Netzberechnung Verfahren zur Berechnung elektrischer Energieversorgungsnetze

Netzberechnung Verfahren zur Berechnung elektrischer Energieversorgungsnetze

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser: Schäfer, Karl Friedrich 1957- (VerfasserIn)
Format: Buch
Sprache:German
Veröffentlicht: Wiesbaden Springer Vieweg [2020]
Schlagworte:
Netzbetrieb
Energiemanagement
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Ersatznetzdarstellung
Expertensysteme
Kurzschlussstromberechnung
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Netzengpassmanagement
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Online-Zugang:Inhaltstext
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adam_text INHALTSVERZEICHNIS 1 ELEKTRISCHE ENERGIEVERSORGUNGSNETZE ............................................................ 1 1.1 AUFGABE ELEKTRISCHER ENERGIEVERSORGUNGSNETZE ....................................... 1 1.2 OEFFENTLICHE ENERGIEVERSORGUNGSNETZE .................................................... 3 1.2.1 HOECHSTSPANNUNGSEBENE ............................................................ 3 1.2.2 HOCHSPANNUNGSEBENE ................................................................. 8 1.2.3 MITTELSPANNUNGSEBENE .............................................................. 9 1.2.4 NIEDERSPANNUNGSEBENE .............................................................. 10 1.3 INDUSTRIENETZE .......................................................................................... 10 1.4 BAHNSTROMNETZ ........................................................................................ 12 1.5 NETZE DER ZUKUNFT .................................................................................. 13 1.5.1 SMART GRIDS .............................................................................. 13 1.5.2 OVERLAYNETZE ............................................................................ 15 1.5.3 WELTSTROMNETZ .......................................................................... 17 1.6 ZEITBEREICHE DER NETZBETRIEBSFUHRUNG UND DER NETZPLANUNG ................... 19 1.7 NETZBETRIEBSFUEHRUNG ................................................................................ 20 1.7.1 AUFGABE DER NETZBETRIEBSFUEHRUNG ............................................. 20 1.7.2 UEBERWACHUNG DER NETZSICHERHEIT ............................................... 21 1.7.3 DEFINITION DES SYSTEMZUSTANDS .................................................. 22 1.7.3.1 NETZZUSTAND .............................................................. 22 1.7.3.2 SMART GRID AMPELKONZEPT ........................................ 24 1.8 NETZPLANUNG ............................................................................................ 25 1.9 NETZZUSTANDSBEWERTUNG .......................................................................... 26 1.9.1 BEWERTUNGSKRITERIEN ................................................................... 26 1.9.1.1 EINHALTUNG DER WIRKLEISTUNGSBILANZ ........................ 27 1.9.1.2 EINHALTUNG VON SPANNUNGSGRENZEN .......................... 27 1.9.1.3 EINHALTUNG VON STROMGRENZEN .................................. 28 1.9.1.4 EINHALTUNG VON GRENZWERTEN DER PARALLELSCHALTGERAETE .................................................. 28 1.9.1.5 EINHALTUNG DER MAXIMALEN EINSPEISELEISTUNG AN EINER SAMMELSCHIENE .......................................... 29 XI XII INHALTSVERZEICHNIS 1.9.2 SIMULATION VON AUSFAELLEN ............................................................ 30 1.9.2.1 BETRIEBSMITTELAUSFAELLE .............................................. 32 1.9.2.1.1 DAS (N * 1)-KRITERIUM .......................... 32 1.9.2.1.2 UNABHAENGIGE MEHRFACHFEHLER UND COMMON-MODE-FEHLER ........................ 34 1.9.2.1.3 BEURTEILUNGSKRITERIEN BEI SAMMELSCHIENENFEHLEM ...................... 35 1.9.2.2 EINSPEISUNGS-ODER LASTAENDERUNGEN ........................ 35 1.9.2.3 PROBABILISTISCHE ZUVERLAESSIGKEIT .............................. 35 1.9.3 SIMULATION VON KURZSCHLUESSEN .................................................. 38 1.9.4 BESTIMMUNG DER TRANSIENTEN STABILITAET ........................................ 40 1.9.5 MASSNAHMEN ZUR EINHALTUNG DER BEWERTUNGSKRITERIEN ............... 41 1.10 NETZBERECHNUNGSVERFAHREN ...................................................................... 42 LITERATUR ............................................................................................................... 49 2 BERECHNUNG ELEKTRISCHER ENERGIEVERSORGUNGSNETZE ...................................... 53 2.1 MATHEMATISCHES MODELL DES NETZES ......................................................... 53 2.1.1 BEGRIFFSBESTIMMUNGEN ............................................................... 53 2.1.1.1 SPANNUNG .................................................................... 53 2.1.1.2 STROM .......................................................................... 