Statistik und Forschungsmethoden mit Online-Materialien
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Basel
Beltz
2017
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| Ausgabe: | 5., korrigierte Auflage |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
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Inhaltsübersicht
Danksagung und Vorwort zur 4. Auflage 21
Wegweiser 23
I Forschungsmethoden зз
1 Was sind Methoden, und wozu sind sie gut? 35
2 Struktur und Ablauf wissenschaftlicher Untersuchungen 39
3 Methoden der Datengewinnung 51
4 Forschungsansätze und -Strategien in der Psychologie 81
II Messtheoretische und deskriptivstatistische Grundlagen 101
5 Messtheoretische Grundlagen 103
6 Univariate Deskriptivstatistik 127
III Wahrscheinlichkeitstheorie und inferenzstatistische Grundlagen m
7 Wahrscheinlichkeitstheorie und Wahrscheinlichkeitsverteilungen 171
8 Grundlagen der Inferenzstatistik 217
9 Die Welt inferenzstatistischer Verfahren: Überblick, Systematik, Auswahlstrategien 279
IV Methoden zum Vergleich von Gruppen 299
10 Einstichproben- und Anpassungstests 301
11 Unterschiede zwischen zwei unabhängigen Stichproben 331
12 Unterschiede zwischen zwei abhängigen Stichproben 367
13 Unterschiede zwischen mehreren unabhängigen Stichproben:
Varianzanalyse und verwandte Verfahren 391
14 Unterschiede zwischen mehreren abhängigen Stichproben:
Varianzanalyse mit Messwiederholung und verwandte Verfahren 461
15 Unterschiede zwischen mehreren Stichproben auf mehreren abhängigen Variablen:
Multivariate Varianzanalyse 505
I
V Zusammenhangs- und Regressionsanalyse 527
16 Zusammenhänge zwischen zwei Variablen: Korrelations- und Assoziationsmaße 529
17 Abhängigkeiten zwischen zwei Variablen: Einfache lineare Regression 589
18 Partialkorrelation und Semipartialkorrelation 615
19 Multiple Regressionsanalyse 629
20 Hierarchische lineare Modelle (Mehrebenenanalyse) 727
21 Log-lineare Modelle und Logit-Modelle 769
22 Logistische Regressionsanalyse 799
VI Modelle mit latenten Variablen 84i
23 Messfehlertheorie und Klassische Testtheorie 843
24 Mehrdimensionale Messmodelle und konfirmatorische Faktorenanalyse 877
25 Exploratorische Faktorenanalyse und Hauptkomponentenanalyse 919
26 Pfadanalyse und lineare Strukturgleichungsmodelle 951
Anhang 979
Glossar 981
Literaturverzeichnis 999
Hinweise zu den Online-Materialien 1017
Anhang A: Tabellen 1019
Anhang B: Matrixalgebra 1051
Sachwortverzeichnis 1063
6 Inhaltsübersicht
Inhalt
Danksagung und Vorwort zur 4. Auflage 21
Wegweiser 23
I Forschungsmethoden 33
1 Was sind Methoden, und wozu sind sie gut? 35
1.1 Erkenntnismethoden und Interventionsmethoden 35
1.2 Methoden der Datengewinnung und der Datenauswertung 36
1.3 Warum sind Methodenkenntnisse wichtig? 37
2 Struktur und Ablauf wissenschaftlicher Untersuchungen 39
2.1 Hypothesen, Ebenen wissenschaftlicher Aussagen und die Überbrückungsprobiematik 39
2.1.1 Prüfbare und nicht-prüfbare Aussagen 39
2.1.2 Wissenschaftliche Hypothesen 40
2.1.3 Überbrückungsprobleme 41
2.2 Schritte im Forschungsprozess 42
2.2.1 Entstehung eines Erkenntnisinteresses 42
2.2.2 Sammlung verfügbaren Wissens 43
2.2.3 Entwicklung einer Fragestellung oder Hypothese 43
2.2.4 Planung einer Untersuchung 44
2.2.5 Durchführung der Untersuchung 46
2.2.6 Auswertung der Daten 47
2.2.7 Schlussfolgerungen aus der Untersuchung 48
2.2.8 Mitteilung der Untersuchung 48
3 Methoden der Datengewinnung 51
3.1 Kriterien für die Wahl einer Erhebungsmethode 51
3.2 Ordnungsmöglichkeiten 52
3.3 Darstellung einzelner Erhebungsmethoden 55
3.3.1 Verhaltensbeobachtung 55
3.3.2 Gespräch (Interview, Exploration, Anamnese) 57
