Digitale Signalverarbeitung Filterung und Spektralanalyse mit MATLAB-Übungen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Vieweg
2012
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| Ausgabe: | 8., korr. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Studium
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT V
I GRUNDLAGEN, FILTERUNG UND SPEKTRALANALYSE 1
1 EINLEITUNG 3
2 DISKRETE SIGNALE UND SYSTEME 9
2.1 ELEMENTARE DISKRETE SIGNALE 10
2.2 EIGENSCHAFTEN DISKRETER SYSTEME 12
2.3 EIGENSCHAFTEN DISKRETER SIGNALE UND SYSTEME IM FREQUENZ- BEREICH 16
2.4 DAS ABTASTTHEOREM 21
2.4.1 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DEN SPEKTREN DISKRETER UND KONTINUIERLICHER
ZEITSIGNALE 21
2.4.2 ALTERNATIVE FORMULIERUNG DES ABTASTTHEOREMS: SPEKTRUM EINES
ABGETASTETEN SIGNALS 24
2.4.3 DEUTUNG DES ABTASTTHEOREMS ANHAND DER INTERPO- LATIONSFORMEL FUER
BANDBEGRENZTE SIGNALE 26 2.5 KOMPLEXE DISKRETE ZEITSIGNALE 28
2.5.1 AEQUIVALENTE TIEFPASS-DARSTELLUNG REELLER BAND- PASSSIGNALE 28
2.5.2 SPEKTREN KOMPLEXER ZEITSIGNALE 32
2.5.3 KOMPLEXE FALTUNG 35
2.6 ZEITDISKRETE STOCHASTISCHE PROZESSE 37
2.7 SPEKTRALDARSTELLUNG DISKRETER STOCHASTISCHER PROZESSE . .. 44 2.7.1
DEFINITION DER SPEKTRALEN LEISTUNGSDICHTE 44
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1015086209
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
X INHALTSVERZEICHNIS
2.7.2 EINFLUSS EINES LINEAREN SYSTEMS 46
2.8 BASISBANDDARSTELLUNG STATIONAERER BANDPASSPROZESSE . . .. 48
3 DIE Z-TRANSFORMATION 55
3.1 DEFINITION DER Z-TRANSFORMATION 55
3.2 EXISTENZ DER Z-TRANSFORMIERTEN 58
3.3 INVERSE Z-TRANSFORMATION 63
3.4 EIGENSCHAFTEN DER Z-TRANSFORMATION 66
3.5 DIE SYSTEMFUNKTION 69
3.5.1 HERLEITUNG DER Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTION 69
3.5.2 AMPLITUDENGANG, PHASENGANG UND GRUPPENLAUF- ZEIT DISKRETER SYSTEME
72
3.5.3 STABILITAETSKRITERIUM IM Z-BEREICH 76
4 REKURSIVE FILTER 81
4.1 KANONISCHE REKURSIVE FILTERSTRUKTUREN 82
4.2 ENTWURF SELEKTIVER REKURSIVER FILTER 86
4.2.1 TRANSFORMATION KONTINUIERLICHER IN DISKRETE SYSTEME 86 4.2.2
GRUNDLAGEN ZUM ENTWURF KONTINUIERLICHER SYSTEME 92 4.2.3
STANDARDENTWUERFE IM -BEREICH 95
4.2.4 ENTWURFSBEISPIELE FUER REKURSIVE FILTER 99
4.3 SPEZIELLE FORMEN REKURSIVER FILTER 102
4.3.1 KOMPLEXWERTIGE REKURSIVE FILTER 102
4.3.2 ALLPAESSE 108
4.3.3 DIGITALE INTEGRIERER 111
4.4 QUANTISIERUNGSEINFLUESSE 113
4.4.1 DARSTELLUNG VON FESTKOMMAZAHLEN 114
4.4.2 QUANTISIERUNG DER FILTERKOEFHZIENTEN 116