54 2.1.1.3 LEISTUNG ...................................................................... 54 2.1.1.4 WIDERSTAND ................................................................ 54 2.1.2 VEREINBARUNGEN ......................................................................... 55 2.1.3 ELEMENTARE NETZUMWANDLUNGEN .............................................. 58 2.1.4 MODELLABGRENZUNG .................................................................... 62 2.1.5 KNOTENELEMENTE ......................................................................... 65 2.1.5.1 SAMMELSCHIENEN ........................................................ 65 2.1.5.2 LASTEN ........................................................................ 70 2.1.5.3 EINSPEISUNGEN ............................................................ 74 2.1.5.3.1 EINSPEISUNGEN MIT KONSTANTER LEISTUNG ................................................ 74 2.1.5.3.2 EINSPEISUNGEN MIT VARIABLER LEISTUNG ................................................ 74 2.1.5.4 QUERKOMPENSATIONSEINRICHTUNGEN .............................. 76 2.1.6 ZWEIGELEMENTE .......................................................................... 77 2.1.6.1 BEZEICHNUNG UND KENNDATEN...................................... 77 2.1.6.2 LEITUNGEN ................................................................. 77 2.1.6.2.1 FREILEITUNGEN ......................................... 77 2.1.6.2.2 KABEL ..................................................... 78 2.1.6.2.3 TOPOLOGIEVARIANTEN VON LEITUNGEN .... 78 INHALTSVERZEICHNIS XIII 2.1.6.3 TRANSFORMATOREN ...................................................... 79 2.1.6.3.1 TRANSFORMATOREN MIT FESTEM UEBERSETZUNGSVERHAELTNIS ........................ 80 2.1.6.3.2 TRANSFORMATOREN MIT STELLBAREM UEBERSETZUNGSVERHAELTNIS ........................ 83 2.1.6.3.3 PARALLELSCHALTUNG VON TRANSFORMATOREN .................................. 89 2.1.6.3.4 DREI WICKLUNGSTRANSFORMATOREN ............ 91 2.1.6.4 SERIENKOMPENSATIONSELEMENTE .................................. 94 2.1.6.5 SAMMELSCHIENENKUPPLUNGEN ...................................... 95 2.1.6.6 ERSATZZWEIGE .............................................................. 96 2.1.7 NETZFORMEN ................................................................................. 96 2.1.7.1 STRAHLENNETZE .............................................................. 97 2.1.7.2 RINGNETZE. ................................................................. 99 2.1.7.3 MASCHENNETZE ............................................................ 101 2.2 GRUNDBEGRIFFE UND WICHTIGE REGELN ZUR MATRIZENRECHNUNG .................. 101 2.2.1 DEFINITIONEN .............................................................................. 102 2.2.2 RECHENREGELN FUER VEKTOREN UND MATRIZEN ................................ 107 2.2.3 FALK * SCHES SCHEMA .................................................................... HO 2.2.4 LOESBARKEIT LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME .................................... 111 2.3 LOESUNG LINEARER UND NICHTLINEARER GLEICHUNGSSYSTEME .......................... 112 2.3.1 EINFUEHRUNG ................................................................................ 112 2.3.2 NETZWERKANALYSE ...................................................................... 113 2.3.3 DIREKTE VERFAHREN ZUR LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME .................................................................... 115 2.3.3.1 GAUSS * SCHER ALGORITHMUS ZUR LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME .................................................. 115 2.3.3.2 DREIECKSFAKTORISIERUNG NACH BANACHIEWICZ ............ 119 2.3.3.3 SYMMETRISCHE DREIECKSZERLEGUNG NACH CHOLESKY .................................................................. 121 2.3.3.4 GAUSS-JORDAN-ELIMINATIONSVERFAHREN ........................ 122 2.3.3.5 BI-FAKTORISIERUNG .................................................... 123 2.3.3.5.1 AUFBAU DES GLEICHUNGSSYSTEMS .......... 123 2.3.3.5.2 FAKTORISIERUNG ...................................... 124 2.3.3.5.3 BERECHNUNG DES LOESUNGSVEKTORS .......... 124 2.3.3.5.4 BESTIMMUNG DER VOLLSTAENDIGEN INVERSEN ................................................ 125 2.3.3.5.5 BERECHNUNG DER SPAERLICHEN INVERSEN ... 125 2.3.4 ITERATIVE VERFAHREN ZUR LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME ... 126 2.3.4.1 JACOBI-VERFAHREN ...................................................... 126 2.3.4.2 GAUSS-SEIDEL-VERFAHREN ............................................ 128 XIV INHALTSVERZEICHNIS 2.3.5 WOODBURY-FORMEL ZUR LOESUNG EINER MODIFIZIERTEN KOEFFIZIENTENMATRIX .................................................................. 128 2.3.6 NEWTON-VERFAHREN FUER NICHTLINEARE GLEICHUNGSSYSTEME ........... 