Optimisation basée sur l'étude des trajectoires dans un environnement aléatoire : application au pilotage de systèmes de production

Dans le contexte international actuel, les entreprises doivent être capables de développer des stratégies leur permettant d’augmenter leurs performances et d'être plus compétitives. Cet environnement très évolutif introduit de nombreuses incertitudes et contraintes qui rendent beaucoup plus difficile la détermination de la meilleure stratégie à adopter selon les objectifs fixés. Le travail développé dans cette thèse, s’inscrit dans ce cadre et nous nous intéressons plus précisément à l'optimisation du pilotage de systèmes de production soumis à aléas (comme les pannes des machines) de façon à minimiser les coûts globaux. Pour la modélisation, le modèle à flux continus est choisi afin de représenter le flux de matières transitant dans le système. Ce modèle, nous permet également d'intégrer les délais de transfert et de transport entre les différents éléments qui composent le système.La méthode de résolution analytique utilisée est issue des méthodes d’analyse de sensibilité et correspond à la méthode d’analyse des perturbations infinitésimales (IPA). Cette méthode nous permet de déduire à partir d'une étude de trajectoires, un gradient du coût global pour chacune des études menées. Nous prouvons alors que ces gradients ne sont pas biaisés. Cela nous permet de les utiliser dans des simulations numériques. Ces simulations nous permettent de déterminer les variables de décision des stratégies de pilotage du système considéré. Le pilotage intègre la maintenance à la production. Pour le pilotage des systèmes considérés, nous considérons également des contraintes liées aux trois piliers du développement durable. Ces contraintes sont intégrées à nos modèles sous forme de coûts. Ainsi, les coûts globaux peuvent comporter en plus de coûts purement économiques, des coûts environnementaux et sociaux. Nous montrons donc que l'approche de résolution proposée peut être utilisée pour optimiser d'autres objectifs dans un cadre de durabilité In the current international context, companies need to be able to develop strategies to increase their performance and become more competitive. This rapidly changing environment introduces many uncertainties and constraints, making much more difficult to determine the best strategy according to the objectives set. The work developed in this thesis falls within this context and, more precisely, we are interested in the optimization of the control of production systems subject to uncertainties (such as machine failures) in order to minim