Die Obertonreihe eine Betrachtung harmonikaler Phänomene
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart
Pädag. Forschungsstelle beim Bund der Freien Waldorfschulen
2013
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| Schriftenreihe: | PMRI-Schriften / Peter-Michael-Riehm-Institut
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VORWORT 5
1. UEBERBLICK UND THEMATISCHE EINLEITUNG 8
2. DER TON UND DIE OBERTONREIHE 10
2.1 HOEREN DER OBERTOENE 10
2.2 ENTSTEHUNG DER OBERTOENE 11
2.3 REZIPROZITAET VON SCHWINGUNG UND SAITENTEILUNG 13
2.4 DIE TONANORDNUNG DER OBERTONREIHE 14
2.5 EKMELISCHE INTERVALLE IN DER OBERTON REIHE 15
3. GESETZMAESSIGKEITEN IM AUFBAU DER OBERTONREIHE 18
3.1 OKTAV-RAEUME UND VERZWEIGUNGSFORM 18
3.2 ZAHLEN-ORDNUNGEN IN DER OBERTONREIHE 20
4. MUSIKALISCHE STRUKTUREN IN DER OBERTONREIHE 24
4.1 INTERVALL-GRUPPIERUNGEN 24
4.2 DIE PRIMZAHLFOLGE IN DER OBERTONREIHE 26
4.3 DIE PRIMZAHLTOENE IN DER MUSIKENTWICKLUNG 29
5. LAMBDA UND LAMBDOMA 34
5.1 DAS LAMBDA
34
5.2 DAS LAMBDOMA 36
5.3 LAMBDOMA UND ZEUGERTON 38
5.4 ERGAENZENDE TEXTE ZUM LAMBDOMA 40
5.5 ERGAENZENDE BILDER ZUM LAMBDOMA 42
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6. TONKREISE UND -SPIRALEN
47
6.1 KREISFOERMIGE DARSTELLUNGEN VON FREQUENZEN UND 47
SAITENTEILUNGEN
6.2 DREHENDE KREISE UND SPIRALEN 50
6.3 ARCHIMEDISCHE UND LOGARITHMISCHE SPIRALE 51
7. SPIRALFORMEN IM KOSMOS, TIER- UND PFLANZENREICH 54
7.1 SPIRALEN IM KOSMOS 55
7.2 SPIRALFORMEN IM TIERREICH 58
7.3 SPIRALFORMEN IM PFLANZENREICH 61
8. SPIRALBILDUNGEN AN MUSIKINSTRUMENTEN 64
UND IM MENSCHLICHEN OHR
8.1 SPIRALBILDUNGEN AN MUSIKINSTRUMENTEN 64
8.2 DIE SPIRALE IM INNENOHR 66
9. ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 69
9.1 ZUR DARSTELLUNG DES YJUENGSTEN GERICHTS 71
IM CHORA-KLOSTER, ISTANBUL
NACHWORT 73
10. ANHANG 75
10.1 HARMONIKALES DENKEN UND FORSCHUNG 76
10.2 DAS SIEB DES ERATOSTHENES 81
10.3 DAS KREISFOERMIGE LAMBDOMA 82
10.4 GLEICHTONLINIEN IN AEGYPTISCHER DARSTELLUNG 84
10.5 OBERTONREIHE UND FRAKTALE 86
10.6 SONNENWIND UND POLARLICHTER 89
LITERATUR
BILDQUELLEN
95
97
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