132 2.4 ANFORDERUNGEN AN VERFAHREN ZUR BERECHNUNG VON ENERGIEVERSORGUNGSSYSTEMEN ....................................................... 134 2.4.1 RECHENZEITANFORDERUNGEN .......................................................... 134 2.4.2 EIGENSCHAFTEN DER ZU LOESENDEN GLEICHUNGSSYSTEME .................. 135 2.4.2.1 EIGENSCHAFTEN DER ADMITTANZMATRIX ........................ 135 2.4.2.1.1 BESETZUNGSSTRUKTUR .............................. 135 2.4.2.1.2 KNOTENGRAD .......................................... 140 2.4.2.2 BEISPIELE REALER NETZTOPOLOGIEN .............................. 141 2.4.2.3 TOPOLOGISCHE INTERPRETATION DER GAUSS * SCHEN ELIMINATION .............................................................. 143 2.4.2.4 ABSPEICHEM VON SCHWACH BESETZTEN MATRIZEN ........ 147 2.4.2.5 KOMPRIMIERTE ZEILENSPEICHERUNG FUER SYMMETRISCHE MATRIZEN ............................................ 150 2.4.2.6 GAUSS * SCHE ELIMINATION EINER GEDRAENGT GESPEICHERTEN MATRIX ................................................ 154 2.4.3 OPTIMALE ELIMINATIONSREIHENFOLGE ............................................ 158 2.4.3.1 PROBLEMSTELLUNG ........................................................ 158 2.4.3.2 VERFAHREN ZUR BESTIMMUNG EINER GUENSTIGEN ELIMINATIONSREIHENFOLGE .......................................... 160 2.4.3.3 BEISPIELE FUER EINE QUASIOPTIMALE ELIMINATIONSREIHENFOLGE .......................................... 163 2.4.4 HINWEISE FUER EINE EFFIZIENTE REALISIERUNG VON NETZBERECHNUNGSVERFAHREN ........................................................ 166 LITERATUR ............................................................................................................... 167 3 LEISTUNGSFLUSSBERECHNUNG .............................................................................. 169 3.1 AUFGABENSTELLUNG ...................................................................................... 169 3.2 LINEARES LEISTUNGSFLUSSPROBLEM .............................................................. 170 3.3 NICHTLINEARES LEISTUNGSFLUSSPROBLEM ...................................................... 172 3.3.1 AUFTEILUNG DER KOMPLEXEN SYSTEMGLEICHUNG IN ZWEI REELLE GLEICHUNGSSYSTEME ................................................ 175 3.3.2 AUFSTELLEN DES LINEARISIERTEN GLEICHUNGSSYSTEMS NACH NEWTON-RAPHSON ...................................................................... 176 3.3.3 BERECHNUNG DER ELEMENTE DER JACOBI-MATRIX .......................... 179 3.3.4 BEHANDLUNG BESONDERER KNOTEN ................................................ 181 3.3.5 ABLAUF DER LEISTUNGSFLUSSRECHNUNG .......................................... 185 3.3.6 BERECHNUNG DER LEISTUNGSFLUESSE AUF DEN ZWEIGEN UND DER NETZVERLUSTE .............................................................................. 187 3.3.7 SIMULATION VON AUSFALLVARIANTEN .............................................. 189 INHALTSVERZEICHNIS XV 3.3.8 NACHBILDUNG VON REGELEIGENSCHAFTEN ...................................... 191 3.3.8.1 ALLGEMEINES ............................................................... 191 3.3.8.2 AUTOMATISCHE STUFUNG VON TRANSFORMATOREN .......... 191 3.3.8.2.1 REGELUNG DES SPANNUNGSBETRAGES ........ 191 3.3.8.2.2 REGELUNG DES WIRKLEISTUNGSFLUSSES UEBER DEN TRANSFORMATOR ........................ 195 3.3.8.3 WIRKLEISTUNGSREGELUNG.............................................. 198 3.3.8.3.1 REGELVORGAENGE IN ELEKTRISCHEN ENERGIEVERSORGUNGSSYSTEMEN .............. 198 3.3.8.3.2 LEISTUNGSBILANZIERUNG BEI DER LEISTUNGSFLUSSRECHNUNG ........................ 201 3.3.8.3.3 NACHBILDUNG DER PRIMAERREGELUNG ........ 203 3.3.8.3.4 NACHBILDUNG DER SEKUNDAERREGELUNG ... 205 3.3.8.3.5 ERWEITERUNG DES LEISTUNGSFLUSSVERFAHRENS ...................... 207 3.3.8.3.OE AUSFALLSIMULATIONSRECHNUNG ................ 214 3.3.8.4 UEBERWACHUNG UND EINHALTUNG VON BLINDLEISTUNGSGRENZEN VON GENERATOREN .................. 215 3.3.8.5 BEHERRSCHUNG VON TEILNETZBILDUNGEN UND BILANZIERUNG DER TEILNETZE ...................................... 215 3.3.9 NACHBILDUNG VON FACTS .......................................................... 216 3.3.10 EIGENSCHAFTEN DES NEWTON-RAPHSON-VERFAHRENS ...................... 220 3.3.10.1 KONVERGENZEIGENSCHAFTEN DES NEWTON-RAPHSON-VERFAHRENS .................................. 220 3.3.10.2 KONVERGENZPROBLEME UND MODELLIERUNGSGRENZEN BEIM NEWTON-RAPHSON-VERFAHREN............................ 222 3.3.11 ANALYSE VON LEISTUNGSFLUSSERGEBNISSEN .................................... 224 3.4 SENSITIVITAETSANALYSE DES LEISTUNGSFLUSSES ................................................ 226 3.4.1 AUFGABE DER SENSITIVITAETSANALYSE ............................................... 226 3.4.2 GRUNDLAGEN DER SENSITIVITAETSRECHNUNG ...................................... 227 3.4.3 SENSITIVITAETSANALYSE IN ELEKTRISCHEN NETZEN .............................. 229 3.4.4 RECHENTECHNISCHE VORGEHENS WEISE .......................................... 