Modélisation hamiltonienne N-corps de l'échange de moment dans l'interaction onde-particule non-linéaire

On s'intéresse à l'interaction onde-particule au travers d'une description N-corps (souvent jugée difficile à mettre en œuvre à cause du nombre de degrés de libertés mis en jeu). Pour les guides d'ondes périodiques, nous employons une technique de réduction, appelée le "modèle discret", pour diminuer drastiquement le nombre de degrés de libertés. Notre hamiltonien est ré-exprimé avec le modèle discret pour obtenir une théorie N-corps auto-cohérente unidimensionnelle capable de décrire les effets non-linéaires (oscillations, piégeages et chaos) de l'interaction onde-particule en domaine temporel. De plus, notre théorie est validée analytiquement avec un modèle robuste de circuit équivalent. Nous étudions aussi une version tridimensionnelle de notre théorie reposant sur la géométrie hélicoïdale. Notre hamiltonien sert de base à la construction d'un intégrateur numérique symplectique. Cet algorithme est utilisé pour modéliser diverses géométries de tubes à ondes progressives. Une validation de notre algorithme est réalisée avec des mesures expérimentales. Notre algorithme permet aussi l'étude de ces tubes, notamment des effets non-linéaire ainsi que la distorsion de signaux de télécommunication. Finalement, nous montrons que, lorsque la vitesse de phase d'un champ électromagnétique n'est pas égale à la célérité de la lumière dans le vide, alors ce champ admet une quantité de mouvement mécanique et un moment conjugué distincts. Ce phénomène, au cœur de la controverse Abraham-Minkowski, n'avait été observé que dans les milieux diélectriques. Nous étendons sa portée aux guides d'ondes et aux plasmas et suggérons l'universalité de ce dilemme We investigate the wave-particle dynamics using an N-body description (often deemed impossible due to the number of degrees of freedom involved). For periodic waveguides, we use a model reduction, called the "discrete model", to drastically reduce the number of degrees of freedom. This technique enables us to obtain smooth coupling terms, enabling the use of macro-particles. Our hamiltonian is reformulated with the discrete model to obtain a one-dimensional N-body self-consistent theory able to describe non-linear effects (oscillations, trapping and chaos) of the wave-particle interaction in time domain. Moreover, our theory is validated analytically against a robust equivalent circuit model. We also investigate a tridimensional version of our theory resting on the helix geometry. Our hamiltonian provides the basis to build a