3.3.3 Schriftliche Befragung und Fragebogen 59
3.3.4 Textanalytische Methoden 62
3.3.5 Tests 63
3.3.6 Computerbasierte Verfahren 65
3.3.7 Apparative Verfahren zur Erfassung psychomotorischer Leistungen 67
3.3.8 Psychobiologische Verfahren 68
3.3.9 Nicht-reaktiv gewonnene Daten 70
Inhalt
7
3.3.10 Projektive Verfahren 71
3.3.11 Reaktionszeitgestützte Verfahren 72
3.4 Multimethodale Erfassung menschlichen Erlebens und Verhaltens 74
4 Forschungsansätze und -Strategien in der Psychologie ei
4.1 Methodologische Grundbegriffe , 82
4.1.1 Variablen und Konstanten 82
4.1.2 Merkmale und Merkmalsträger 82
4.1.3 Arten von Variablen in der Psychologie 82
4.2 Voraussetzungen für kausale Schlussfolgerungen 84
4.3 Experimenteller Ansatz 85
4.3.1 Systematische Störvariablen 86
4.3.2 Unsystematische Störvariablen 87
4.3.3 Kontrolle von Störvariablen 87
4.3.4 Externe Validität 90
4.4 Quasi-experimenteller Ansatz 92
4.5 Korrelativer Ansatz 94
4.6 Sekundär- und Metaanalysen 96
II Messtheoretische und deskriptivstatistische Grundlagen ioi
5 Messtheoretische Grundlagen юз
5.1 Skalenniveau 103
5.1.1 Skalenniveaus im Überblick 104
5.1.2 Skalenniveau und andere Variablenarten 106
5.2 Messen in der Psychologie: Grundideen am Beispiel der Nominalskala 106
5.2.1 Relation 106
5.2.2 Relativ (relationales System) 108
5.2.3 Homomorphismus 109
5.2.4 Grundlegende Fragen der Messtheorie 109
5.3 Definition der Nominalskala 110
5.3.1 Das empirische Relativ der Nominalskala 1Ю
5.3.2 Das numerische Relativ der Nominalskala 111
5.3.3 Nommalskala und Nominalskalenmodell 112
5.3.4 Zulässige Transformationen und Eindeutigkeit 112
5.3.5 Bedeutsamkeit 113
5.3.6 Anwendung von Nominalskalen 113
5.3.7 Das Wesentliche zum Nominalskalenmodell 114
5.4 Definition der Ordinalskala 114
5.4.1 Das empirische Relativ der Ordinalskala 114
5.4.2 Das numerische Relativ der Ordinalskala 115
5.4.3 Ordinalskala und Ordinalskalenmodell 116
5.4.4 Zulässige Transformationen und Eindeutigkeit 118
5.4.5 Bedeutsamkeit 119
8 Inhalt
5.4.6 Anwendung von Ordinalskalen 119
5.4.7 Das Wesentliche zum Ordinalskalenmodell 120
5.5 Kardinalskalierte oder metrische Variablen 120
5.5.1 Definition der Intervallskala 121
5.5.2 Definition der Verhältnisskala 122
5.5.3 Definition der Absolutskala 123
5.6 Inklusionsregel zulässiger Transformationen 123
6 Univariate Deskriptivstatistik 127
6.1 Grundbegriffe der Deskriptivstatistik 127
6.1.1 Datenmatrix 127
6.1.2 Häufigkeitsverteilung 128
6.2 Deskriptivstatistik für nominalskalierte Variablen 133
6.2.1 Zentrale Tendenz und Modalwert 133
6.2.2 Dispersion und relativer Informationsgehalt 133
6.3 Deskriptivstatistik für ordinalskalierte Variablen 135
6.3.1 Häufigkeitsverteilungen 136
6.3.2 Zentrale Tendenz und Median 139
6.3.3 Dispersion und Interquartilsbereich 140
6.4 Deskriptivstatistik für metrische Variablen 143
6.4.1 Häufigkeitsverteilungen 143
6.4.2 Kennwerte der zentralen Tendenz 153
6.4.3 Quantile 159
6.4.4 Streuungskennwerte 160
6.4.5 Schiefe und Kurtosis 164
6.5 Standardwerte und z-Transformation 165
6.6 Bivariate und multivariate Deskriptivstatistik 166
III Wahrscheinlichkeitstheorie und inferenzstatistische Grundlagen m
7 Wahrscheinlichkeitstheorie und Wahrscheinlichkeitsverteilungen 171
7.1 Wahrscheinlichkeiten für Zufallsereignisse 172
7.1.1 Zufallsvorgang, Zufallsexperiment und Ergebnisraum 172
7.1.2 Zufallsereignis 173
7.1.3 Laplace-Wahrscheinlichkeit und Laplace-Experiment 174
7.1.4 Kombinatorik 175
7.1.5 Definition der Wahrscheinlichkeit nach Kolmogorov 177
7.1.6 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 183
7.1.7 Das Bayes-Theorem 185
7.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen für diskrete Zufallsvariablen 191
