Einführung in die Statistik Theorie und Praxis mit R
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Spektrum
[2018]
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INHALTSVERZEICHNIS
TEIL I G RUNDLAGEN
1 G RU N D B EG
RIFFE.
3
1.1
ERHEBUNGSARTEN.
5
1.2 M
ERKMALE.
8
2 EINE KLEINE EINFUEHRUNG IN R
.
13
2.1 R ALS MAECHTIGER
TASCHENRECHNER.
13
2.2
DATENSTRUKTUREN.
16
2.3 EINLESEN VON DATEN AUS EXTERNEN D A TE IE N
.
24
2.4 SELEKTION UNTER B
EDINGUNGEN.
26
2.5 GRAFIKEN IN R
.
30
2.6 PAKETE
.
38
TEIL II DESKRIPTIVE STATISTIK
3 UNIVARIATE A N A LY S E
.
43
3.1 DARSTELLUNG UNIVARIATER D
ATENSAETZE.
43
3.1.1 DARSTELLUNG QUALITATIVER M ERKM ALE
.
44
3.1.2 DARSTELLUNG QUALITATIVER MERKMALE IN R
.
54
3.1.3 DARSTELLUNG QUANTITATIVER M ERKM
ALE. 56
3.1.4 DARSTELLUNG QUANTITATIVER MERKMALE IN R
.
72
3.1.5 WIE SCHREIBT MAN EINE FUNKTION IN R ?
. 76
3.2 BESCHREIBUNG UNIVARIATER DATENSAETZE
.
81
3.2.1 MASSZAHLEN FUER DIE L A G E
. 82
3.2.2 MASSZAHLEN FUER DIE LAGE IN R
.
97
3.2.3
QUANTILE.
99
3.2.4 MASSZAHLEN FUER DIE V
ARIABILITAET. 102
3.2.5
KONZENTRATIONSMESSUNG.
111
3.2.6 B
OXPLOT.
115
3.3 MATHEMATISCHER ANHANG UND BEWEISE
.
120
3.3.1
SUMMENZEICHEN.
120
3.3.2 WIE BESTIMMT MAN EINE GERADE AUS ZWEI PUNKTEN?
.
123
3.3.3
BEWEISE.
125
3.4 D
ATENSAETZE.
127
4 MULTIVARIATE
ANALYSE.
129
4.1 QUANTITATIV UND
QUALITATIV.
129
4.1.1 ANALYSE MIT R
.
135
4.2 ZWEI QUALITATIVE M ERKM
ALE.
138
4.2.1
KONTINGENZTABELLE.
138
4.2.2 BEDINGTE RELATIVE
HAEUFIGKEITEN. 140
4.2.3 KONTINGENZKOEFFIZIENT
.
146
4.2.4 ANALYSE IN R
.
152
4.3
KORRELATIONEN.
158
4.3.1 STREUDIAGRAM M
.
158
4.3.2 KORRELATIONSKOEFFIZIENT VON BRAVAIS-PEARSON
.
161
4.3.3 RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENT VON
SPEARMAN. 168
4.3.4 ZUR INTERPRETATION VON K ORRELATION
.
172
4.3.5 ANALYSE IN R
.
174
5 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
.
179
5.1 ZUFALLSVORGAENGE UND EREIGNISSE
. 179
5.1.1 OPERATIONEN ZWISCHEN EREIGNISSEN
.
181
5.2
WAHRSCHEINLICHKEIT.
184
5.2.1 KLASSISCHER A
NSATZ.
184
5.2.2 FREQUENTISTISCHER A N S A TZ
. 185
5.2.3 AXIOMATISCHE D
EFINITION.
187
5.2.4 KOMBINATORIK
.
193
5.2.5 BEDINGTE
WAHRSCHEINLICHKEIT.
206
5.2.6
MULTIPLIKATIONSSAETZE.
209
5.2.7 SATZ VON DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT
.
211
5.2.8 SATZ VON BAYES
.
215
5.2.9 UNABHAENGIGKEIT
.
217
5.3 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG MIT R
.
220
TEIL III INDUKTIVE STATISTIK
6 UNIVARIATE
ZUFALLSVARIABLEN.
223
6.1 DISKRETE
ZUFALLSVARIABLEN.
223
6.2 STETIGE ZUFALLSVARIABLEN
.
231
7
VERTEILUNGSPARAMETER.
237
7.1 ERW ARTUNGSW
ERT.
237
7.1.1 DISKRETE ZUFALLS
VARIABLEN.
237
7.1.2 STETIGE
ZUFALLSVARIABLEN.
238
7.1.3 ERWARTUNGSWERTE VON FUNKTIONEN VON ZUFALLSVARIABLEN
.
239
7.1.4 EIGENSCHAFTEN DES
ERWARTUNGSWERTS. 240
7.2
VARIANZ.
242
7.3 TSCHEBYSCHEFF-UNGLEICHUNG
.
246
7.4 Q
UANTILE.
248
8 M ULTIVARIATE Z
UFALLSVARIABLEN.
251
8.1 DISKRETE ZUFALLS
VARIABLEN.
251
8.2 STETIGE ZUFALLSVARIABLEN
.
255
8.3 UNABHAENGIGKEIT
.
