Treatise on the Meandering of Vortices

Le "meandering" est une manifestation de l'instationarité tourbillonnaire, observée dans les expériences depuis les années 1970, qui reste mal comprise. L'objectif de la présente étude est de décrire et d'expliquer le phénomène.Le "meandering" est le déplacement latéral, apparemment aléatoire, du tourbillon dans son ensemble, connu pour divers écoulements tourbillonnaires. Dans le cas d'un tourbillon marginal, le mouvement est toujours associé avec les caractéristiques suivantes :(i) croissance d'amplitude en aval,(ii) coexistence d'une signature spectrale large bande universelle et d'une organisation progressive,(iii) concentration et amplification graduelles de l'énergie de fluctuation dans le tourbillon.La signature spectrale est un témoignage du "retour à l'ordre" ; c'est-à-dire que l'évolution typique du sillage augmente progressivement l'ordre en dehors d'une dynamique complexe proche de l'aile. Nous quantifions le niveau d'ordre en faisant appel à l'entropie et à l'analyse des séries temporelles non-linéaires. Une analyse du nombre de Rossby révèle des parallèles avec l'évolution de la turbulence dans les expériences d'écoulement en rotation.En ce qui concerne la croissance d'amplitude, nous avons des preuves expérimentales que "amplitude ~ intensité de la turbulence x sqrt{temps/circulation}" est universellement valable. Cette loi suggère un mouvement Brownien du tourbillon dans son ensemble.Nous modélisons la dynamique des tourbillons marginaux comme la réceptivité généralisée du tourbillon à l'excitation de l'écoulement libre. Une décomposition en modes orthogonaux (POD) de la base de données expérimentale montre que les principales perturbations correspondent à une paire de dipoles de déplacement dans le cœur. L'énergie des perturbations croît en aval au détriment du champ moyen.Théoriquement, nous résolvons formellement les équations de Navier--Stokes linéarisées dans l'espace de Fourier avec la résolvante. Dans ce cadre, emph{la non-normalité est nécessaire pour la réceptivité}. Ce prérequis montre que le forçage pertinent est corrélé à la couche critique. L'archétype de réceptivité est constitué de filaments de faible énergie enroulés autour de la couche critique, qui excitent les perturbations du cœur, aspirant l'énergie du champ moyen. Meandering is a manifestation of vortex unsteadiness observed in experiments since the 1970s which remains puzzling in essential aspects. The objective of the present study is to describe and explain the subj