7.2.1 Gleichverteilung 196
7.2.2 Bernoulli-Verteilung und Indikatorvariablen 196
7.2.3 Binomialverteilung 197
7.2.4 Multinomialverteilung 201
Inhalt 9
7.2.5 Hypergeometrische Verteilung 201
7.2.6 Geometrische Verteilung 202
7.2.7 Poisson-Verteilung 202
7.3 Wahrscheinlichkeitsverteilungen für stetige Zufallsvariablen 202
7.3.1 Gleichverteilung 206
7.3.2 Exponentialverteilung 207
7.3.3 Normalverteilung 208
7.3.4 Weitere stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen 211
8 Grundlagen der Inferenzstatistik 217
8.1 Der Nullhypothesentest nach Fisher 1 218
8.2 Binäres Entscheidungskonzept von Neyman und Pearson 221
8.3 Effektgrößen 228
8.4 Statistisches Testen an Stichproben 230
8.5 Parameterschätzung 242
8.5.1 Gütekriterien der Parameterschätzung 242
8.5.2 Konfidenzintervall 248
8.5.3 Schätzung des Standardfehlers bei unbekannter Populationsvarianz 253
8.6 Konfidenzintervalle für Effektgrößen 256
8.6.1 Konfidenzintervall für Effektgrößen bei bekannter Populationsstandardabweichung 256
8.6.2 Konfidenzintervall für Effektgrößen bei unbekannter Populationsstandardabweichung 259
8.7 Testplanung und Poweranalyse 262
8.7.1 Post-hoc-Poweranalyse 263
8.7.2 A-priori-Poweranalyse 264
8.8 Das Überprüfen statistischer Hypothesen in der Psychologie: Zusammenfassung und allgemeine
Empfehlungen 265
8.8.1 Schritte beim statistischen Testen 266
8.8.2 Statistisches Testen in der wissenschaftlichen Praxis 266
8.8.3 Empfehlungen der »Task Force on Statistical Inference« 267
8.9 Replikation von Forschungsergebnissen 269
8.9.1 Notwendigkeit und Vernachlässigung von Replikationen 269
8.9.2 Präferenz für signifikante Befunde 269
8.9.3 Subtile Strategien der Fälschung von Forschungsergebnissen 271
8.9.4 Neue Entwicklungen 272
9 Die Welt inferenzstatistischer Verfahren: Überblick, Systematik,
Auswahlstrategien 279
9.1 Warum braucht man verschiedene statistische Tests? 279
9.2 Unterscheidungsmerkmale statistischer Tests 280
9.2.1 Exakte vs. asymptotische Tests 280
9.2.2 Parametrische vs. nonparametrische Verfahren 281
9.2.3 Robuste Verfahren 281
9.2.4 Resampling-Verfahren 282
9.3 Population, Stichprobe und Repräsentativität: Konsequenzen für inferenzstatistische Verfahren 285
9.3.1 Population (Grundgesamtheit) 285
9.3.2 Stichprobe 288
10 Inhalt
9.3.3 Repräsentativität und fehlende Werte 290
9.4 Auswahl eines Verfahrens 292
9.4.1 Univariate, bivariate, multivariate Verfahren 292
9.4.2 Gerichtete vs. ungerichtete Zusammenhänge 293
9.4.3 Manifeste vs. latente Variablen 294
9.4.4 Skalenniveau und Variablenart 294
9.4.5 Auswahl eines statistischen Verfahrens 295
9.5 Weiterer Aufbau des Buches 296
IV Methoden zum Vergleich von Gruppen 299
10 Einstichproben- und Anpassungstests зої
10.1 Vergleich eines Mittelwerts mit einem fixen Wert 301
10.2 Vergleich eines Medians mit einem fixen Wert 305
10.3 Vergleich einer Stichprobenvarianz mit einer Populationsvarianz 310
10.4 Vergleich einer relativen Häufigkeit mit einer theoretischen Wahrscheinlichkeit (Binomialtest) 315
10.5 Vergleich der Häufigkeitsverteilung eines kategóriáién Merkmals mit einer theoretisch erwarteten
Verteilung 317
10.6 Überprüfung von Verteilungsannahmen bei stetigen Merkmalen 322
10.6.1 Kohnogorov-Smirnov-Test (KS-Anpassungstest) 322
10.6.2 ^-Anpassungstest 326
11 Unterschiede zwischen zwei unabhängigen Stichproben ззі
11.1 Vergleich zweier Stichprobenmittelwerte (Zweistichprobentests) 331
11.1.1 Bekannte Populationsvarianzen: Der Zweistichproben-Gauß-Test 331
11.1.2 Unbekannte Populationsvarianzen: Der f-Test für unabhängige Stichproben 334
