Spin polarisation and topological properties of Yu-Shiba-Rusinov states

Dans ce manuscrit de thèse, nous revisitons d'abord la physique des états de Yu-Shiba-Rusinov, en nous concentrant sur leur polarisation en spin. Nous commençons par montrer théoriquement que nous pouvons extraire beaucoup d'informations sur le supraconducteur hôte, en analysant la densité locale d'états électroniques liée à la présence d'impuretés magnétiques. Tout d'abord, nous démontrons que le couplage spin-orbite peut être lu directement et sans ambiguïté par la spectroscopie par effet tunnel résolu en spin dans les systèmes bidimensionnels et unidimensionnels, qu’ils soient supraconducteurs ou métalliques. Nous analysons les oscillations induites par les impuretés dans la densité d'états électroniques. En particulier, nous nous concentrons sur la transformation de Fourier (TF) des oscillations de Friedel et nous notons que les caractéristiques à haute intensité apparaissent pour un vecteur d'onde donné par deux fois la longueur inverse du spin-orbite. Ensuite, nous montrons qu'il est possible de déterminer le mécanisme d’appariement dominant, qu’il soit en ondes s ou en ondes p, dans les supraconducteurs non conventionnels en analysant la structure spectrale résolue en spin des états liés de Yu-Shiba-Rusinov. De manière frappante, nous démontrons qu'une analyse minutieuse de la densité d'états électroniques polarisée en spin ne permet pas seulement de caractériser sans équivoque le degré d’appariement de type triplet, mais également son orientation, a.k.a. le vecteur d. Enfin, nous proposons et discutons deux approches différentes d'ingénierie et de contrôle des phases topologiques à l’aide d’impuretés scalaires et magnétiques. Nous commençons par fournir une théorie microscopique des réseaux d'impuretés scalaires sur les supraconducteurs chiraux. Nous montrons que pour un supraconducteur topologique de type chiral, les impuretés scalaires donnent lieu à une hiérarchie complexe de phases non triviales distinctes avec des nombres de Chern élevés. Deuxièmement, nous proposons et étudions théoriquement une nouvelle plate-forme prometteuse que nous appelons «la chaîne dynamique de Shiba», c'est-à-dire une chaîne d'impuretés magnétiques classiques dans un supraconducteur en ondes s avec des spins qui précessent. Nous montrons que cette approche peut être utilisée non seulement pour créer une phase supraconductrice topologique, mais surtout pour contrôler les transitions de phase topologiques au moyen de la dynamique de la texture de la magnétisation. Ce m