Analyse du comportement et des caractéristiques des arcs thermiques soumis à des champs externes et internes

Cette thèse œuvre à la compréhension et l’analyse du comportement de l’arc plasma thermique et ses interactions avec les champs électriques et magnétiques auxquels il peut être soumis. Les différentes méthodes développées et les différents cas traités correspondent à des cas d’application directe des plasmas dans les procédés industriels. L’étude de la dynamique de l’arc ainsi que de ses différentes caractéristiques constitue la pierre angulaire de tout développement des technologies plasmas thermiques, qui s’avèrent très prometteuses avec la transition énergétique tant sur le plan écologique grâce à leur propreté et leur faible empreinte carbonique que sur le plan technologique grâce aux températures élevées et fortes densités énergétiques dont elles sont dotées.Nous proposons deux différentes approches principales dans cette thèse pour le traitement du modèle mathématique présenté au chapitre 2 : une approche analytique et une approche numérique. L’approche analytique englobe plusieurs méthodes de calcul qui sont relativement simples à implémenter et très précieuses dans la conception de base. Elles constituent une extension de quelques méthodes mathématiques qui ont été abordées par des chercheurs russes et américains dans les années 1960 et 1970 mais qui ont été ensuite abandonnées avec l’avènement de la micro-informatique.Une partie est consacrée à l’étude d’un arc AC ou DC à pieds fixes soumis à un champ transversal (magnétique externe, auto-induit et/ou un champ de vitesse). Les résultats de calcul analytique suggèrent que la stabilisation d’un tel type d’arc est dictée par sa courbure. Des critères de stabilité, mettant en avant des nombres adimensionnels furent établis. Les résultats obtenus sont confrontés à des résultats numériques. Un très bon accord est observé.Une autre partie est dédiée à l’étude d’un arc à pieds mobiles qui se déplace entre 2 rails parallèles ou 2 électrodes concentriques sous l’effet un magnétique transversal ou d’un champ magnétique induit par les électrodes. Les propriétés de ce mouvement dépendent du rayon de l’arc. Ce dernier est obtenu à partir de la résolution complète de l’équation de la chaleur en 2D. Les résultats sont validés par comparaison avec des résultats expérimentaux et numériquesLe calcul radiatif est également abordé dans cette thèse. Celui-ci, étant très compliqué à implémenter même au moyen d’un calcul numérique du fait de sa dépendance d’un nombre variables (fréquence du spectre, la température, la pr