Processus gaussiens pour la séparation de sources et le codage informé

La séparation de sources est la tâche qui consiste à récupérer plusieurs signaux dont on observe un ou plusieurs mélanges. Ce problème est particulièrement difficile et de manière à rendre la séparation possible, toute information supplémentaire connue sur les sources ou le mélange doit pouvoir être prise en compte. Dans cette thèse, je propose un formalisme général permettant d’inclure de telles connaissances dans les problèmes de séparation, où une source est modélisée comme la réalisation d’un processus gaussien. L’approche a de nombreux intérêts : elle généralise une grande partie des méthodes actuelles, elle permet la prise en compte de nombreux a priori et les paramètres du modèle peuvent être estimés efficacement. Ce cadre théorique est appliqué à la séparation informée de sources audio, où la séparation est assistée d'une information annexe calculée en amont de la séparation, lors d’une phase préliminaire où à la fois le mélange et les sources sont disponibles. Pour peu que cette information puisse se coder efficacement, cela rend possible des applications comme le karaoké ou la manipulation des différents instruments au sein d'un mix à un coût en débit bien plus faible que celui requis par la transmission séparée des sources. Ce problème de la séparation informée s’apparente fortement à un problème de codage multicanal. Cette analogie permet de placer la séparation informée dans un cadre théorique plus global où elle devient un problème de codage particulier et bénéficie à ce titre des résultats classiques de la théorie du codage, qui permettent d’optimiser efficacement les performances. Source separation consists in recovering different signals that are only observed through their mixtures. To solve this difficult problem, any available prior information about the sources must be used so as to better identify them among all possible solutions. In this thesis, I propose a general framework, which permits to include a large diversity of prior information into source separation. In this framework, the sources signals are modeled as the outcomes of independent Gaussian processes, which are powerful and general nonparametric Bayesian models. This approach has many advantages: it permits the separation of sources defined on arbitrary input spaces, it permits to take many kinds of prior knowledge into account and also leads to automatic parameters estimation. This theoretical framework is applied to the informed source separation of audio sources. In th