11.2 Vergleich zweier Stichprobenmediane (Wilcoxon-Rangsummen-Test bzw. U-Test) 343
11.3 Vergleich zweier Stichprobenvarianzen (Varianzhomogenitätstests) 349
11.3.1 F-Test auf Varianzhomogenität 349
11.3.2 Levene-Test 352
11.4 Vergleich von Häufigkeitsverteilungen zwischen zwei unabhängigen Stichproben 354
11.4.1 Vierfelder-^-Test 354
11.4.2 Fisher-Yates-Test 359
11.5 Der Zweistiehproben-£2-Test 360
12 Unterschiede zwischen zwei abhängigen Stichproben 367
12.1 Vergleich der zentralen Tendenz zweier abhängiger Stichproben 369
12.1.1 Parametrischer Test: Der f-Test für abhängige Stichproben 369
12.1.2 Nonparametrische Tests 377
12.2 Vergleich von Häufigkeitsverteilungen zwischen zwei abhängigen Stichproben 381
12.2.1 Dichotome Merkmale: Der McNemar-Test 381
12.2.2 Mehrkategoriale Merkmale: Der Bowker-Test 386
Inhalt
11
13 Unterschiede zwischen mehreren unabhängigen Stichproben:
Varianzanaiyse und verwandte Verfahren 391
13.1 Einfaktorielle Varianzanalyse 392
13.1.1 Grundidee der Varianzanalyse 392
13.1.2 Messwertzerlegung 393
13.1.3 Zerlegung der Bedingungsmittelwerte und Effekte einzelner Bedingungen 394
13.1.4 Quadratsummenzerlegung 396
13.1.5 Populationsmodell der einfaktoriellen Varianzanalyse 399
13.1.6 Schätzung der Populationsparameter 402
13.1.7 Überprüfung der Nullhypothese: Der F-Test der einfaktoriellen Varianzanalyse 404
13.1.8 Verletzungen der Voraussetzungen ՛ 408
13.1.9 Effektgrößenmaße und Konfidenzintervall 409
13.1.10 Poweranalyse 413
13.1.11 Varianzanalyse mit zufälligen Effekten 415
13.1.12 Paarvergleiche und Post-hoc-Tests 415
13.1.13 Kontrastanalyse 420
13.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse 430
13.2.1 Grundidee der zweifaktoriellen Varianzanalyse 432
13.2.2 Messwertzerlegung 432
13.2.3 Quadratsummenzerlegung 438
13.2.4 Populationsmodell der zweifaktoriellen Varianzanalyse 441
13.2.5 Schätzung der Populationsparameter 443
13.2.6 Überprüfung der Nullhypothesen 443
13.2.7 Effektgrößenmaße und Konfidenzintervalle 447
13.2.8 PosMioc-Tests und geplante Kontraste 450
13.2.9 Ungleiche Stichprobengrößen: Nonorthogonale Varianzanalyse 453
13.2.10 Mehrfaktorielle Varianzanalyse 453
13.3 Test auf Gruppenunterschiede für Rangdaten (Kruskal-Wallis-Test) 454
13.4 Verfahren für kategoriale abhängige Variablen 456
14 Unterschiede zwischen mehreren abhängigen Stichproben:
Varianzanalyse mit Messwiederholung und verwandte Verfahren 46i
14.1 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung 462
14.1.1 Messwertzerlegung 464
14.1.2 Quadratsummenzerlegung 464
14.1.3 Effektgrößenmaße 467
14.1.4 Populationsmodell der einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung 469
14.1.5 Schätzung der Populationsparameter 471
14.1.6 Inferenzstatistik der einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung 472
14.1.7 Sphärizität und Compound Symmetry 474
14.1.8 Effektgrößenmaße und Konfidenzintervalle 477
14.1.9 A-priori-Poweranalyse: Planung des optimalen Stichprobenumfangs 479
14.1.10 Kontrastanalyse 481
14.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung 484
14.2.1 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung auf beiden Faktoren 484
14.2.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung auf einem Faktor 492
12 Inhalt
14.3 Nichtparametrischer Test für Medianunterschiede zwischen abhängigen Stichproben (Friedman-Test) 500
14.4 verfahren für kategoriale abhängige Variablen 502
15 Unterschiede zwischen mehreren Stichproben auf mehreren
abhängigen Variablen: Multivariate Varianzanalyse 505
15.1 Multivariate vs. univariate Varianzanalysen 505
15.2 Zielsetzungen und Grundideen der multivariaten Varianzanalyse 506
15.3 Einfaktorielle multivariate Varianzanalyse 507