231 3.5 SCHNELLE, ENTKOPPELTE LEISTUNGSFLUSSRECHNUNG ...................................... 232 3.5.1 BEGRUENDUNG .............................................................................. 232 3.5.2 VEREINFACHENDE ANNAHMEN ...................................................... 233 3.5.3 KOEFFIZIENTEN DER FUNKTIONALMATRIX .......................................... 235 3.5.4 BESEITIGUNG DER KNOTENSPANNUNGSABHAENGIGKEIT ...................... 237 3.5.5 ABLAUF DES ITERATIONSVERFAHRENS ................................................ 240 3.6 GENAEHERTE LEISTUNGSFLUSSBERECHNUNGSVERFAHREN .................................... 244 3.6.1 ANWENDUNG GENAEHERTER LEISTUNGSFLUSSBERECHNUNGSVERFAHREN ........................................ 244 3.6.2 GENAEHERTE WIRKLEISTUNGSFLUSSBERECHNUNG ................................ 246 XVI INHALTSVERZEICHNIS 3.6.3 STROMITERATIONSVERFAHREN .......................................................... 247 3.6.4 MAXIMALFLUSSALGORITHMUS .......................................................... 249 3.6.4.1 ALLGEMEINE EIGENSCHAFTEN DES VERFAHRENS .............. 249 3.6.4.2 GRUNDFALL- UND VARIANTENBERECHNUNG MIT DEM MAXIMALFLUSSVERFAHREN ............................................ 251 3.6.4.3 PRINZIP DER LEISTUNGSVERTEILUNG MIT DEM MAXIMALFLUSSVERFAHREN ............................................ 251 3.6.4.4 LEISTUNGSVERTEILUNG BEI LAST- ODER TOPOLOGIEVARIANTEN .................................................. 254 3.6.4.5 ERWEITERUNG DES MAXIMALFLUSSALGORITHMUS * ............ 255 3.6.5 VERBINDUNGSKONTROLLE .............................................................. 255 3.7 LEISTUNGSFLUSSBERECHNUNG IN GLEICHSTROMNETZEN .................................... 257 3.8 LEISTUNGSFLUSSVERFAHREN FUER EINFACHE NETZSTRUKTUREN UND FUER LANGE LEITUNGEN ................................................................................................. 261 3.8.1 BERECHNUNG BESONDERER NETZSTRUKTUREN .................................... 261 3.8.2 BERECHNUNG LANGER HOCHSPANNUNGSLEITUNGEN .......................... 261 3.8.2.1 VOLLSTAENDIGE LEITUNGSGLEICHUNGEN .......................... 261 3.8.2.2 LEITUNGSGLEICHUNGEN FUER VERLUSTLOSE LEITUNGEN .... 264 3.8.3 BERECHNUNG VON DREHSTROMLEITUNGEN MIT ERSATZSCHALTBILDERN .................................................................... 265 3.8.3.1 DAS EXAKTE II-ERSATZSCHALTBILD ................................ 265 3.8.3.2 VEREINFACHTES ERSATZSCHALTBILD ................................ 267 3.8.3.3 ERSATZSCHALTBILDER FUER VERSCHIEDENE SPANNUNGSEBENEN .................................................... 268 3.8.4 BERECHNUNG IN MITTEL- UND NIEDERSPANNUNGSNETZEN ................ 269 3.8.5 VEREINFACHTE BERECHNUNGEN IN NIEDERSPANNUNGSNETZEN .......... 276 3.8.5.1 VARIANTE I: EINSEITIG GESPEISTE LEITUNG .................... 277 3.8.5.2 VARIANTE II: ZWEISEITIG GESPEISTE LEITUNG ................ 280 LITERATUR ............................................................................................................... 286 4 NETZZUSTANDSERKENNUNG ................................................................................... 289 4.1 THEORIE DER NETZZUSTANDSERKENNUNG ....................................................... 289 4.1.1 AUFGABENSTELLUNG ...................................................................... 289 4.1.1.1 MESSUNG ALLER KNOTENLEISTUNGEN UND EINES SPANNUNGSBETRAGES .................................................. 290 4.1.1.2 MESSUNG ALLER ZUSTANDSVARIABLEN ............................ 291 4.1.1.3 MESSUNG EINER VIELZAHL VERSCHIEDENER GROESSEN IM NETZ ........................................................ 291 4.1.2 MESSABWEICHUNG ...................................................................... 292 4.1.3 MESSUNSICHERHEIT ...................................................................... 295 4.1.4 MODELL DER STATE ESTIMATION ........................................................ 295 4.1.5 VORAUSSETZUNGEN DER STATE ESTIMATION ........................................ 298 INHALTSVERZEICHNIS XVII 4.1.6 LINEARE STATE ESTIMATION .......................................................... 299 4.1.7 NICHTLINEARE STATE ESTIMATION .................................................... 304 4.1.8 STATISTISCHE EIGENSCHAFTEN DER VERFAHRENSGROESSEN .................... 306 4.2 ANWENDUNG DER STATE ESTIMATION AUF ELEKTRISCHE ENERGIEVERSORGUNGSNETZE ........................................................................ 309 4.2.1 AUFSTELLEN UND LOESEN DES GLEICHUNGSSYSTEMS .......................... 310 4.2.1.1 SCHRITT 1: AUFSTELLEN DES NICHTLINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMS DER WAHREN WERTE ...................... 310 4.2.1.2 SCHRITT 2: LINEARISIERUNG DES AUSGANGSGLEICHUNGSSYSTEMS UND AUFSTELLEN DER JACOBI-MATRIX .................................................... 312 4.2.1.3 SCHRITT 3: BERECHNUNG DER MATRIZENPRODUKTE IM GLEICHUNGSSYSTEM ZUR BERECHNUNG DES SCHAETZVEKTORS .......................................................... 