4.4.3 STOCHASTISCHES MODELL DES QUANTISIERUNGSRAUSCHENS 119 4.4.4
QUANTISIERUNGSRAUSCHEN IN REKURSIVEN FILTERN . . . 123 4.4.5
SPEKTRALFORMUNG DES QUANTISIERUNGSRAUSCHENS . . . 126 4.4.6 GRENZZYKLEN
131
4.4.7 SKALIERUNG 140
5 NICHTREKURSIVE FILTER 147
5.1 SYSTEME MIT ENDLICHER IMPULSANTWORT: FIR-FILTER 148 5.2 SYSTEME MIT
LINEARER PHASE 154
5.2.1 KOMPLEXWERTIGE LINEARPHASIGE SYSTEME 154
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS XI
5.2.2 DIE VIER GRUNDTYPEN REELLWERTIGER LINEARPHASIGER FILTER 157
5.3 ENTWURF LINEARPHASIGER FIR-FILTER 162
5.3.1 GRUNDFORMEN IDEALISIERTER SELEKTIVER FILTER 162 5.3.2
APPROXIMATION IM SINNE MINIMALEN FEHLERQUA- DRATS: FOURIER-APPROXIMATION
168
5.3.3 FILTERENTWURF DURCH FENSTERBEWERTUNG DER IDEALEN IMPULSANTWORT 171
5.3.4 TSCHEBYSCHEFF-APPROXIMATION IM SPERRBEREICH:
DOLPH-TSCHEBYSCHEFF-ENTWURF 179
5.3.5 TSCHEBYSCHEFF-APPROXIMATION IM DURCHLASS- UND SPERRBEREICH:
REMEZ-ENTWURF 183
5.4 ENTWURF SPEZIELLER NICHTREKURSIVER SYSTEME 187
5.4.1 ZEITDISKRETE DIFFERENZIERER 187
5.4.2 ZEITDISKRETE HILBERT-TRANSFORMATOREN 191
5.4.3 INTERPOLATIONSFILTER 194
5.5 KOMPLEXWERTIGE SYSTEME 198
5.5.1 KOMPLEXWERTIGE SYSTEME ZUR ERZEUGUNG ANALYTI- SCHER ZEITSIGNALE
199
5.5.2 AEQUIVALENTE TIEFPASSSYSTEME FUER DIGITALE BAND- PASSFILTER 204
6 ADAPTIVE FILTER 209
6.1 THEORETISCHE LOESUNG: MINIMIERUNG DES MITTLEREN QUADRA- TISCHEN
FEHLERS 210
6.1.1 HERLEITUNG DER MMSE-LOESUNG 210
6.1.2 ORTHOGONALITAETSPRINZIP 213
6.1.3 BEISPIEL: DAS WIENER-FILTER 214
6.2 LEAST-MEAN-SQUARES-ALGORITHMUS (LMS) 216
6.2.1 HERLEITUNG DER ITERATIONSGLEICHUNGEN 216
6.2.2 KONVERGENZ DES LMS-ALGORITHMUS 219
6.3 VARIANTEN GRADIENTENBASIERTER ALGORITHMEN 224
6.3.1 NORMALIZED-LEAST-MEAN-SQUARES-ALGORITHMUS (NLMS) 224
6.3.2 DIE METHODE DER AFFINEN PROJEKTION 225
6.4 RECURSIVE-LEAST-SQUARES-ALGORITHMUS (RLS) 228 6.4.1 ITERATIVE
SCHAETZUNG UND INVERSION DER AUTOKORRE- LATIONSMATRIX 228
6.4.2 HERLEITUNG DES RLS-ALGORITHMUS 230
IMAGE 4
XII INHALTSVERZEICHNIS
6.5 EXPERIMENTELLE UNTERSUCHUNGEN ADAPTIVER FILTER 232 6.5.1 AKUSTISCHE
ECHOKOMPENSATION 232
6.5.2 SIMULATIONSBEISPIELE 233
DIE DISKRETE FOURIER- TRANSFORMATION (DFT) 237
7.1 DEFINITION DER DFT 238
7.2 EIGENSCHAFTEN DER DFT 242
7.3 ZUSAMMENHAENGE ZWISCHEN DER DFT UND ANDEREN TRANS- FORMATIONEN 250
7.4 DIE SCHNELLE FOURIER-TRANSFORMATION (FFT) 253
7.4.1 REDUKTION IM ZEITBEREICH 253
7.4.2 REDUKTION IM FREQUENZBEREICH 259
7.4.3 ALTERNATIVE FORMEN DER FFT 263
