Einführung Mathematik Primarstufe - Geometrie
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Heidelberg
Springer Spektrum
2016
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| Schriftenreihe: | Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II
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1 DYNAMISCHE GEOMETRIE 1
1.1 VORSTELLUNGSUEBUNGEN IN DER GEOMETRIE 2
1.2 DYNAMISCHE-GEOMETRIE-SOFTWARE 4
1.3 KOMPETENZRASTER 11
1.4 AUFGABEN 12
LITERATUR 13
2 GEOMETRISCHE RAUMVORSTELLUNGEN 15
2.1 RAEUMLICHES WAHRNEHMEN UND RAEUMLICHE BEZIEHUNGEN 16
2.2 BEWEGUNGEN VON FIGUREN UND KOERPERN IN DER EBENE UND IM RAUM .... 20
2.3 RAEUMLICHE ORIENTIERUNG IN DER EBENE UND IM RAUM 23
2.4 KOORDINATISIERUNG UND MASSE 24
2.4.1 KARTESISCHES KOORDINATENSYSTEM 24
2.4.2 POLARKOORDINATEN 28
2.4.3 BESTIMMUNG VON ABSTAENDEN 29
2.4.4 KOORDINATISIERUNG DES DREIDIMENSIONALEN RAUMES 31
2.5 KOMPETENZRASTER 33
2.6 AUFGABEN 33
LITERATUR 35
3 FORMEN UND MUSTER ERFASSEN 37
3.1 DIE WELT DER EBENEN FORMEN ERKUNDEN 38
3.1.1 DAS HAUS DER VJERECKE 42
3.1.2 KLASSIFIKATION VON DREIECKEN 45
3.2 FORMEN UND MUSTER ERFASSEN 51
3.2.1 KONGRUENZ VON DREIECKEN 51
3.2.2 KONGRUENZABBILDUNGEN UND SYMMETRIE 54
3.2.3 SYMMETRIEABBILDUNGEN EBENER FIGUREN 63
3.2.4 KREISE, DREIECKE UND BESONDERE LINIEN 72
3.3 GEOMETRISCHE KOERPER - ERKUNDUNG DER DRITTEN DIMENSION 87
3.3.1 REGULAERE POLYEDER UND DER EULERSCHE POLYEDERSATZ 87
IX
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X
INHALTSVERZEICHNIS
3.3.2 GEWOEHNLICHE KOERPER - KOERPER IM ALLTAG 93
3.4 KOMPETENZRASTER 96
3.5 AUFGABEN 97
LITERATUR 101
4 FORMEN UND MUSTER GESTALTEN 103
4.1 MUSTER, PARKETTIERUNGEN UND BANDORNAMENTE 103
4.1.1 BANDORNAMENTE 103
4.1.2 PARKETTIERUNGEN 107
4.1.3 MUSTER GESTALTEN MIT KREISEN 114
4.2 MODELLE VON GEOMETRISCHEN KOERPERN 117
4.2.1 FLAECHENMODELLE 117
4.2.2 KANTENMODELLE 121
4.2.3 VOLLMODELLE 123
4.3 KOMPETENZRASTER 125
4.4 AUFGABEN 126
LITERATUR 130
5 MESSEN VON OBJEKTEN 131
5.1 RAECHEN 133
5.1.1 FLAECHENINHALT DES RECHTECKS 136
5.1.2 FLAECHENINHALT DES PARALLELOGRAMMS 137
5.1.3 FLAECHENINHALT DES DREIECKS 138
5.1.4 FLAECHENINHALT VON VIELECKEN 139
5.1.5 FLAECHENINHALT DES KREISES 141
5.2 UMFANGSWINKELSATZ 143
5.2.1 UMKREIS UND INKREIS VON VIERECKEN 150
5.3 DIE SATZGRUPPE DES PYTHAGORAS 153
5.4 VOLUMEN UND OBERFLAECHE VON GEOMETRISCHEN KOERPERN 167
5.4.1 VOLUMEN 167
5.4.2 OBERFLAECHEN 175
5.5 AEHNLICHKEITSABBILDUNGEN UND STRAHLENSAETZE 180
5.5.1 DER STRAHLENSATZ ALS NEBENPRODUKT DER AEHNLICHKEIT 183
5.6 GRUNDKONSTRUKTIONEN IM THEMENFELD DER STRAHLENSAETZE 189
5.6.1 TEILUNG EINER STRECKE IN N GLEICHE TEILE 189
5.6.2 TEILUNG EINES WINKELS IN N GLEICHE TEILE 190
5.7 TRIGONOMETRIE 190
5.7.1 VERMESSUNG EINES PUNKTES IM GELAENDE UEBER DREIECKE
(TRIANGULATION) 190
5.8 KOMPETENZRASTER 197
5.9 AUFGABEN 198
LITERATUR 200
INHALTSVERZEICHNIS
XI
6 REALITAET ABBILDEN, PLANEN UND ENTWERFEN 201
6.1 DREIDIMENSIONALE OBJEKTE DARSTELLEN MIT DER DARSTELLENDEN GEOMETRIE
. . 201
6.1.1 DREITAFELPROJEKTION 204
6.1.2 PARALLELPROJEKTION 208
6.1.3 SCHRAEGBILDER 209
6.1.4 ZENTRALPROJEKTION 216
6.2 BAUPLAENE UND NETZE 222
6.2.1 NETZE GEOMETRISCHER KOERPER 222
6.2.2 BAUPLAENE VON WUERFELGEBAEUDEN 224
6.3 PLAENE UND MASSSTAEBLICHES ARBEITEN 225
6.3.1 ANWENDUNGEN DES MASSSTABS 230
6.3.2 MASSSTAEBLICHES ZEICHNEN: VERVIELFAELTIGEN, VERKLEINERN
UND VERGROESSERN 232
6.4 KOMPETENZRASTER 234
6.5 AUFGABEN 234
SACHVERZEICHNIS 237
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