315 4.2.1.4 SCHRITT 4: ITERATIVE LOESUNG DES GLEICHUNGSSYSTEMS .................................................. 316 4.2.2 RECHENTECHNISCHE BEHANDLUNG DES ZU LOESENDEN GLEICHUNGSSYSTEMS .................................................................... 316 4.2.3 PSEUDOMESSUNGEN .................................................................... 322 4.2.3.1 PSEUDOMESSUNG ALS MESSUNG MIT HOHER GENAUIGKEIT .............................................................. 324 4.2.3.2 PSEUDOMESSUNG ALS GLEICHHEITSNEBENBEDINGUNG ... 325 4.2.4 ERSATZMESSWERTE ........................................................................ 325 4.3 BEHANDLUNG GROB FALSCHER INFORMATIONEN .............................................. 327 4.3.1 ENTDECKUNG GROB FALSCHER INFORMATIONEN ................................... 327 4.3.2 IDENTIFIZIERUNG UND LOKALISIERUNG GROB FALSCHER INFORMATIONEN ............................................................................ 329 4.3.3 ELIMINIERUNG ODER KORREKTUR GROB FALSCHER INFORMATIONEN .... 330 4.4 BEOBACHTBARKEIT DES NETZES .................................................................... 331 4.5 SIMULATION STATE ESTIMATION .................................................................... 334 4.5.1 SIMULATION DER MESSWERTE ........................................................ 334 4.5.2 STATISTISCHE KENNWERTE ZUR BEURTEILUNG DER ESTIMATIONSERGEBNISSE .............................................................. 335 4.5.2.1 GLOBALE BEURTEILUNG DER ESTIMATIONSERGEBNISSE .... 336 4.5.2.2 BEURTEILUNG DER ZWEIGFLUESSE .................................... 338 4.5.2.3 BEURTEILUNG DER SPANNUNGEN .................................... 338 4.5.2.4 BEURTEILUNG DER EINSPEISUNGEN UND LASTEN .............. 339 4.5.2.5 BEURTEILUNG ALLER MESSUNGEN .................................... 340 4.5.2.6 MITTELWERTBILDUNG UEBER MEHRERE SIMULATIONSRECHNUNGEN UND REPRAESENTATIVER FALL ... 340 XVIII INHALTSVERZEICHNIS 4.6 ESTIMATION IN MITTEL- UND NIEDERSPANNUNGSNETZEN ................................ 341 4.6.1 AUSWEITUNG DER MESSINFORMATIONEN ........................................ 342 4.6.2 MODIFIZIERTE ESTIMATIONS VERFAHREN ............................................ 343 LITERATUR ............................................................................................................... 344 5 BERECHNUNG VON FEHLEM IN ELEKTRISCHEN ANLAGEN ........................................ 347 5.1 FEHLERFAELLE ............................................................................................... 348 5.2 KURZSCHLUSSBERECHNUNG ........................................................................... 353 5.3 SYMMETRISCHE FEHLER ............................................................................... 355 5.3.1 DREIPOLIGER KURZSCHLUSS ............................................................. 355 5.3.1.1 GENERATORFEMER KURZSCHLUSS .................................... 355 5.3.1.2 GENERATORNAHER KURZSCHLUSS .................................... 360 5.3.2 KURZSCHLUSSSTROMBERECHNUNG NACH DIN VDE 0102 ................ 362 5.3.3 IMPEDANZKORREKTURFAKTOREN ...................................................... 366 5.3.3.1 IMPEDANZKORREKTURFAKTOREN FUER TRANSFORMATOREN ...................................................... 367 5.33.2 IMPEDANZKORREKTURFAKTOREN FUER GENERATOREN .......... 367 5.3.33 IMPEDANZKORREKTURFAKTOREN FUER KRAFTWERKSBLOECKE .................................................... 367 5.3.4 BERECHNUNG DES ANFANGSKURZSCHLUSSWECHSELSTROMS ................ 368 5.3.5 UEBERLAGERUNGSVERFAHREN ............................................................ 371 5.3.5.1 ERSTES TEILSYSTEM DES UEBERLAGERUNGSVERFAHRENS ........................................ 371 53.5.2 ZWEITES TEILSYSTEM DES UEBERLAGERUNGSVERFAHRENS ........................................ 373 5.3.53 ANWENDUNG DES UEBERLAGERUNGSVERFAHRENS AUF EIN FUENF-KNOTEN-NETZ ........................................ 374 5.3.6 NACHBILDUNG PARALLEL GESCHALTETER TRANSFORMATOREN ................ 376 5.3.7 WEITERE KENNGROESSEN DER KURZSCHLUSSSTROMBERECHNUNG .......... 376 53.7.1 STOSSKURZSCHLUSSSTROM .............................................. 377 53.7.2 AUSSCHALTWECHSELSTROM ............................................ 379 5.3.73 DAUERKURZSCHLUSSSTROM .............................................. 383 5.3.8 TAKAHASHI-VERFAHREN ................................................................ 384 5.4 UNSYMMETRISCHE FEHLER ........................................................................... 391 5.4.1 UNSYMMETRISCHE NETZZUSTAENDE ................................................ 391 5.4.2 THEORIE DER TRANSFORMATION IN SYMMETRISCHE KOMPONENTEN ............................................................................. 392 5.4.2.1 GRUNDLAGEN DER KOMPONENTENZERLEGUNG.................. 