Méthodes statistiques et variationnelles de modélisation préalable au contrôle de procédés industriels

***La première partie de la thèse est soumise à une confidentialité de durée illimitée*** Dans cette thèse, nous cherchons à proposer une méthodologie pour analyser des procédés industriels à partir des données procédé collectées à l'aide de méthodes statistiques et variationnelles. L'objectif est d'identifier les facteurs clés garantissant le bon fonctionnement des procédés industriels en vue de la proposition de lois de contrôle de ceux-ci. La première partie présente les résultats d'analyses statistiques appliquées aux paramètres d'un procédé de Saint-Gobain. Nous avons d'abord analysé les données procédé à l'aide d'outils statistiques classiques (l'analyse en composantes principales, la classification non-supervisée, etc.) et cherché à relier les informations ainsi obtenues au fonctionnement du procédé. Puis, nous avons analysé une mesure de qualité du produit final (appelée cible) en fonction des paramètres opératoires. La cible étant faiblement corrélée avec les paramètres enregistrés, l'hypothèse du modèle linéaire est rejetée. Un ensemble restreint des paramètres contribuant à l'explication de la cible a été identifié par les méthodes statistiques utilisées, ce qui a été d'ailleurs validé auprès de l'expert procédé. Ensuite, nous avons testé les modèles additifs généralisés (GAM) en introduisant la non-linéarité dans la modélisation, ce qui a amélioré la performance de nos modèles. Mais les modèles proposés restent insuffisants pour les futures applications. D'après l'intuition des opérateurs et de l'ingénieur process impliqués, un des signaux clés du fonctionnement du procédé était fortement bruité, et une des pistes développées pour améliorer la performance de nos modèles a été de reconstituer les informations manquantes de celui-ci. Pour cela, dans la deuxième partie de la thèse, nous avons développé des méthodes (hors ligne et en ligne) de restauration par la régularisation de variation totale avec la détermination automatique de l'hyper-paramètre. Notre méthode d'estimation de l'hyper-paramètre a une performance similaire aux méthodes existantes dans les littératures scientifiques. Notre méthode pour estimer à la fois la restauration et l'hyper-paramètre est adaptée au traitement d'une grande quantité de données en temps réel. Des applications d'analyse de motifs et de détection de ruptures ont ensuite été développées pour plusieurs procédés industriels. ***Part 1 of the thesis is subject to unlimited confidentiality*** In this thesis, we aim