Stability and stabilization of linear parameter-varying and time-varying delay systems with actuators saturation

La thèse est consacrée au développement d'une méthodologie de stabilité et de stabilisation pour les systèmes linéaires paramètres-dépendants et à retard soumis à la saturation de la commande. Dans le processus industriel, l'amplitude du signal de commande est généralement limitée par les contraintes de sécurité, les limites du cycle physique, etc. Pour cette raison, un outil de synthèse et d'analyse approprié est nécessaire pour décrire avec précision les caractéristiques des systèmes saturés à paramètres linéaires variables. Dans la première partie, une forme dépendante des paramètres de la condition de secteur généralisée (GSC) est considérée pour résoudre le problème de stabilisation saturée. Plusieurs stratégies de contrôle de rétroaction sont étudiées pour stabiliser les systèmes LPV/qLPV saturés. Conditions de stabilisation nécessaires et suffisantes via la formulation d'inégalité matricielle linéaire paramétrée proposée pour les contrôleurs de retour d'état conformes aux exigences de conception (c'est-à-dire l'ensemble admissible des conditions initiales, la région estimée du domaine de convergence asymptotique, la stabilité et les performances robustes sous l'influence des perturbations, etc.). La relaxation des PLMI conçus est illustrée par les résultats de comparaison à l'aide d'une fonction de Lyapunov dépendante des paramètres. Dans la deuxième partie, les développements de stabilité dépendant du délai basés sur la fonctionnelle de Lyapunov-Krasovskii (LKF) sont présentés. Les techniques modernes de limitation avancées sont utilisées avec un équilibre entre conservatisme et complexité de calcul. Ensuite, des analyses de stabilisation de saturation pour les contrôleurs d'ordonnancement de gain. Inspirée des méthodes de système à retard incertain, une nouvelle condition de stabilisation est dérivée de l'analyse de stabilisation dépendante du retard pour le système à retard LPV soumis à des contraintes de saturation. Dans cet aspect, les contrôleurs de rétroaction à programmation de gain stabilisants améliorent les performances et la stabilité du système saturé et fournissent un grand domaine d'attraction. On peut souligner que la formulation dérivée est générale et peut être utilisée pour le contrôle de la conception de nombreux systèmes dynamiques. Enfin, pour maximiser la région d'attraction tout en garantissant la stabilité asymptotique du système en boucle fermée, un problème d'optimisation est inclus dans la stratégie de conception de comma