392 5.4.2.2 SYMMETRISCHE KOMPONENTEN .................................. 393 5.4.2.2.1 ABLEITUNG DER KOMPONENTENERSATZSCHALTUNGEN .......... 394 5.4.2.2.2 TRANSFORMATIONSVORSCHRIFTEN ................ 397 INHALTSVERZEICHNIS XIX 5.4.2.23 IMPEDANZEN IM NULL-, MIT- UND GEGENSYSTEM ........................................ 399 5.4.2.2.4 BESTIMMUNG DER NULL-, MIT- UND GEGENIMPEDANZEN DURCH MESSUNG .... 401 5.4.3 KOMPONENTENDARSTELLUNG VON NETZELEMENTEN .......................... 403 5.4.3.1 FREILEITUNGEN ............................................................. 403 5.43.2 KABEL ......................................................................... 406 5.433 TRANSFORMATOREN ....................................................... 406 5.433.1 YYO-SCHALTUNG MIT BEIDSEITIG STARR GEERDETEM STERNPUNKT .......................... 409 5.4.33.2 YYO-SCHALTUNG MIT EINEM STAN- GEERDETEN STEMPUNKT ...... 411 5.4.3.33 YZ5-SCHALTUNG MIT EINEM STARR GEERDETEN STERNPUNKT .......................... 412 5.4.33.4 YD5-SCHALTUNG MIT STARR GEERDETEM STERNPUNKT ............................................ 412 5.4.33.5 TRANSFORMATOR MIT STEMPUNKTERDUNG UEBER IMPEDANZ ...................................... 413 5.43.4 GENERATOREN .............................................................. 415 5.43.5 ERSATZNETZE .............................................................. 417 5.4.4 BERECHNUNG UNSYMMETRISCHER FEHLERFAELLE ................................ 418 5.4.4.1 RECHENMODELL ZUR BEHANDLUNG UNSYMMETRISCHER FEHLERFAELLE ................................................................ 418 5.4.4.2 STEMPUNKTBEHANDLUNG VON NETZEN .......................... 419 5.4.4.2. 1 NETZE MIT ISOLIERTEM STEMPUNKT .......... 421 5.4.4.2.2 NETZE MIT INDUKTIVER STERNPUNKTERDUNG ................................ 422 5.4.4.23 NETZE MIT NIEDEROHMIGER STEMPUNKTERDUNG ................................ 424 5.4.43 UNSYMMETRISCHE KURZSCHLUESSE ................................. 426 5.4.43.1 ZWEIPOLIGER KURZSCHLUSS OHNE ERDBERUEHRUNG ...................................... 426 5.4.43.2 ZWEIPOLIGER KURZSCHLUSS MIT ERDBERUEHRUNG ...................................... 431 5.4.4.33 EINPOLIGER ERDSCHLUSS BZW. ERDKURZSCHLUSS .................................... 434 S.4.4.4 LEITERUNTERBRECHUNGEN ............................................. 437 5.4.4.4. 1 MODELLIERUNG VON LEITERUNTERBRECHUNGEN ........................ 437 5.4.4.4.2 EINPOLIGE UNTERBRECHUNG .................... 440 5.4.4.43 ZWEIPOLIGE UNTERBRECHUNG .................. 442 XX INHALTSVERZEICHNIS S.4.4.5 BERUECKSICHTIGUNG VON IMPEDANZEN AN DER FEHLERSTELLE ............................................. 444 5.4.4.5. 1 EINPOLIGER KURZSCHLUSS MIT IMPEDANZ AN DER FEHLERSTELLE ............... 445 5.4.4.5.2 ZWEIPOLIGER KURZSCHLUSS MIT IMPEDANZ AN DER FEHLERSTELLE ............... 446 LITERATUR ............................................................................................................... 447 6 BESTIMMUNG DER TRANSIENTEN STABILITAET .......................................................... 449 6.1 STABILER NETZBETRIEB ................................................................................ 449 6.2 TRANSIENTE STABILITAET ................................................................................ 450 6.3 ERSATZKRITERIUM ZUR BEWERTUNG DER TRANSIENTEN STABILITAET ...................... 453 LITERATUR ............................................................................................................... 456 7 ERSATZDARSTELLUNG NICHT UEBERWACHTER NACHBAMETZE .................................... 459 7.1 AUFGABEN VON ERSATZNETZEN .................................................................... 459 7.2 ERSATZNETZ FUER LEISTUNGSFLUSSBERECHNUNGEN ............................................ 461 7.2.1 ANFORDERUNGEN AN DIE ERSATZNETZDARSTELLUNG ............................ 461 7.2.2 DARSTELLUNG DES AKTIVEN UND PASSIVEN VERHALTENS...................... 463 7.2.3 BESCHREIBUNG DES VERFAHRENS NACH WARD .................................. 463 7.2.4 GROESSE DER LAENGSIMPEDANZEN DER ERSATZZWEIGE ........................ 469 7.2.5 BESTIMMUNG DER INNEREN TRANSFERIMPEDANZ ............................ 471 7.2.6 DATENBASIS ZUR ERSATZNETZBERECHNUNG ...................................... 472 7.2.7 FEHLERQUELLEN BEI DER ANWENDUNG DES ERSATZNETZMODELLS BEI AUSFALLSIMULATIONSRECHNUNGEN ............................................ 473 7.2.8 ERWEITERUNGEN DES MODELLS ...................................................... 474 7.2.8.1 IM FREMDNETZ VERBLEIBENDE KNOTEN ........................ 474 7.2.8.2 ERSATZNETZMODELL ZUR VERBESSERTEN DARSTELLUNG DES BLINDLEISTUNGSVERHALTENS .................................... 475 7.2.9 DARSTELLUNG DES REGELVERHALTENS DER PRIMAERREGLER IM NACHBAMETZ .............................................................................. 479 7.2.9.1 SIMULATION VON KRAFTWERKSAUSFAELLEN ......................... 