Numerische Verfahren zur Lösung großer linearer Gleichungssysteme
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| Veröffentlicht: |
Berlin
De Gruyter Oldenbourg
[2019]
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|---|---|
| adam_text | INHALT
VORWORT
*
VII
NOMENKLATUR
*
XIII
1
VEKTORRAEUME
UND
DER
KRYLOV-RAUM
ALS
SPEZIALFALL
*
1
2
LOESUNG
EINER
LINEAREN
MATRIZENGLEICHUNG
ALS
OPTIMIERUNGSAUFGABE
*
3
3
BASISSYSTEME
IN
KRYLOV-UNTERRAEUMEN
*
7
4
LOESUNG
EINER
LINEAREN
MATRIZENGLEICHUNG
MIT
DIREKTEN
VERFAHREN
*
19
4.1
GAUSS
*
SCHER
ALGORITHMUS
*
19
4.2
CHOLESKY-VERFAHREN
*
21
4.3
QR-ZERLEGUNG
NACH
GRAM-SCHMIDT
-----
23
4.4
QR-ZERLEGUNG
NACH
GIVENS
*
26
4.5
HOUSEHOLDER-ALGORITHMUS
-----
29
4.6
TAKAHASHI-VERFAHREN
*
32
4.7
ZERLEGUNG
VON
TRIDIAGONALMATRIZEN
*
34
4.8
PIVOTISIERUNG
-----
35
5
LOESUNG
EINER
LINEAREN
MATRIZENGLEICHUNG
MIT
KRYLOV-UNTERRAUM-VERFAHREN
*
37
5.1
DAS
GENERALIZED-MINIMAL-RESIDUAL-VERFAHREN
(GMRES-VERFAHREN)
*
37
5.2
DAS
BI-CONJUGATE-GRADIENT-VERFAHREN
(BICG-VERFAHREN)-----
39
5.3
DAS
VERFAHREN
DER
KONJUGIERTEN
GRADIENTEN
(LG-VERFAHREN)
*
44
5.4
DAS
CONJUGATE-GRADIENT-SQUARED-VERFAHREN
(CGS-VERFAHREN)
*
45
5.5
DAS
BI-CONJUGATE-GRADIENT-STABILIZED-VERFAHREN
(BICGSTAB-VERFAHREN)
-----
47
5.6
DAS
TRANSPOSE-FREE-QUASI-MINIMAL-RESIDUAL-VERFAHREN
(TFQMR-VERFAHREN)
-----
51
5.7
DAS
QMRCGSTAB-VERFAHREN
-----
59
5.8
ERGAENZUNGEN
ZU
DEN
KRYLOV-UNTERRAUM-VERFAHREN
*
63
6
LOESUNG
EINER
LINEAREN
MATRIZENGLEICHUNG
MIT
DER
SPLITTING-METHODE
*
67
7
KONVERGENZVERHALTEN
VON
ITERATIVEN
LOESUNGSVERFAHREN
*
71
7.1
BANACH
*
SCHER
FIXPUNKTSATZ
*
71
7.2
NORMEN,
SPEKTRALRADIUS
UND
KONDITIONSZAHL
*
73
7.3
KONVERGENZ
VON
SPLITTING-VERFAHREN
-----
78
7.4
KONVERGENZ
VON
KRYLOV-UNTERRAUM-VERFAHREN
(GMRES-VERFAHREN)
-----
85
XII
*
INHALT
8
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
PRAEKONDITIONIERUNG
*
89
DIE
TRANSPONIERTE
DER
SYSTEMMATRIX
ALS
PRAEKONDITIONIERER
*
90
SKALIERUNGEN
ALS
PRAEKONDITIONIERER
*
91
POLYNOMIALE
PRAEKONDITIONIERER
*
92
PRAEKONDITIONIERER
AUF
BASIS
UNVOLLSTAENDIGER
ZERLEGUNG
*
94
PRAEKONDITIONIERUNG
BEI
SPLITTING-VERFAHREN
*
97
PRAEKONDITIONIERUNG
BEIM
CG-VERFAHREN
*
99
PRAEKONDITIONIERUNG
BEIM
BICGSTAB-VERFAHREN
*
100
9
9.1
9.2
VERGLEICH
DER
VERFAHREN
*
103
LAUFZEIT
*
103
SPEICHERBEDARF
*
110
10
10.1
10.2
10.3
SPEZIELLE
PROBLEMLOESUNGEN
*
115
LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
*
115
PARTIELLE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
*
120
FEHLERAUSGLEICHSRECHNUNG
*
127
11
FUNKTIONSBIBLIOTHEK
IN
C++
*
129
ANHANG
*
183
QUELLENNACHWEISE
UND
LITERATURVERZEICHNIS
*
187
STICHWORTVERZEICHNIS
*
189
|
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