7.4.4 INVERSE FFT 265
7.5 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION REELLER FOLGEN 266 7.5.1 SIMULTANE
TRANSFORMATION ZWEIER FOLGEN 267 7.5.2 TRANSFORMATION EINER FOLGE DER
LAENGE 2N DURCH EINE IV-PUNKTE-FFT 268
7.6 DER GOERTZEL-ALGORITHMUS 272
ANWENDUNGEN DER F FT ZUR FILTERUNG UND SPEKTRALANALYSE 275
8.1 SCHNELLE FALTUNG 276
8.1.1 OVERLAP-ADD-VERFAHREN 276
8.1.2 OVERLAP-SAVE-VERFAHREN 285
8.2 SPEKTRALANALYSE PERIODISCHER SIGNALE 289
8.2.1 ABTASTUNG EINES ZEITKONTINUIERLICHEN PERIODISCHEN SIGNALS 289
8.2.2 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION EINER KOMPLEXEN EXPONENTIALFOLGE
290
8.2.3 DER LECK-EFFEKT 292
8.3 ANWENDUNG VON FENSTERFUNKTIONEN IM ZEITBEREICH 294 8.3.1 ALLGEMEINE
INTERPRETATION DES LECK-EFFEKTES . . .. 294 8.3.2 HANN-FENSTER ALS
BEISPIEL FUER DIE PRINZIPIELLE WIR- KUNGSWEISE EINER FENSTERUNG IM
ZEITBEREICH . . .. 297 8.3.3 WEITERE GEBRAEUCHLICHE FENSTERFUNKTIONEN 300
8.3.4 GLEICHMAESSIGE APPROXIMATION IM SPERRBEREICH:
DOLPH-TSCHEBYSCHEFF-FENSTER 302
8.3.5 UEBERSICHT UEBER DIE VERSCHIEDENEN FENSTERFUNKTIONEN 305
IMAGE 5
INHALTSVERZEICHNIS XIII
8.4 SPEKTRALTRANSFORMATION REELLER BANDPASSSIGNALE 309 8.4.1
ABTASTTHEOREM FUER BANDPASSSIGNALE 309
8.4.2 SPEKTRALTRANSFORMATION DER KOMPLEXEN EINHUELLENDEN314
9 TRADITIONELLE SPEKTRALSCHAETZUNG 319
9.1 SCHAETZUNG VON AUTOKORRELATIONSFOLGEN 321
9.2 BERECHNUNG VON AUTOKORRELATIONSFOLGEN MIT FFT 329 9.3 DAS
PERIODOGRAMM 336
9.3.1 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN PERIODOGRAMM UND AKF-SCHAETZUNG 337
9.3.2 ERWARTUNGSTREUE DES PERIODOGRAMMS 339
9.3.3 VARIANZ DES PERIODOGRAMMS 341
9.4 KONSISTENTE SPEKTRALSCHAETZUNG 345
9.4.1 MITTELUNG VON PERIODOGRAMMEN (BARTLETT-METHODE) 345 9.4.2
FENSTERUNG DER DATENSEGMENTE (WELCH-METHODE) . 347 9.4.3
KORRELOGRAMM-VERFAHREN (BLACKMAN-TUKEY- SCHAETZUNG) . 352
9.5 VERGLEICH PERIODOGRAMM-KORRELOGRAMM 357
10 PARAMETRISCHE SPEKTRALSCHAETZUNG 367
10.1 ARMA-MODELLE ZUR BESCHREIBUNG VON RAUSCHPROZESSEN . 369 10.2
MARKOFF-PROZESS ALS AUTOREGRESSIVES MODELL ERSTER ORDNUNG 374 10.3 DIE
YULE-WALKER GLEICHUNG 377
10.4 LINEARE PRAEDIKTION 380
10.4.1 ABLEITUNG DER WIENER-HOPF-GLEICHUNG FUER EIN NICHTREKURSIVES
PRAEDIKTIONSFILTER 380
10.4.2 DAS ORTHOGONALITAETSPRINZIP 383
10.4.3 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN LINEARER PRAEDIKTION UND AUTOREGRESSIVER
MODELLIERUNG 385
10.5 DIE LEVINSON-DURBIN REKURSION 387
10.5.1 ABLEITUNG DER PARCOR-KOEFFIZIENTEN 388 10.5.2 REKURSIVE