479 7.2.9.2 BERECHNUNG VON ERSATZLEISTUNGSZAHLEN AN DEN KUPPELKNOTEN .......................................................... 480 7.2.10 GESAMTERSATZNETZ FUER LEISTUNGSFLUSSBERECHNUNGEN .................. 482 7.3 ERSATZNETZ FUER KURZSCHLUSSRECHNUNGEN .................................................. 483 LITERATUR ............................................................................................................ 485 8 OPTIMIERUNG UND KORREKTUR DES NETZZUSTANDES .......................................... 487 8.1 UEBERBLICK ................................................................................................ 487 8.2 KORREKTIVES SCHALTEN .............................................................................. 488 8.2.1 AUFGABENSTELLUNG ...................................................................... 488 8.2.2 VERFAHREN ZUM KORREKTIVEN SCHALTEN ........................................ 491 INHALTSVERZEICHNIS XXI 8.3 OPTIMAL POWER FLOW .............................................................................. 492 8.4 BLINDLEISTUNGS-SPANNUNGSOPTIMIERUNG .................................................. 496 8.4.1 AUFGABENSTELLUNG DER BLINDLEISTUNGS-SPANNUNGSOPTIMIERUNG .................................... 496 8.4.2 STEUERMOEGLICHKEITEN FUER BLINDLEISTUNGEN .................................. 496 8.4.2.1 GENERATOREN ............................................................... 497 8.4.2.2 NETZKUPPELTRANSFORMATOREN ....................................... 497 8.4.2.S KOMPENSATIONSEINRICHTUNGEN ................................... 498 8.4.2.4 ZUSAMMENFASSUNG DER STEUERMOEGLICHKEITEN ............. 498 8.4.3 FORMULIERUNG UND AUSWAHL DER ZIELFUNKTION ............................ 499 8.4.4 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES OPTIMIERUNGSPROBLEMS .... 501 8.4.5 MOEGLICHE LOESUNGSVERFAHREN FUER DIE BLINDLEISTUNGS- SPANNUNGSOPTIMIERUNG .............................................................. 502 8.4.6 BLINDLEISTUNGS-SPANNUNGSOPTIMIERUNG MIT QUADRATISCHER PROGRAMMIERUNG ........................................................................ 503 8.4.6.1 OPTIMIERUNGSMODELL DER QUADRATISCHEN PROGRAMMIERUNG ...................................................... 503 8.4.6.2 ENTWICKLUNG DER ZIELFUNKTION .................................. 504 8.4.6.2. 1 DARSTELLUNG DER ZIELFUNKTION ................. 504 8.4.6.2.2 ABLEITUNGEN DER VERLUSTLEISTUNG .......... 506 8.4.6.23 ABLEITUNGEN DER VIERPOLPARAMETER .... 508 8.4.6 2.4 BESTIMMUNG DER VERLUSTLEISTUNGSAENDERUNG .................... 509 8.4.63 FORMULIERUNGEN VON NEBENBEDINGUNGEN ................. 512 8.4.63.1 NEBENBEDINGUNGEN .............................. 512 8.4.63.2 SPANNUNGSNEBENBEDINGUNGEN .............. 512 8.4.6.33 BLINDLEISTUNGSNEBENBEDINGUNGEN ......... 512 8.4.63.4 STROMNEBENBEDINGUNGEN...................... 513 8.4.63.5 TRANSFORMATION AUF DIE NORMALFORM. .. 515 8.5 NETZENGPASSMANAGEMENTVERFAHREN ........................................................ 517 8.5.1 AUFGABENSTELLUNG ...................................................................... 517 8.5.2 MATHEMATISCHE MODELLBILDUNG FUER EIN ENGPASSFREIES NETZ .... 518 8.5.2.1 RESTRIKTIONEN MIT RAMPENFUNKTION .......................... 518 8.5.2.2 RESTRIKTIONEN MIT SPRUNGFUNKTION ............................ 521 8.5.23 ZIELFUNKTION FUER EIN ENGPASSFREIES NETZ .................. 522 8.5.3 NETZBEZOGENE MASSNAHMEN ...................................................... 522 8.5.3.1 BESCHREIBUNG DER NETZBEZOGENEN MASSNAHMEN ZUR ENGPASSBESEITIGUNG ............................................ 522 8.53.2 BESCHREIBUNG DER AUSBAUMASSNAHMEN ALS POTENZIELLE TOPOLOGIE .............................................. 523 8.5.33 MODELLIERUNG DER NETZBEZOGENEN MASSNAHMEN UND DER AUSBAUMASSNAHMEN ................... 523 XXII INHALTSVERZEICHNIS 8.5.33.1 KONTINUIERLICHE ENTSCHEIDUNGSVARIABLEN ...................... 523 8.5.33.2 DISKRETE ENTSCHEIDUNGSVARIABLEN ........ 524 8.5.3.33 BEWERTUNG DER NETZBEZOGENEN MASSNAHMEN UND DER AUSBAUMASSNAHMEN .............................. 526 8.5.4 MARKTBEZOGENE MASSNAHMEN .................................................... 527 8.5.5 FORMULIERUNG DES ENGPASSMANAGEMENTS ALS GESTUFTE OPTIMIERUNGSAUFGABE ................................................................ 528 8.5.6 GRUNDLAGEN DES OPTIMIERUNGSVERFAHRENS .................................. 529 8.6 PROBABILISTISCHE LEISTUNGSFLUSSRECHNUNG ................................................ 532 8.6.1 AUFGABENSTELLUNG ...................................................................... 532 8.6.2 PROBABILISTISCHE LEISTUNGSFLUSSRECHNUNG MIT MONTE-CARLO-SIMULATION .......................................................... 533 8.6.3 WEITERE VERFAHREN DER PROBABILISTISCHEN LEISTUNGSFLUSSRECHNUNG ............................................................ 