15.3.1 Messwertzerlegung 507
15.3.2 Quadratsummenzerlegung 508
15.3.3 Kreuzproduktsummenzerlegung 508
15.3.4 Zusammenfassende Darstellung der Quadrat- und Kreuzproduktsummen 509
15.3.5 Diskriminanzfunktion 510
15.3.6 Effektgröße 514
15.3.7 Populationsmodell der multivariaten Varianzanalyse 515
15.3.8 Überprüfung der Nullhypothese 516
15.3.9 Effektgrößen und Konfidenzintervalle 520
15.3.10 Poweranalyse 522
15.3.11 Post-hoc-Tests und Kontrastanalyse 523
15.4 Spezialfälle und Erweiterungen 524
V Zusammenhangs- und Regressionsanalyse 527
16 Zusammenhänge zwischen zwei Variablen: Korrelations- und
Assoziationsmalle 529
16.1 Erläuterung des Korrelationsprinzips an drei Beispielen 529
16.2 Tabellarische und grafische Darstellung von bivariaten Messwertreihen 531
16.3 Korrelationskoeffizienten 535
16.3.1 Zwei metrische Variablen 535
16.3.2 Zwei ordinalskalierte Variablen 543
16.3.3 Zwei dichotome nominalskalierte Variablen 553
16.3.4 Zwei polytome nominalskalierte Variablen 561
16.3.5 Eine dichotome Variable und eine metrische Variable 565
16.3.6 Eine dichotome nominalskalierte Variable und eine ordinalskalierte Variable 566
16.3.7 Weitere Skalenkombinationen 568
16.3.8 Wahl eines Korrelationskoeffizienten 569
16.4 Inferenzstatistik zu bivariaten Zusammenhangsmaßen 569
16.4.1 Zwei metrische Variablen 570
16.4.2 Assoziationsmaße für ordinale Variablen 579
16.4.3 Assoziationsmaße für dichotome Variablen 582
16.4.4 Assoziationsmaße für nominalskalierte Variablen 584
16.4.5 Andere Assoziationsmaße 585
Inhalt
13
I
17 Abhängigkeiten zwischen zwei Variablen: Einfache lineare Regression 589
17.1 Kleinste-Quadrate-Kriterium 591
17.2 Regressionsgleichung 595
17.3 Regressionsresiduum 596
17.4 Quadratsummenzerlegung und Varianzzerlegung 597
17.5 Determinationskoeffizient und Indeterminationskoeffizient 598
17.6 Negatives Regressionsgewicht und Regressionsrichtung 599
17.6.1 Negatives Regressionsgewicht 599
17.6.2 Regressionsrichtung 600
17.7 Regression standardisierter Werte ' 601
17.8 Bedeutung der linearen Regression 602
17.9 Inferenzstatistik der einfachen linearen Regression 602
17.9.1 Populationsmodell der einfachen linearen Regression 603
17.9.2 Inferenzstatistische Schätzung und Testung 604
17.9.3 Schätzung der Residualvarianz und des Standardschätzfehlers 606
17.9.4 Schätzung und Überprüfung des Regressionsgewichts ß\ 606
17.9.5 Schätzung und Überprüfung des Achsenabschnitts ßo 607
17.9.6 Schätzung der bedingten Erwartungswerte 608
17.9.7 Vorhersage individueller Kriteriumswerte 609
17.9.8 Schätzung und Überprüfung des Determinationskoeffizienten 609
18 Partialkorrelation und Semipartialkorrelation 615
18.1 Aufgaben und Ziele der Partial- und Semipartialkorrelation 615
18.2 Partialkorrelation 620
18.3 Semipartialkorrelation 624
18.4 Inferenzstatistische Absicherung der Partial- und der Semipartialkorrelation 626
19 Multiple Regressionsanalyse 629
19.1 Zielsetzungen der multiplen Regressionsanalyse 629
19.1.1 Berücksichtigung von Redundanzen und Kontrolle von Störvariablen 629
19.1.2 Prognose und Erklärung 629
19.1.3 Analyse komplexer Zusammenhänge 630
19.2 Notation 631
19.3 Lineare Regression für zwei metrische unabhängige Variablen 632
19.3.1 Multiple Regression als kompensatorisches Modell 632
19.3.2 Grafische Darstellung 633
19.3.3 Bestimmung der Regressionskoeffizienten 633
19.4 Bedeutung der Regressionsgewichte 636
19.4.1 Multiple Regressionsgewichte als Regressionsgewichte bedingter einfacher Regressionen 636
19.4.2 Multiple Regressionsgewichte als Regressionsgewichte von Regressionsresiduen 637
19.4.3 Unstandardisierte vs. standardisierte Regressionsgewichte 639
