modélisation de l’épidemie du COVID-19 à Mayotte. My thesis focuses on the asymptotic analysis of integro-differential models quantifying the influence of certain features of sexual reproduction on the eco-evolutionary dynamics of spatially distributed species characterized by quantitative traits with complex genetic architecture. It extends the analytical toolkit to study the dynamics of singular distributions arising in a regime where diversity introduced by reproduction is small. In the first chapter, I use separation of time scales techniques and completely characterize the equilibria of a population living in a discrete heterogeneous environment connected by migration, whose local adaptation is quantified by the action of sel