Untersuchung metabolischer Netzwerke mit Verbandstheorie
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2013
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INHALTSVERZEICHNIS
1. EINLEITUNG - EIN HAUCH VON MAGIE 1
2. BIOLOGISCHE MODELLIERUNG 3
2.1 M I T D E N A U G E N E I N E S K I N D E S 3
2.1.1 BLICK A U F DIE ZELLE 3
2.1.2 BLICK A U F DIE PRODUKTIONSWEGE 4
2.1.3 FORMALISIERUNG 6
2 . 2 H Y P E R P F A D E , S I N D D O C H LOGISCH! 9
2.2.1 UBER TOTAL LOGISCHE REGELN 9
2.2.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG 11
2.2.3 VON HYPERPFADEN U N D ABGEWANDELTEN LOGISCHEN REGELN 14
2 . 3 K L A S S I S C H S T A T I O N AE R 18
2.3.1 URSPRUNG U N D DEFINITION 18
2.3.2 ANWENDUNGEN 22
3. ALGEBRAISCHE GRUNDLAGEN 2 9
3 . 1 E N D L I C H E ( H A L B - ) V E R B AE N D E U N D O R D N U N G
30
3.1.1 JEDER ENDLICHE HALBVERBAND M I T 0 IST EIN VERBAND 30
3.1.2 EIN BISSCHEN M E H R ORDNUNG, BITTE! 33
3 . 2 M I N I M A L E U N D U N Z E R L E G B A R E E L E M E N T E 34
3.2.1 DEFINITIONEN 34
3.2.2 . . . U N D EIGENSCHAFTEN 3 7
3 . 3 U N T E R V E R B AE N D E 39
3 . 4 H O M O M O R P H I S M E N 49
4. VEREINIGUNGSVERBAENDE 5 3
4 . 1 A L L G E M E I N E E I G E N S C H A F T E N 54
4.1.1 BEDINGTE UNTERHALBVERBAENDE 55
4.1.2 PROJEKTIONEN 59
4 . 2 UE B E R D E C K U N G E N 61
4.2.1 EXKURS: W A R U M KEINE GRAPHENTHEORIE 6 1
4.2.2 BACK T O METABOLISM: EIN WENIG GRAPHENTHEORIE 62
4 . 3 K E G E L V E R B AE N D E 67
4.3.1 POLYEDRISCHE VERBAENDE 6 7
4.3.2 KONISCHE VERBAENDE 70
5. VERBAENDE IN DER BIOLOGIE 7 5
5.1 F L U S S M U S T E R 76
5.1.1 ELEMERITARMODEN U N D FLUSSMUSTER 76
5.1.2 VERGLEICH VON UNTERSYSTEM-MODELLEN 79
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IMAGE 2
I N H A L T S V E R Z E I C H N I S
5 . 2 M I N I M A L M E T A B O L I E B E H A V I O U R S 84
5.2.1 W I E SPANNT M A N EINEN FLUSSKEGEL AUF? 84
5.2.2 DAS INNERSTE NACH AUSSEN STUELPEN 85
6. FLUSSKOPPLUNG 9 1
6 . 1 N O W A N D T H E N - G L O B A L I S T B E S S E R A L S LOKAL 91
6 . 2 V O N B L O C K I E R T E N U N D G E K O P P E L T E N R E A K T
I O N E N 92
6.2.1 BLOCKIERT VS. ESSENZIELL 92
6.2.2 GEKOPPELT 94
6 . 3 T R A D I T I O N E L L E V E R F A H R E N Z U R F C A 98
6.3.1 AUFBAU DES ALGORITHMUS 98
6.3.2 MAXCOUPLING: SCHRANKEN FUER 6 (L) 102
6.3.3 ZEUGEN BESCHLEUNIGEN F C A 104
7. ANWENDUNGEN FUER DAS MAXIMUM 107
7.1 B E R E C H N U N G D E S M A X I M U M S I M V E R E I N I G U N G
S V E R B A N D 107
7.1.1 EINES FUER ALLE! 108
7 . 2 E R W E I T E R T E F L U S S K O P P L U N G 111
7.2.1 WER 1 SAGT 111
7.2.2 .. . K A N N AUCH 2 SAGEN! 112
7 . 3 T A R G E T P R E D I C T I O N - M I N E S W E E P E R I M Z E L
L S T O F F W E C H S E L 115
7.3.1 F B A U N D DERIVATE 115
7.3.2 ZWEI PROBLEME, AEHNLICH DEFINIERT, GLEICH GELOEST 116
7.3.3 VON GENEN, ENZYMEN U N D REAKTIONEN 124
7.3.4 W A R D A NICHT WAS? - MINIMAL C U T SETS, 2. A K T 125
8. DAS STARBUCKS-LEMMA 1 2 9
8 . 1 UE B E R G E S C H M A C K L AE S S T S I C H N I C H T S T R E I T
E N 129
8 . 2 G U T E R G E S C H M A C K I S T O R D N U N G S I D E A L 133
8 . 3 V O N K R E I S E N U N D T H E R M O D Y N A M I K 138
A. S O HABEN WIR S G E M A C H T 147
A . L Q U A L D E R W A H L 147
A . 2 B L A U P A U S E N 149
A . 3 V E R B E S S E R U N G E N U N D F E I N T U N I N G 153
B. GRAPH & ZAHL 1 5 5
B . L W A S W I R G E R E C H N E T H A B E N 155
B . 2 F C A 158
B . 3 E F C A 171
C. W A S UEBRIG BLEIBT 1 8 5
GLOSSAR I
SYMBOLVERZEICHNIS IX
LITERATURVERZEICHNIS XV
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