19.5 Lineare Regression für mehrere metrische unabhängige Variablen 640
19.6 Multiple Korrelation und Determinationskoeffizient 641
14 Inhalt
19.7 Inferenzstatistik zur multiplen Regressionsanalyse 644
19.7.1 Populationsmodell der multiplen Regression 644
19.7.2 Inferenzstatistische Schätzung und Testung 645
19.7.3 Schätzung der Residualvarianz und des Standardschätzfehlers 646
19.7.4 Schätzung, Signifikanztest und Konfidenzintervalle für die multiple Korrelation und
den Determinationskoeffizienten 646
19.7.5 Schätzung, Signifikanztest und Konfidenzintervalle für einen Partialregressions-
koeffizienten ßj 649
19.7.6 Schätzung, Signifikanztest und Konfidenzintervalle für einen Satz unabhängiger Variablen 652
19.7.7 Verfahren zur Auswahl unabhängiger Variablen 655
19.7.8 Schätzung und Überprüfung des Achsenabschnitts ßo 658
19.7.9 Schätzung der bedingten Erwartungswerte und individuell prognostizierter Werte 658
19.8 Suppressorvariable 659
19.9 Moderierte Regressionsanalyse 663
19.9.1 Moderierte Regressionsanalyse: Zwei unabhängige Variablen 664
19.9.2 Moderierte Regression mit zentrierten Variablen 666
19.9.3 Inferenzstatistische Absicherung eines Moderatoreffekts 670
19.10 Analyse nicht-linearer Zusammenhänge 673
19.11 Analyse kategorialer unabhängiger Variablen 676
19.11.1 Dummy-Codierung 676
19.11.2 Effektcodierung 679
19.11.3 Vergleich von Dummy- und Effektcodierung 682
19.11.4 Inferenzstatistische Absicherung der Regressionsparameter 683
19.11.5 Analyse mehrerer kategorialer unabhängiger Variablen 684
19.11.6 Ordinale unabhängige Variablen 690
19.12 Gemeinsame Analyse kategorialer und metrischer unabhängiger Variablen 690
19.12.1 Additive Verknüpfung kategorialer und kontinuierlicher Variablen: Kovarianzanalyse 690
19.12.2 Kovarianzanalyse in quasi-experimentellen Designs 694
19.12.3 Interaktionen zwischen kategorialen und kontinuierlichen Variablen 702
19.13 Regressionsdiagnostik 704
19.13.1 Korrekte Spezifikation des Modells 704
19.13.2 Messfehlerfreiheit der unabhängigen Variablen 706
19.13.3 Ausreißer und einflussreiche Datenpunkte 707
19.13.4 Multikollinearität 712
19.13.5 Homoskedastizität 714
19.13.6 Unabhängigkeit der Residuen 715
19.13.7 Normalverteilung der Residuen 716
19.13.8 Multivariate Normalverteilung der Variablen 720
19.13.9 Verletzung der Annahmen und Konsequenzen 720
20 Hierarchische lineare Modelle (Mehrebenenanalyse) 121
20.1 Hierarchische Datenstrukturen 727
20.1.1 Risiko falscher Schlüsse bei der Interpretation von Zusammenhängen 728
20.1.2 Verletzung der Unabhängigkeitsannahme 730
20.1.3 Mehrebenenmodelle: Ein Überblick 732
20.2 Modelle der Mehrebenenanalyse 732
20.2.1 Das Intercept-Only-Modell 732
Inhalt
15
20.2.2 Das Random-Intercept-Modell 734
20.2.3 Das Random-Coefficients-Modell 735
20.2.4 Modelle mit festen Level-1 - und Level-2-Effekten 738
20.2.5 Analyse von Kontexteffekten 739
20.2.6 Modelle mit Cross-Level-Interaktionseffekt 744
203 Parameterschätzung, inferenzstatistische Absicherung und Varianzaufklärung 745
20.3.1 Schätzung der Modellparameter 745
20.3.2 Inferenzstatistische Absicherung der Modellparameter 746
20.3.3 Passung des Modells auf die Daten 748
20.3.4 Wie viel Varianz klärt ein Prädiktor auf? 750
20.3.5 Poweranalyse und Stichprobenumfangsplanung ։ 754
20.4 Modelle der Veränderungsmessung 756
20.4.1 Trendmodelle 757
20.4.2 Kontrastanalysen 762
20.5 Weitere Modelle 766
21 Log-lineare Modelle und Logit-Modelle 769
21.1 Zielsetzungen der log-linearen Analyse 769
21.1.1 Das Simpson-Paradox 769
21.1.2 Ein einführendes Beispiel: Sonnenschutzverhalten 771
21.2 Log-lineare Modelle für eine Analyse einer 2x2-Kontingenztabelle 772
