Sur le second théorème principal

La conjecture de Kobayashi stipule qu'une hypersurface générique X dans CPn+1de degré d>= 2n+1 esthyperbolique complexe, un problème qui a attiré une grande attention récemment, avec l'espoir de mettre au point une théorie de Nevanlinna complète en dimension supérieure.Dans la première partie de cette thèse, notre objectif est de construire des exemples d'hypersurfaces hyperboliques de l'espace projectif dont le degré soit aussi petit que possible. Tout d'abord, en tenant compte du niveau de troncation dans le Second Théorème Principal de Cartan, nous établissons l'hyperbolicité de complémentaires de certaines configurations d'hyperplans avec points de passages, ce qui étend un résultat classique de Bloch-Fujimoto-Green. Ceci nous permet d'amorcer un algorithme récent de Duval, basé sur la méthode de déformation de Zaidenberg, pour créer des sextiques hyperboliques dans CP3, et de construire ainsi des familles d'hypersurfaces hyperboliques X dans CPn+1 de degré =2n+2 pour 2= 2n+1 is complex hyperbolic, a problem that has attracted much attention recently, also with the hope of setting up a complete higher dimensional Nevanlinna theory.In the first part of this thesis, our goal is to construct examples of hyperbolic hypersurfaces in projective spaces of degree as low as possible. First of all, taking into account the truncation level in Cartan's Second Main Theorem, we establish the hyperbolicity of complements of some configurations of hyperplanes with passage points, extending a classical result of Bloch-Fujimoto-Green. This allows us to launch a rec