Etude des systèmes de transport public et réseaux logistiques par les réseaux de Petri colorés et l'algèbre (max, +) : modélisation, évaluation de performances et optimisation

Ce travail de recherche porte sur les problématiques de modélisation, de résolution de conflits et de gestion optimale dans les Systèmes de Transport Public (STP) et les réseaux logistiques. Dans un premier temps, nous nous intéressons au développement d'une approche générique permettant de représenter le fonctionnement d'un STP dans un contexte réel et dynamique, avec moins d'hypothèses simplificatrices. Il s'agit plus précisément de développer un modèle théorique, décrivant le comportement du système physique caractérisé par différents phénomènes dont les conflits liés au partage de ressources, le parallélisme et la synchronisation. Pour ce type de phénomènes, notamment les conflits, il s'avère indispensable de développer des algorithmes et des politiques de routage, permettant de les arbitrer et ainsi déterminer et contrôler les différents états du système. Pour ce faire, une nouvelle approche de modélisation combinant les réseaux de Petri colorés et l'algèbre (max, +) est proposée. Les modèles obtenus permettent d'étudier et d'évaluer le comportement du système et par conséquent, prouver ses propriétés de bon fonctionnement. Ensuite, afin d'améliorer les performances du système, une approche de contrôle fondée sur la théorie de la résiduation dans l'algèbre des dioïdes est développée. La finalité de ce contrôle est d'assurer une meilleure performance aussi bien pour les utilisateurs, en termes des temps d'attente et des temps de trajet, que pour les entreprises en termes de gestion et d'organisation (moyens matériels et ressources humaines à déployer sur le réseaux). Les modèles graphiques et mathématiques développés sont génériques et peuvent être appliqués à tout type de réseau de transport public (réseau de bus, réseau ferroviaire, réseau multimodal, etc.) de n'importe quelle taille. Par ailleurs, ces mêmes modèles sont adaptés et appliqués aux réseaux logistiques dans le but de minimiser les temps de transport et de stockage des marchandises dans différents entrepôts ou centres de distribution. Cette adaptation est fondée sur une analogie parfaite et une similarité entre les STP (transport de passagers) et les réseaux logistiques (transport de marchandises). En outre, des exemples illustratifs sont fournis pour montrer l'applicabilité et l'efficacité de l'approche proposée. Les résultats obtenus sont prometteurs et permettent d'atteindre les objectifs visés. Enfin, nous avons développé un outil de simulation à événements discrets. La version actuel