Grundzüge der globalen Optimierung
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Spektrum
[2021]
|
| Ausgabe: | 2. Auflage |
| Schlagworte: | |
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
1
EINFUEHRUNG
....................................................................................................................
1
1.1
BEISPIELE
UND
BEGRIFFE
.....................................................................................
2
1.2
LOESBARKEIT
.......................................................................................................
12
1.2.1
DEFINITION
DER
LOESBARKEIT
...................................................................
13
1.2.2
ARTEN
VON
UNLOESBARKEIT
.....................................................................
15
1.2.3
DER
SATZ
VON
WEIERSTRASS
.....................................................................
19
1.2.4
UNBESCHRAENKTE
ZULAESSIGE
MENGEN
....................................................
21
1.2.5
NICHT
ABGESCHLOSSENE
ZULAESSIGE
MENGEN
...........................................
30
1.3
RECHENREGELN
UND
UMFORMUNGEN
.................................................................
34
2
KONVEXE
OPTIMIERUNGSPROBLEME
.............................................................................
39
2.1
KONVEXITAET
.......................................................................................................
40
2.2
DIE
C
1
-CHARAKTERISIERUNG
VON
KONVEXITAET
....................................................
46
2.2.1
MEHRDIMENSIONALE
ERSTE
ABLEITUNGEN
..........................................
46
2.2.2
(^-CHARAKTERISIERUNG
.........................................................................
49
2.3
LOESBARKEIT
KONVEXER
OPTIMIERUNGSPROBLEME
................................................
50
2.4
OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN
FUER
UNRESTRINGIERTE
KONVEXE
PROBLEME
.................
52
2.5
DIE
(^-CHARAKTERISIERUNG
VON
KONVEXITAET
....................................................
56
2.5.1
DIE
MEHRDIMENSIONALE
ZWEITE
ABLEITUNG
..........................................
56
2.5.2
(^-CHARAKTERISIERUNGEN
.....................................................................
58
2.6
DIE
MONOTONIECHARAKTERISIERUNG
VON
KONVEXITAET
........................................
62
2.7
OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN
FUER
RESTRINGIERTE
KONVEXE
PROBLEME
.....................
64
2.7.1
LAGRANGE
UND
WOLFE-DUALITAET
............................................................
65
2.7.2
DIE
KARUSH-KUHN-TUCKER-BEDINGUNGEN
..........................................
78
2.7.3
KOMPLEMENTARITAET
................................................................................
81
2.7.4
GEOMETRISCHE
INTERPRETATION
DER
KKT-BEDINGUNGEN
.......................
82
2.7.5
CONSTRAINT
QUALIFICATIONS
...................................................................
84
2.8
NUMERISCHE
VERFAHREN
....................................................................................
92
2.8.1
GRUNDIDEE
DES
GRADIENTENVERFAHRENS
.................................................
93
2.8.2
GRUNDIDEE
DES
NEWTON-VERFAHRENS
..................................................
94
X
INHALTSVERZEICHNIS
2.8.3
GRUNDIDEE
VON
SCHNITTEBENENVERFAHREN
.............................................
96
2.8.4
DAS
SCHNITTEBENENVERFAHREN
VON
KELLEY
..........................................
97
2.8.5
DAS
VERFAHREN
VON
FRANK-WOLFE
.........................................................
103
2.8.6
GRUNDIDEE
VON
PRIMAL-DUALEN
INNERE-PUNKTE-METHODEN
...................
107
3
NICHTKONVEXE
OPTIMIERUNGSPROBLEME
.....................................................................
115
3.1
BEISPIELE
UND
EIN
KONZEPTIONELLER
ALGORITHMUS
.............................................
116
3.2
KONVEXE
RELAXIERUNG
.......................................................................................
120
3.3
INTERVALLARITHMETIK
...........................................................................................
125
3.3.1
MOTIVATION
UND
ANWENDUNGEN
............................................................
125
3.3.2
INTERVALLGRUNDRECHENARTEN
..................................................................
127
3.3.3
NATUERLICHE
INTERVALLERWEITERUNG
.........................................................
131
3.3.4
ABHAENGIGKEITSEFFEKT
............................................................................
133
3.3.5
EINSCHLIESSUNGSEIGENSCHAFT
..................................................................
134
3.3.6
TAYLOR-MODELLE
.....................................................................................
136
3.3.7
WEITERE
BEZEICHNUNGEN
......................................................................
137
3.4 KONVEXE
RELAXIERUNG
PER
ABB-METHODE
.......................................................
138
3.5
GLEICHMAESSIG
VERFEINERTE
GITTER
......................................................................
149
3.6
BRANCH-AND-BOUND
FUER
BOXRESTRINGIERTE
PROBLEME
........................................
157
3.7
BRANCH-AND-BOUND
FUER
KONVEX
RESTRINGIERTE
PROBLEME
................................
