Entwicklung eines graphen- und heuristikbasierten Verfahrens zur Topologieoptimierung von Profilquerschnitten für Crashlastfälle
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2015
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INHALT
1 EINLEITUNG 1
1.1 PROBLEMSTELLUNG UND MOTIVATION 1
1.2 KONZEPT DER OPTIMIERUNGSMETHODE UND AUFBAU DER DISSERTATION 2
2 STRUKTUROPTIMIERUNG IN DER AUSLEGUNG VON CRASHBELASTETEN
FAHRZEUGSTRUKTUREN 5
2.1 AUSLEGUNG VON CRASHSTRUKTUREN IN FAHRZEUGEN 5
2.1.1 AUFGABEN VON CRASHSTRUKTUREN 5
2.1.2 TYPISCHE CRASHLASTFAELLE UND AUSWERTEKRITERIEN 8
2.1.3 BESONDERHEITEN DER CRASHSIMULATION 10
2.2 GRUNDLAGEN DER STRUKTUROPTIMIERUNG 14
2.2.1 BEGRIFFSDEFINITIONEN 14
2.2.2 ARTEN DER STRUKTUROPTIMIERUNG 16
2.2.3 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG EINES OPTIMIERUNGSPROBLEMS 18
2.2.4 EINORDNUNG VON OPTIMIERUNGSALGORITHMEN 18
2.3 HERAUSFORDERUNGEN BEI DER OPTIMIERUNG CRASHBELASTETER STRUKTUREN 23
2.4 STAND DER TECHNIK ZUR TOPOLOGIEOPTIMIERUNG VON CRASHBELASTETEN
STRUKTUREN 25
2.4.1 GROUND STRUCTURE APPROACH 28
2.4.2 FLYBRID CELLULAR AUTOMATON 30
2.4.3 EQUIVALENT STADE LOADS 32
3 GEOMETRIEBESCHREIBUNG DURCH MATHEMATISCHE GRAPHEN 35
3.1 EIGENSCHAFTEN VON GRAPHEN 36
3.2 VERWENDETE GRAPHENSYNTAX 39
3.3 ALGORITHMEN ZUR UEBERPRUEFUNG VON FERTIGUNGSRESTRIKTIOENEN 44
3.4 ALGORITHMUS ZUR BESTIMMUNG DER BAURAUMGRENZEN 47
3.5 SOFTWAREUMSETZUNG 48
4 HEURISTIKEN FUER DIE STRUKTUROPTIMIERUNG VON CRASHBELASTETEN STRUKTUREN
51
4.1 FLEURISTIKEN ZUR TOPOLOGIEAENDERUNG 52
4.1.1 FLEURISTIK *ENTFERNEN UNBELASTETER WAENDE 52
4.1.2 FLEURISTIK *ABSTUETZEN SICH SCHNELL DEFORMIERENDER WAENDE 57
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II
4.1.3 HEURISTIK *AUSGLEICHEN DER ENERGIEDICHTE 64
4.1.4 HEURISTIKEN *AUSNUTZEN DES DEFORMATIONSRAUMS ZUG / DRUCK 68
4.1.5 HEURISTIK *ENTFERNEN KLEINER KAMMERN 73
4.2 HEURISTIKEN ZUR FORM- UND WANDDICKENAENDERUNG 77
4.2.1 HEURISTIK *GLAETTEN DER STRUKTUR 77
4.2.2 HEURISTIK *SKALIEREN DER WANDDICKEN 78
5 METHODE DER GRAPHEN- UND HEURISTIKBASIERTEN TOPOLOGIEOPTIMIERUNG 81
5.1 FUNKTIONSWEISE DER OPTIMIERUNGSMETHODE 81
5.2 ABLAUF DER AEUSSEREN OPTIMIERUNGSSCHLEIFE 84
5.3 ABLAUF DER INNEREN OPTIMIERUNGSSCHLEIFE 87
5.3.1 GENERIERUNG VON DIMENSIONIERUNGSVARIABLEN BASIEREND AUFWANDDICKEN
89
5.3.2 GENERIERUNG VON FORMVARIABLEN BASIEREND AUF POSITIONEN VON WAENDEN
90
5.3.3 GENERIERUNG VON FORMVARIABLEN BASIEREND AUF KRUEMMUNGEN VON WAENDEN
...94
5.3.4 BESTIMMUNG DER MAXIMALEN ANZAHL VON FUNKTIONSAUFRUFEN 94
5.4 MOEGLICHKEITEN UND GRENZEN DER OPTIMIERUNGSMETHODE 95
5.5 SOFTWAREUMSETZUNG 96
6 DARSTELLUNG DER EFFIZIENZ DER METHODE ANHAND PRAKTISCHER ANWENDUNGEN
98
6.1 ANWENDUNGSBEISPIEL 1: SCHWELLERAUSSCHNITT 99
6.1.1 ANWENDUNGSBEISPIEL 1 A: MINIMIERUNG DER REAKTIONSKRAFT 102
6.1.2 ANWENDUNGSBEISPIEL 1 B: MINIMIERUNG DER INTRUSION 109
6.1.3 ANWENDUNGSBEISPIEL 1 C: MINIMIERUNG DER MASSE 113
6.2 ANWENDUNGSBEISPIEL 2: RAHMENSTRUKTUR 118
6.2.1 ANWENDUNGSBEISPIEL 2A: MINIMIERUNG DER VERSCHIEBUNG 120
6.2.2 ANWENDUNGSBEISPIEL 2B: MINIMIERUNG DER VERSCHIEBUNG MIT FIXER
AEUSSERER
KONTUR 124
6.2.3 ANWENDUNGSBEISPIEL 2C: MINIMIERUNG DER BESCHLEUNIGUNG 128
6.3 ANWENDUNGSBEISPIEL 3: SCHWELLER IN EINEM GESAMTFAHRZEUG 134
7 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 143
LITERATURVERZEICHNIS 145
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