Lattice Boltzmann method for rotating geometries at high Reynolds number and high Mach number conditions

La LBM a attiré plusieurs secteurs industriels au cours des dernières décennies. L’un des principaux défis restants est de simuler des géométries tournantes soumises à ces conditions industrielles (nombres de Mach et de Reynolds élevés). À la connaissance de l’auteur, ce travail présente la première validation approfondie et l’analyse des erreurs de la méthode de Boltzmann sur réseau pour la simulation de géométries en mouvement dans des écoulements compressibles à haute vitesse, y compris tout type de mouvement comme l’oscillation, la translation et la rotation, etc. Dans cette thèse, nous fournissons une étude détaillée de l’application des grilles rotatives superposées en LBM pour les écoulements à haut Reynolds et à haut nombre de Mach. Pour ce faire, une procédure d’interpolation efficace est utilisée pour effectuer la communication instantanée entre les mailles fixes et rotatives, et des forces fictives appropriées sont appliquées dans la région rotative pour tenir compte de l’axe de référence non inertiel. De plus, la physique de l’écoulement est décrite par un modèle LBM hybride récursif régularisé (HRR), qui est choisi pour stabiliser l’écoulement à partir d’un Reynolds élevé, d’un Mach élevé et pour stabiliser aussi les défauts numériques des grilles superposées. Le cadre numérique est analysé en profondeur en étudiant les différentes sources d’erreurs numériques provenant de l’algorithme. Sur différents cas tests, grâce à une comparaison des résultats avec ceux des solveurs Navier-Stokes conventionnels à volumes finis et aux expériences, nous mettons en évidence la bonne précision et la robustesse de la méthode numérique LBM has been attracting several industrial sectors over the last decades. While long-lasting drawbacks of the LBM have been being overcome recently, such as the instability issues at high Reynolds and high Mach numbers, one of the major remaining challenges is to simulate with a high level of reliability rotating geometries undergoing these challenging industrial conditions. According to the best of the author’s knowledge, this work presents the first thorough theoretical validation and error analysis of the lattice Boltzmann method for simulating moving geometries in high Mach compressible flows, including any type of movement such as oscillation, translation and rotation, etc. In this thesis, we provide a detailed study of the application of rotating overset grids in LBM at high Reynolds and high Mach numbers flows. To do so,