535 LITERATUR ............................................................................................................... 535 9 BESTIMMUNG DER UEBERTRAGUNGSKAPAZITAET ...................................................... 537 9.1 KOPPLUNG VON UEBERTRAGUNGSNETZEN ........................................................ 537 9.2 KENNGROESSEN ZUR UEBERTRAGUNGSKAPAZITAET .................................................. 538 9.3 BERECHNUNG DER UEBERTRAGUNGSKAPAZITAET .................................................. 541 9.3.1 ZEITHORIZONTE ............................................................................. 541 9.3.2 BERECHNUNGSALGORITHMUS .......................................................... 542 93.2.1 ENTSO-E-METHODE .................................................... 542 93.2.2 BERECHNUNG DER MOEGLICHEN ZUSAETZLICHEN ERZEUGERWIRKLEISTUNG .............................................. 544 9.3.23 METHODE DER PROPORTIONALEN WIRKLEISTUNGSAUSLASTUNG DER ERZEUGER .................... 546 93.2.4 METHODE DER PROPORTIONALEN WIRKLEISTUNGSRESERVE DER ERZEUGER .......................... 548 93.2.5 METHODE DER PRIORITAETSVERGABE ................................ 548 LITERATUR ............................................................................................................... 549 10 EXPERTENSYSTEME ............................................................................................... 551 10.1 EINSATZ VON EXPERTENSYSTEMEN ................................................................ 551 10.2 EXPERTENSYSTEME IN DER ENERGIEVERSORGUNG .......................................... 553 10.3 ARCHITEKTUR EINES EXPERTENSYSTEMEN ...................................................... 555 10.4 ARTEN VON WISSEN ..................................................................................... 558 10.5 WISSENSVERARBEITUNG IN EXPERTENSYSTEMEN ............................................ 559 10.5.1 WISSENSSPEICHERUNG .................................................................. 559 10.5.2 WISSENSVERARBEITUNG ................................................................ 565 10.5.3 KONFIDENZFAKTOR ........................................................................ 566 INHALTSVERZEICHNIS XXIII 10.6 BEISPIEL EINES EXPERTENSYSTEMS ZUR NETZZUSTANDSKORREKTUR .................. 568 10.6.1 AUFGABESTELLUNG ........................................................................ 568 10.6.2 AUSWAHL TOPOLOGISCH GEEIGNETER MASSNAHMEN .......................... 569 LITERATUR ............................................................................................................... 575 11 DATENMODELLE UND TESTNETZE............................................................................ 577 11.1 EINFUEHRUNG .............................................................................................. 577 11.2 DATENMODELLE FUER OFFLINE PLANUNGSRECHNUNGEN ...................................... 579 11.2.1 ANFORDERUNGEN AN DAS DATENMODELL ........................................ 579 11.2.1.1 DATENUMFANG ............................................................ 579 11.2.1.2 DATENORGANISATION ..................................................... 579 11.2.1.3 VARIANTENHALTUNG ....................................................... 579 11.2.1.4 DATENTAUSCH ............................................................... 580 11.2.1.5 EIGENSCHAFTEN .......................................................... 580 11.2.1.6 VERWALTUNG VON NETZEN ............................................. 580 11.2.2 DATEIBASIERTE DATENFORMATE ...................................................... 581 11.2.3 DATENBANKBASIERTE DATENFORMATE .............................................. 582 11.2.3.1 DATENBANKEN .................................................. 582 11.2.3.1.1 AUFGABEN VON DATENBANKEN UND DATENBANK-MANAGEMENT-SYSTEMEN ... 582 11.2.3.1.2 DATENSICHTEN ........................................ 583 11.2.3.1.3 AUFBAU RELATIONALER DATENBANKEN ........ 583 11.2.3.2 DATENBANKFORMATE .................................................... 583 11.2.3.2.1 MS ACCESS ............................................ 583 11 .23.2.2 COMMON INFORMATION MODEL .............. 584 11 .23.2.3 COMMON GRID MODEL EXCHANGE STANDARD .............................................. 584 11.3 DATENMODELLE IN ONLINE LEITSYSTEMEN .................................................... 585 11.4 TESTDATENSAETZE ........................................................................................ 586 LITERATUR ............................................................................................................... 590 12 NETZBERECHNUNGSPROGRAMME .......................................................................... 593 STICHWORTVERZEICHNIS................................................................................................ 597
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