165
3.8
BRANCH-AND-BOUND
FUER
NICHTKONVEXE
PROBLEME
............................................
167
3.9
LIPSCHITZ-EIGENSCHAFTEN
..................................................................................
172
3.9.1
EIGENSCHAFTEN
LIPSCHITZ-STETIGER
FUNKTIONEN
....................................
174
3.9.2
DIREKTE
ANWENDUNG
AUF
ALGORITHMUS
3.5
........................................
178
3.9.3
EINE
VARIATION
VON
ALGORITHMUS
3.5
...................................................
180
LITERATUR
................................................................................................................................
183
STICHWORTVERZEICHNIS
..........................................................................................................
185
|
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINFUEHRUNG
.
1
1.1
BEISPIELE
UND
BEGRIFFE
.
2
1.2
LOESBARKEIT
.
12
1.2.1
DEFINITION
DER
LOESBARKEIT
.
13
1.2.2
ARTEN
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UNLOESBARKEIT
.
15
1.2.3
DER
SATZ
VON
WEIERSTRASS
.
19
1.2.4
UNBESCHRAENKTE
ZULAESSIGE
MENGEN
.
21
1.2.5
NICHT
ABGESCHLOSSENE
ZULAESSIGE
MENGEN
.
30
1.3
RECHENREGELN
UND
UMFORMUNGEN
.
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OPTIMIERUNGSPROBLEME
.
39
2.1
KONVEXITAET
.
40
2.2
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C
1
-CHARAKTERISIERUNG
VON
KONVEXITAET
.
46
2.2.1
MEHRDIMENSIONALE
ERSTE
ABLEITUNGEN
.
46
2.2.2
(^-CHARAKTERISIERUNG
.
49
2.3
LOESBARKEIT
KONVEXER
OPTIMIERUNGSPROBLEME
.
50
2.4
OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN
FUER
UNRESTRINGIERTE
KONVEXE
PROBLEME
.
52
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DIE
(^-CHARAKTERISIERUNG
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KONVEXITAET
.
56
2.5.1
DIE
MEHRDIMENSIONALE
ZWEITE
ABLEITUNG
.
56
2.5.2
(^-CHARAKTERISIERUNGEN
.
58
2.6
DIE
MONOTONIECHARAKTERISIERUNG
VON
KONVEXITAET
.
62
2.7
OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN
FUER
RESTRINGIERTE
KONVEXE
PROBLEME
.
64
2.7.1
LAGRANGE
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WOLFE-DUALITAET
.
65
2.7.2
DIE
KARUSH-KUHN-TUCKER-BEDINGUNGEN
.
78
2.7.3
KOMPLEMENTARITAET
.
81
2.7.4
GEOMETRISCHE
INTERPRETATION
DER
KKT-BEDINGUNGEN
.
82
2.7.5
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.
84
2.8
NUMERISCHE
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.
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2.8.1
GRUNDIDEE
DES
GRADIENTENVERFAHRENS
.
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GRUNDIDEE
DES
NEWTON-VERFAHRENS
.
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SCHNITTEBENENVERFAHREN
.
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SCHNITTEBENENVERFAHREN
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KELLEY
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VERFAHREN
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FRANK-WOLFE
.
103
2.8.6
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.
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.
115
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BEISPIELE
UND
EIN
KONZEPTIONELLER
ALGORITHMUS
.
116
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.
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3.3.1
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ANWENDUNGEN
.
125
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INTERVALLGRUNDRECHENARTEN
.
127
3.3.3
NATUERLICHE
INTERVALLERWEITERUNG
.
131
3.3.4
ABHAENGIGKEITSEFFEKT
.
133
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EINSCHLIESSUNGSEIGENSCHAFT
.
134
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TAYLOR-MODELLE
.
136
3.3.7
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BEZEICHNUNGEN
.
137
3.4 KONVEXE
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ABB-METHODE
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138
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GLEICHMAESSIG
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149
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BOXRESTRINGIERTE
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.
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KONVEX
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PROBLEME
.
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NICHTKONVEXE
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.
167
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3.9.1
EIGENSCHAFTEN
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3.9.2
DIREKTE
ANWENDUNG
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ALGORITHMUS
3.5
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EINE
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| spelling | Stein, Oliver 1967- (DE-588)115454217 aut Grundzüge der globalen Optimierung Oliver Stein 2. Auflage Berlin Springer Spektrum [2021] X, 187 Seiten Illustrationen 24 cm x 16.8 cm, 347 g txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Globale Optimierung (DE-588)4140067-7 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Globale Optimierung (DE-588)4140067-7 s DE-604 Erscheint auch als Online-Ausgabe 978-3-662-62534-7 Vorangegangen ist 9783662553596 X:MVB text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=706c9afae0204f8c85947eb31d30822d&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext X:MVB http://www.springer.com B:DE-101 application/pdf https://d-nb.info/1218177950/04 Inhaltsverzeichnis DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=032987942&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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