Analyse von Sende- und Empfangsantennen der Magnetresonanztomographie mit der Momentenmethode und Volumensegmentierung
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Aachen
Shaker
2013
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| Schriftenreihe: | Berichte aus der Elektrotechnik
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INHALTSVERZEICHNIS
Z U S A M M E N F A S S U N G V
A N M E R K U N G E N Z U R N O T A T I O N XI
ALLGEMEINES XI
VERZEICHNIS HAEUFIG VERWENDETER BEZEICHNUNGEN XIII
FONNELZEICHEN XIII
FUNKTIONEN XV
OPERATOREN XVI
1 E I N L E I T U N G 1
2 G R U N D L A G E N 9
2.1 VOLUMENSTROMMETHODE U N D MAKROSKOPISCHE MAXWELL-GLEICHUNGEN . . . .
9
2.1.1 GEBUNDENE U N D FREIE LADUNGEN IM DIELEKTRISCHEN MEDIUM . . . . 9
2.1.2 MAKROSKOPISCHE MAXWELL-GLEICHUNGEN 11
2.2 MOMEUTENMETHODE (MOM) ZUR BERECHNUNG ELEKTROMAGNETISCHER FELDER . 13
2.2.1 FELDER ALS FUNKTION DER QUELLEN 14
2.2.2 FORMULIERUNG DER INTEGRALGLEICHUNG 17
2.2.3 FORMULIERUNG DES GLEICHUNGSSYSTEMS 19
2.2.4 BASIS- UND TESTFUNKTIONEN 20
2.2.4.1 EINDIMENSIONALE S T R U K T U R E N 20
2.2.4.2 ZWEIDIMENSIONALE S T R U K T U R E N 23
ZUSAMMENFASSUNG VON KAPITEL 2 24
3 I M P L E M E N T I E R U N G V O N V O L U M E N S T R OE M E N IN D E
R M O M 2 5
3.1 BASISFUNKTIONEN 25
3.2 TESTFUNKTIONEN 28
3.3 BERECHNUNG DES ELEKTRISCHEN FELDES EINES VOLUMENSEGMENTS 29
VII
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IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
3.3.1 NUMERISCHE BERECHNUNG DES FLAECHENINTEGRALS 30
3.3.2 NUMERISCHE BERECHNUNG DES VOLUMENINTEGRALS 3 7
3.4 RANDBEDINGUNG FUER DEN VOLUMENSTROM 42
3.5 BERECHNUNG DER POTENTIALE EINES VOLUMENSEGMENTS 4 3
3.6 BERECHNUNG DES MAGNETISCHEN FELDES EINES VOLUMENSEGMENTS 44
ZUSAMMENFASSUNG VON KAPITEL 3 44
4 A N W E N D U N G U N D SPEZIELLE E I G E N S C H A F T E N D E R V O
L U M E N S T R O M S I M U L A T I O N 4 5
4.1 PLATTENKONDENSATOR 45
4.1.1 ANISOTROPIE 4 7
4.1.2 VERGROEBERUNG DES GITTERS IN BEREICHEN GERINGER FELDVARIATION . . .
49
4.1.3 S T R U K T U R DER SYSTERNMATRIX 52
4.1.3.1 KONDITION 52
4.1.3.2 ITERATIVE LOESUNG FUER TEILBEREICHE DER SYSTERNMATRIX . . . -56
4.1.3.3 SCHUR-KOMPLEMENT 58
4.2 VERFEINERUNG DES GITTERS BEI STARKER FELDVARIATION EINER
OBERFLAECHENSPULE 59
ZUSAMMENFASSUNG VON KAPITEL 4 64
5 EFFIZIENTE P O R T B A S I E R T E S I M U L A T I O N 6 5
5.1 DEFINITION EINES KONZENTRIERTEN PORTS 66
5.2 LINEARE NETZWERKBESCHREIBUNG UND SENSITIVITAETEN 66
5.2.1 THERMISCHES RAUSCHEN 6 7
5.2.2 PORTVNATVIX U N D SENSITIVITATEN 6 8
5.2.3 REZIPROZITAET U N D EMPFANGSSIGNAL 72
5.3 KOMBINATION VON ARRAY U N D LINEAREM NETZWERK 76
5.4 SIGNAL-ZU-RAUSCH-VERHAELTNIS UND RAUSCHANPASSUNG 79
5.5 RESONANZFREQUENZEN FUER S T R U K T U R E N M I T ELEKTRISCH KLEINEN
PORTDISTANZEN . 8 1
5.5.1 ALLGEMEINE FORMULIERUNG 81
5.5.2 PRAKTISCHE ANWENDUNG M I T DREI KOEFFIZIENTENMATRIZEN 84
ZUSAMMENFASSUNG VON KAPITEL 5 86
6 H O C H F R E Q U E N Z IN D E R M A G N E T R E S O N A N Z T O M O G
R A P H I E 8 7
6.1 FUNKTIONSPRINZIP DER M R T 87
6.2 SENDEFALL: LEISTUNG UND SAR 97
6.3 EMPFANGSFALL: SIGNAL U N D S N R 99
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS
6.4 ENERGIE DER ANREGUNG 102
ZUSAMMENFASSUNG VON KAPITEL 6 102
7 A N A L Y S E E I N E R B A N D P A S S - B I R D C A G E - K O P F S
P U L E 1 0 3
7.1 BERECHNUNG DER RESONANZFREQUENZEN 103
7/2 ABSCHAETZUNG DER PATIENTENEFFEKTE 107
7.2.1 PATIENTENMODELL 108
7.2.2 QUADRATURSPEISUNG 109
7.2.3 ABSTIMMUNG AUF RESONANZ 111
7.2.4 UNTERSUCHUNG UNTERSCHIEDLICHER TUNINGZUSTAENDE 113
7.2.4.1 BESCHATTUNG DES PORTBASIERTEN MOM-MODELLS 114
7.2.4.2 LEISTUNG UND SAR 117
ZUSAMMENFASSUNG VON KAPITEL 7 122
8 Z U S A M M E N F A S S U N G U N D A U S B L I C K 1 2 3
A N H A N G 1 2 7
A R E L A T I V I S T I S C H E M O T I V A T I O N D E R P O T E N T I
A L E U N D M A X W E L L - G L E I C H U N G E N 1 2 7
A . L KONSTANZ DER LICHTGESCHWINDIGKEIT, RAUMZEIT, VIERERVEKTOREN UND
LORENTZ- TRANSFORMATION 127
A.2 VOM COULOMBSCHEN GESETZ ZUM VIERERPOTENTIAL 130
B D U A L I T AE T E N D E R F E L D T H E O R I E 1 3 6
C P O Y N T I N G - T H E O R E M 1 4 1
C . L ZEITBEREICH 141
C.2 FREQUENZBEREICH 143
D M A T E R I A L P A R A M E T E R 1 4 5
L I T E R A T U R V E R Z E I C H N I S 1 4 7
C U R R I C U L U M V I T A E 1 5 9
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