21.2.1 Das multiplikative Modell 772
21.2.2 Das additive Modell 774
21.2.3 Das Modell mit einer Referenzkategorie 777
21.2.4 Vergleich der verschiedenen Formulierungen des Modells 778
21.2.5 Allgemeiner Fall einer Ix/֊Kontingenztabelle 778
213 Inferenzstatistische Absicherung 779
21.3.1 Populationsmodelle für eine 2 x 2-Kontingenztabelle 779
21.3.2 Parameterschätzung und Hypothesentestung 780
21.3.3 Standardfehler und Konfidenzintervalle 781
21.3.4 Signifikanztests 782
21.4 Überprüfung von Modellen 783
21.4.1 Statistische Überprüfung von Modellannahmen 783
21.4.2 Unabhängigkeitsmodell und saturiertes Modell 785
21.4.3 Hierarchische und nicht-hierarchische log-lineare Modelle 786
21.4.4 Modellvergleiche 786
21.4.5 Spezifikation von Modellen beim produkt-multinomialen Erhebungsschema 787
21.4.6 Effektgröße und Konfidenzintervall 788
21.4.7 Bestimmung der optimalen Stichprobengröße 788
21.5 Log-lineare Modelle für eine 2x2x2-Kontingenztabelle 790
21.5.1 Multiplikatives Modell 790
21.5.2 Additives Modell 791
21.5.3 Parameterschätzung und Modelltestung 791
21.5.4 Das log-lineare Modell für eine / x ƒ x K-Kontingenztabelle 794
21.6 Logit-Modell 794
16 Inhalt
22 Logistische Regressionsanalyse 799
22.1 Grundidee der logistischen Regressionsanalyse für dichotome abhängige Variablen 799
22.1.1 Einfache logistische Regressionsanalyse 800
22.1.2 Multiple logistische Regression 809
22.2 Parameterschätzung 811
22.3 Hypothesenprüfung 812
22.3.1 Hypothesentests für einen einzelnen Parameter 812
22.3.2 Hypothesentests für ein Set von unabhängigen Variablen 815
22.3.3 Hypothesentests in Bezug auf alle unabhängigen Variablen 816
22.3.4 Zerlegung der Likelihood-Ratio-Teststatistik 816
22.4 Effektgrößen 817
22.5 Klassifikation 819
22.6 Bestimmung der optimalen Stichprobengröße 820
22.7 Voraussetzungen der Maximum-Likelihood-Schätzung und Hypothesentestung 822
22.8 Regressionsdiagnostik 823
22.8.1 Korrekte Spezifikation des Modells und Modellanpassungsgüte 823
22.8.2 Messfehlerbehaftetheit der unabhängigen Variablen und Multikollinearität 826
22.8.3 Identifikation von Ausreißern und einflussreichen Datenpunkten 826
22.8.4 Nullzellenproblem 827
22.9 Logistisches Regressionsmodell für mehrkategoriale nominalskalierte abhängige Variablen 828
22.10 Logistisches Regressionsmodell für ordinalskalierte abhängige Variablen 832
VI Modelle mit latenten Variablen 84i
23 Messfehlertheorie und Klassische Testtheorie 843
23.1 Theoretische Konzepte der Klassischen Testtheorie 843
23.1.1 Theoretische Konzeption des Messfehlers 844
23.1.2 Theoretische Konzeption des wahren Wertes 846
23.1.3 Eigenschaften der Messfehler- und der True-Score-Variablen 848
23.1.4 Theoretische Konzeption der Reliabilität 849
23.2 Messmodelle 851
23.2.1 Modell essenziell r-äquivalenter Variablen 851
23.2.2 Modell essenziell r-paralleler Variablen 859
23.2.3 Modell r-äquivalenter Variablen 860
23.2.4 Modell r-paralleler Variablen 860
23.2.5 Zwischenfazit 861
23.2.6 Modell r-kongenerischer Variablen 863
23.3 Vergleich der verschiedenen Testmodelie 869
23.4 Funktion von Testmodellen für die Psychodiagnostik 870
23.4.1 Itemselektion und Testkonstruktion 870
23.4.2 Messung latenter Merkmalsausprägungen 872
Inhalt 17
I
24 Mehrdimensionale Messmodelle und konfirmatorische Faktorenanalyse 877
24.1 Ein einführendes Beispiel: Die Konvergenz von Selbst- und Fremdbericht 877
24.1.1 Ein zweidimensionales Modell 879
24.1.2 Ein alternatives Modell: Modell mit Methodenfaktor 880
24.1.3 Verschiedene Darstellungsformen von Multidimensionalität 882
24.2 True-Score-Modelle vs. Faktormodelle 884
24.2.1 Uniqueness und Kommunalität 884
