Über die Konvergenz einiger Jacobi-Verfahren zur Bestimmung der Eigenwerte symmetrischer Matrizen

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1. Verfasser: Schröder, Gerhard 1927- (VerfasserIn)
Format: Elektronisch E-Book
Sprache:German
Veröffentlicht: Wiesbaden VS Verlag für Sozialwissenschaften 1964
Schriftenreihe:Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen 1291
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500 |a , 52 5 Einleitung Im folgenden solI das Konvergenzverhalten der wichtigsten Jacobi-Verfahren zur Bestimmung der Eigenwerte symmetrischer Matrizen der Ordnung n (n ~ 2) untersucht werden. Behandelt werden das klassische Verfahren, die zyklischen Verfahren und die zyklischen Schwellenwertverfahren (cyclic methods with thresholds). Für eine große Anzahl zyklischer Verfahren wird ein neuer Konvergenzbeweis gebracht, der im Falle einfacher Eigenwerte sowie in gewissen Fällen auch bei Vorhandensein doppelter Eigenwerte quadratische Konvergenz liefert, wobei gleichzeitig die von A. Schönhage [8] angegebenen Abschätzungskonstanten verbessert werden. Auf einem anderen Wege werden genauere qualitative Aussagen über die Güte der Konvergenz bei allen 3 behandelten Vorgehensweisen im Falle einfacher Eigenwerte abgeleitet, und die Ergebnisse von P. Henrici [2] wesentlich verbessert. 
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