Estimation sous contraintes de communication : algorithmes et performances asymptotiques

L'essor des nouvelles technologies de télécommunication et de conception des capteurs a fait apparaître un nouveau domaine du traitement du signal : les réseaux de capteurs. Une application clé de ce nouveau domaine est l'estimation à distance : les capteurs acquièrent de l'information et la transmettent à un point distant où l'estimation est faite. Pour relever les nouveaux défis apportés par cette nouvelle approche (contraintes d'énergie, de bande et de complexité), la quantification des mesures est une solution. Ce contexte nous amène à étudier l'estimation à partir de mesures quantifiées. Nous nous concentrons principalement sur le problème d'estimation d'un paramètre de centrage scalaire. Le paramètre est considéré soit constant, soit variable dans le temps et modélisé par un processus de Wiener lent. Nous présentons des algorithmes d'estimation pour résoudre ce problème et, en se basant sur l'analyse de performance, nous montrons l'importance de l'adaptativité de la dynamique de quantification pour l'obtention d'une performance optimale. Nous proposons un schéma adaptatif de faible complexité qui, conjointement, estime le paramètre et met à jour les seuils du quantifieur. L'estimateur atteint de cette façon la performance asymptotique optimale. Avec 4 ou 5 bits de résolution, nous montrons que la performance optimale pour la quantification uniforme est très proche des performances d'estimation à partir de mesures continues. Finalement, nous proposons une approche à haute résolution pour obtenir les seuils de quantification non-uniformes optimaux ainsi qu'une approximation analytique des performances d'estimation. With recent advances in sensing and communication technology, sensor networks have emerged as a new field in signal processing. One of the applications of his new field is remote estimation, where the sensors gather information and send it to some distant point where estimation is carried out. For overcoming the new design challenges brought by this approach (constrained energy, bandwidth and complexity), quantization of the measurements can be considered. Based on this context, we study the problem of estimation based on quantized measurements. We focus mainly on the scalar location parameter estimation problem, the parameter is considered to be either constant or varying according to a slow Wiener process model. We present estimation algorithms to solve this problem and, based on performance analysis, we show the importance of quantizer ra