BERECHNUNG DER PRAEDIKTIONSFEHLERLEISTUNG 391
10.5.3 REKURSIONSFORMEL ZUR BERECHNUNG DER PRAEDIKTOR- KOEFFIZIENTEN
(LEVINSON-DURBIN REKURSION) 393 10.6 DIE LATTICE-STRUKTUR 396
10.6.1 ABLEITUNG DES ANALYSEFILTERS IN LATTICE-FORM . . . 396 10.6.2
REKURSIVE SYNTHESEFILTER IN LATTICE-STRUKTUR . . .. 400
IMAGE 6
XIV INHALTSVERZEICHNIS
10.6.3 MINIMALPHASIGKEIT DES ANALYSEFILTERS - STABILITAET DES
SYNTHESEFILTERS 401
10.6.4 ORTHOGONALITAET DES RUECKWAERTS-PRAEDIKTORFEHLERS . . 405 10.6.5
UEBERSICHT UEBER DIE VERSCHIEDENEN BESCHREIBUNGS- FORMEN FUER
AUTOREGRESSIVE PROZESSE 410 10.7 LOESUNG DER YULE-WALKER GLEICHUNG 411
10.7.1 YULE-WALKER- ODER AUTOKORRELATIONSANSATZ 412 10.7.2
KOVARIANZMETHODE 415
10.7.3 BURG-ALGORITHMUS 417
10.8 BEISPIELE ZUR PARAMETRISCHEN SPEKTRALSCHAETZUNG 421 10.8.1 ERPROBUNG
ANHAND SYNTHETISCHER TESTSIGNALE . . . . 421 10.8.2 ANWENDUNGEN ZUR
SPRACHCODIERUNG 424
11 EIGENWERTBASIERTE SPEKTRALANALYSE 433
11.1 HARMONISCHE ANALYSE NACH PISARENKO 434 11.1.1 MODELLIERUNG
GESTOERTER SINUSSIGNALE 436 11.1.2 DIE PARAMETER DER SINUSSIGNALE 438
11.2 MUSIC-SPEKTRALSCHAETZUNG 440
11.2.1 TRENNUNG VON SIGNAL- UND STOERRAUM 442 11.2.2 DAS
MUSIC-PSEUDOSPEKTRUM 446
11.2.3 BEISPIELE ZUM MUSIC-VERFAHREN 447 11.3 ESPRIT-SPEKTRALSCHAETZUNG
450
11.3.1 SPEKTRALPARAMETER NACH DEM ESPRIT-VERFAHREN . 454 11.3.2
BEISPIELE ZUM ESPRIT-VERFAHREN 455
II MATLAB-UBUNGEN 463
12. EINLEITUNG 465
13. AUFGABEN 467
13.1 DISKRETE SIGNALE UND SYSTEME (KAP. 2) 467
13.2 REKURSIVE FILTER (KAP. 4) 484
13.3 NICHTREKURSIVE FILTER (KAP. 5) 490
13.4 DIE DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION (KAP. 7) 494 13.5 ANWENDUNGEN
DER FFT ZUR FILTERUNG UND SPEKTRALANALYSE (KAP. 8) 496
13.6 TRADITIONELLE SPEKTRALSCHAETZUNG (KAP. 9) 499 13.7 PARAMETRISCHE
SPEKTRALSCHAETZUNG (KAP. 10) 502
IMAGE 7
INHALTSVERZEICHNIS XV
14. LOESUNGEN 507
14.1 DISKRETE SIGNALE UND SYSTEME (KAP. 2) 507
14.2 REKURSIVE FILTER (KAP. 4) 527
14.3 NICHTREKURSIVE FILTER (KAP. 5) 531
14.4 DIE DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION (KAP. 7) 539 14.5 ANWENDUNGEN
DER FFT ZUR FILTERUNG UND SPEKTRALANALYSE (KAP. 8) 543
14.6 TRADITIONELLE SPEKTRALSCHAETZUNG (KAP. 9) 554
14.7 PARAMETRISCHE SPEKTRALSCHAETZUNG (KAP. 10) 559
LITERATURVERZEICHNIS 571
SACHVERZEICHNIS 581
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| author | Kammeyer, Karl-Dirk 1944- Kroschel, Kristian 1942- |
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