256
8.4 FUNKTIONEN VON
ZUFALLSVARIABLEN.
259
9 PARAM ETER M ULTIVARIATER V ERTEILUNGEN
.
261
9.1
ERWARTUNGSWERTE.
261
9.2 KOVARIANZ UND KORRELATIONSKOEFFIZIENT
.
263
10 V ERTEILUNGSM
ODELLE.
273
10.1 DISKRETE VERTEILUNGSMODELLE
.
273
10.1.1 GLEICH
VERTEILUNG.
273
10.1.2 VOM BERNOULLI-PROZESS ABGELEITETE
VERTEILUNGEN. 275
10.1.3 HYPERGEOMETRISCHE
VERTEILUNG. 280
10.1.4 POISSON-VERTEILUNG
.
283
10.2 STETIGE
VERTEILUNGSMODELLE.
287
10.2.1 G
LEICHVERTEILUNG.
287
10.2.2
EXPONENTIALVERTEILUNG.
289
10.2.3
NORMALVERTEILUNG.
291
10.2.4
PRUEFVERTEILUNGEN.
297
10.2.5 SPEZIELLE VERTEILUNGEN IN R
. 299
11 S TICH P
ROBEN.
305
12
STICHPROBENFUNKTIONEN.
311
12.1 STICHPROBENFUNKTION
X
.
317
12.1.1 ERWARTUNGSWERT UND VARIANZ VON
X
. 318
12.1.2 NORMALVERTEILTE ZUFALLS VARIABLEN
.
319
12.1.3 BERNOULLI-VERTEILTE
ZUFALLSVARIABLEN. 320
12.1.4 SCHWACHES GESETZ DER GROSSEN Z A H LE N
.
322
12.1.5 ZENTRALER
GRENZWERTSATZ.
323
12.2 VERTEILUNG VON MAXIMUM UND MINIMUM
.
332
12.3 S IM
ULATION.
333
12.4 SIMULATION IN R
.
339
13 SCHAETZUNG VON P A RA M E TE RN
.
343
13.1 EIGENSCHAFTEN VON SCHAETZFUNKTIONEN
.
345
13.1.1
ERWARTUNGSTREUE.
345
13.1.2
KONSISTENZ.
349
13.1.3 E
FFIZIENZ.
354
13.2
KONSTRUKTIONSPRINZIPIEN.
355
13.2.1
MOMENTENSCHAETZER.
355
13.2.2 MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE
.
356
13.3
INTERVALLSCHAETZUNG.
365
13.3.1
KONFIDENZINTERVALLE.
365
13.3.2
PROGNOSEINTERVALLE.
376
13.3.3
TOLERANZINTERVALLE.
380
13.4 GESCHICHTETE
STICHPROBEN.
382
13.5 SCHAETZEN IN R
.
386
14 GRUNDBEGRIFFE STATISTISCHER T E S TS
.
389
15 EINSTICHPROBENPROBLEM
.
399
15.1 TESTS AUF EINEN LAGEPARAM
ETER.
399
15.1.1
F-TEST.
401
15.1.2 VORZEICHENTEST
.
405
15.1.3 WILCOXON-VORZEICHEN-RANGTEST
.
408
15.1.4 PRAKTISCHE ASPEKTE
.
414
15.2 ANPASSUNGSTESTS
.
415
15.3 EINSTICHPROBENPROBLEM IN R
.
420
16 Z W EISTICHPROBENPROBLEM
.
429
16.1 VERBUNDENE
STICHPROBEN.
431
16.1.1
T-TEST.
432
16.1.2 VORZEICHENTEST
.
433
16.1.3 WILCOXON-VORZEICHEN-RANGTEST
.
434
16.1.4 PRAKTISCHE ASPEKTE
.
436
16.2 UNVERBUNDENE
STICHPROBEN.
436
16.2.1
F-TEST.
437
16.2.2
WELCH-TEST.
439
16.2.3 F -T E
ST.
440
16.2.4
WILCOXON-RANGSUMMENTEST.
441
16.3 ZWEISTICHPROBENPROBLEM IN R
. 446
17 EINFAKTORIELLE V
ARIANZANALYSE.
451
17.1 VARIANZANALYSE BEI NORM
ALVERTEILUNG. 452
17.2
KRUSKAL-WALLIS-TEST.
458
17.3 VARIANZANALYSE IN R
.
461
18 UNABHAENGIGKEIT UND H O M O G EN ITAET
.
463
18.1 UNABHAENGIGKEIT
.
463
18.2
HOMOGENITAET.
466
18.3 UNABHAENGIGKEIT UND HOMOGENITAET IN R
. 471
19 LINEARES M
ODELL.
475
19.1 M O D
ELL.
475
19.2 METHODE DER KLEINSTEN
QUADRATE.
478
19.3 GUETE DER A
NPASSUNG.
490
19.4 TESTS UND
KONFIDENZINTERVALLE.
494
19.5 AUSREISSER UND EINFLUSSREICHE BEOBACHTUNGEN
.
497
19.6 LINEARISIERBARE
ZUSAMMENHAENGE.
500
19.7 REGRESSIONSANALYSE IN R
.
507
ANHANG A
TABELLEN.
511
LITERATUR.
527
SACHVERZEICHNIS
529 |
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