24.2.2 Faktoren und Ladungen 885
24.2.3 Konfirmatorische vs. exploratorische Faktorenanalyse 885
24.3 Grundidee der Faktorenanalyse * 885
24.4 Allgemeine Fragen bei der konfirmatorischen Faktorenanalyse 887
24.4.1 Modellspezifikation: Warum Theorie so wichtig ist! 887
24.4.2 Identifizierbarkeit: Können alle Parameter eindeutig bestimmt werden? 889
24.4.3 Grundideen der Parameterschätzung und der Modelltestung 895
24.5 Schätzmethoden 898
24.5.1 Grundprinzip der Schätzmethoden 898
24.5.2 Maximum-Likelihood-Verfahren 899
24.5.3 Asymptotisch verteilungsfreie Verfahren 900
24.5.4 Andere Schätzmethoden 900
24.5.5 Wahl einer Schätzmethode 902
24.6 Beurteilung der Modellanpassungsgüte 903
24.6.1 Detailmaße der Anpassungsgüte: Residuen 903
24.6.2 Gesamtanpassung des Modells 905
24.6.3 Modellvergleiche 907
24.6.4 Modellmodifikationen 909
24.6.5 Erwartungswertstrukturen 909
24.7 Bestimmung der optimalen Stichprobengröße 910
24.7.1 A-priori-Poweranalyse zur Bestimmung der Stichprobengröße 910
24.7.2 Monte-Carlo-Simulationsstudie zur Bestimmung der Stichprobengröße 910
24.8 Faktorenanalyse für ordinale Variablen 911
24.8.1 Annahme einer itemspezifischen kontinuierlichen Variablen 912
24.8.2 Faktorenanalytisches Modell 913
24.9 Weitere Messmodelle mit latenten Variablen 915
25 Exploratorische Faktorenanalyse und Hauptkomponentenanalyse 919
25.1 Grundprinzipien der exploratorischen Faktorenanalyse 920
25.1.1 Grundgleichung der Faktorenanalyse 920
25.1.2 Schritte bei der exploratorischen Faktorenanalyse 920
25.2 Die Maximum-Likelihood-Faktorenanalyse 921
25.2.1 Annahmen der Maximum-Likelihood-Faktorenanalyse 921
25.2.2 Identifizierbarkeit und Anfangslösung 922
25.2.3 Bestimmung der Anzahl der Faktoren und Modellgültigkeit 923
25.2.4 Rotation 927
25.2.5 Interpretation der Ergebnisse 931
25.2.6 Bestimmung von Faktorwerten 932
18 Inhalt
25.3 Hauptachsenanalyse und Hauptkomponentenanalyse 932
25.3.1 Grundidee der Hauptkomponentenanalyse 933
25.3.2 Kriterien zur Bestimmung der relevanten Hauptkomponenten 937
25.3.3 Rotation und Ergebnisdarstellung 939
25.3.4 Die Hauptachsenanalyse 941
25.4 Vergleich der Ansätze und praktische Empfehlungen 942
25.5 Faktorenanalyse für dichotome und ordinale Variablen 945
25.6 Einzelfall-Faktorenanalyse und dynamische Faktorenanalyse 946
26 Pfadanalyse und lineare Strukturgleichungsmodelle 951
26.1 Pfadanalyse 952
26.1.1 Das pfadanalytische Modell als ein System von Regressionsmodellen 953
26.1.2 Parameterschätzung und Modellüberprüfung 955
26.1.3 Hypothesenüberprüfung 960
26.2 Lineare Strukturgleichungsmodelle 965
26.2.1 Messmodell und Strukturmodell 966
26.2.2 Parameterschätzung und Hypothesenüberprüfung 968
26.2.3 Latente autoregressive Modelle 968
26.2.4 Latent-State-Trait-Modell 972
26.2.5 Spezielle lineare Strukturgleichungsmodelle 975
26.2.6 Sind Strukturgleichungsmodelle Kausalmodelle? 975
Anhang 979
Glossar 981
Literaturverzeichnis 999
Hinweise zu den Online-Materialien 1017
Anhang A: Tabellen 1019
1 Binominalverteilung 1019
2 Standardnormalverteilung 1031
3 Zentrale t- Verteilung 1032
4 Wilcoxon-Vorzeichen-Rangtest 1033
5 Zentrale ^-Verteilung 1034
6 Kritische Werte für den Kolmogorov-Smirnov-Test und den Lilliefors-Test 1035
7 Wilcoxon-Rangsummen-Test 1038
8 Zentrale F-Verteilung 1041
9 Kritische Werte für die Differenz ик - ио 1048
Anhang В: Matrixalgebra 1051
1 Matrix 1051
2 Vektor 1051
3 Grundlegende Rechenoperationen mit Matrizen 1052
4 Spezielle Matrizen 1055
5 Demonstration der Berechnung einiger statistischer Kennwerte mittels Matrixalgebra 1058
Sachwortverzeichnis 1063 |
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