Anschauliche Geometrie

Anschauliche Geometrie

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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser: Hilbert, David 1862-1943 (VerfasserIn), Cohn-Vossen, Stefan 1902-1936 (VerfasserIn)
Format: Buch
Sprache:German
Veröffentlicht: Berlin [u.a.] Springer 2011
Ausgabe:2. Aufl., [Nachdr.]
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Geometrie
Topologie
Einführung
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adam_text IMAGE 1 INHALTSVERZEICHNIS. ERSTES KAPITEL. DIE EINFACHSTEN KURVEN UND FLAECHEN. § 1. EBENE KURVEN I § 2. ZYLINDER, KEGEL, KEGELSCHNITTE UND DEREN ROTATIONSFLAECHEN 6 § 3. DIE FLAECHEN ZWEITER ORDNUNG 10 § 4. FADENKONSTRUKTION DES ELLIPSOIDS UND KONFOKALE FLAECHEN ZWEITER ORD- NUNG 17 ANHAENGE ZUM ERSTEN K A P I T E L. 1. FUSSPUNKTKONSTRUKTIONEN DER KEGELSCHNITTE 22 2. DIE LEITLINIEN DER KEGELSCHNITTE 24 3. DAS BEWEGLICHE STANGENMODELL DES HYPERBOLOIDS 26 ZWEITES KAPITEL. REGULAERE PUNKTSYSTEME. § 5. EBENE PUNKTGITTER 28 § 6. EBENE PUNKTGITTER IN DER ZAHLENTHEORIE 33 § 7. PUNKTGITTER IN DREI UND MEHR DIMENSIONEN 39 § 8. KRYSTALLE ALS REGELMAESSIGE PUNKTSYSTEME 46 § 9. REGULAERE PUNKTSYSTEME UND DISKONTINUIERLICHE BEWEGUNGSGRUPPEN . , 50 § 10. EBENE BEWEGUNGEN UND IHRE ZUSAMMENSETZUNG; EINTEILUNG DER EBENEN DISKONTINUIERLICHEN BEWEGUNGSGRUPPEN 53 § 11. DIE DISKONTINUIERLICHEN EBENEN BEWEGUNGSGRUPPEN MIT UNENDLICHEM FUNDAMENTALBEREICH 57 § 12. DIE KRYSTALLOGRAPHISCHEN BEWEGUNGSGRUPPEN DER EBENE. REGULAERE PUNKT- UND ZEIGERSYSTEME. AUFBAU DER EBENE AUS KONGRUENTEN BEREICHEN 62 § 13. DIE KRYSTALLOGRAPHISCHEN KLASSEN UND GRUPPEN RAEUMLICHER BE- WEGUNGEN. GRUPPEN UND PUNKTSYSTEME MIT SPIEGELBILDLICHER SYMMETRIE 72 § 14. DIE REGULAEREN POLYEDER 79 D R I T T ES KAPITEL. KONFIGURATIONEN. § 15- VORBEMERKUNGEN UEBER EBENE KONFIGURATIONEN 85 § 16. DIE KONFIGURATIONEN (7 3 ) UND (8 3 ) 87 § 17. DIE KONFIGURATIONEN (9 3 ) 91 § 18. PERSPEKTIVE, UNENDLICH FERNE ELEMENTE UND EBENES DUALITAETSPRINZIP 99 § 19. UNENDLICH FERNE ELEMENTE UND DUALITAETSPRINZIP IM RAUM. DES- ARGUESSCHER SATZ UND DESARGUESSCHE KONFIGURATION (1O 3 ) 106 § 20. GEGENUEBERSTELLUNG DES PASCALSCHEN UND DES DESARGUESSCHEN SATZES 114 § 21. VORBEMERKUNGEN UEBER RAEUMLICHE KONFIGURATIONEN 117 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1010602144 DIGITALISIERT DURCH IMAGE 2 XX INHALTSVERZEICHNIS. § 22. DIE REYESCHE KONFIGURATION 119 § 23- REGULAERE KOERPER UND ZELLE UND IHRE PROJEKTIONEN 127 § 24. ABZAEHLENDE METHODEN DER GEOMETRIE . . 140 § 25. DIE SCHLAEFLISCHE DOPPELSECHS 146 VIERTES KAPITEL. DIFFERENTIALGEOMETRIE. § 26. EBENE KURVEN 152 § 27. RAUMKURVEN 158 § 28. DIE KRUEMMUNG AUF FLAECHEN. ELLIPTISCHER, HYPERBOLISCHER UND PARABOLISCHER FALL. KRUEMMUNGSLINIEN UND ASYMPTOTENLINIEN, NABEL- PUNKTE, MINIMALFLAECHEN, AFFENSAETTEL 161 § 29. SPHAERISCHE ABBILDUNG UND GAUSSSCHE KRUEMMUNG 170 § 30. ABWICKELBARE FLAECHEN, REGELFLAECHEN 181 § 31. VERWINDUNG VON RAUMKURVEN 186 § 32. ELF EIGENSCHAFTEN DER KUGEL 190 § 33- VERBIEGUNGEN VON FLAECHEN IN SICH 205 § 34. ELLIPTISCHE GEOMETRIE 207 § 35- HYPERBOLISCHE GEOMETRIE; IHR VERHAELTNIS ZUR EUKLIDISCHEN UND ELLIPTISCHEN GEOMETRIE 213 § 36. STEREOGRAPHISCHE PROJEKTION UND KREISVERWANDTSCHAFTEN. POINCARE- SCHES MODELL DER HYPERBOLISCHEN EBENE 218 § 37. METHODEN DER ABBILDUNG. LAENGENTREUE, INHALTSTREUE, GEODAETISCHE, STETIGE UND KONFORME ABBILDUNG 229 5 38. GEOMETRISCHE FUNKTIONENTHEORIE, RIEMANNSCHER ABBILDUNGSSATZ, KON- FORME ABBILDUNG IM RAUM 231 § 39. KONFORME ABBILDUNG KRUMMER FLAECHEN. MINIMALFLAECHEN. PXATEAU- SCHES PROBLEM 236 FUENFTES KAPITEL. KINEMATIK. § 40. GELENKMECHANISMEN 239 § 41. BEWEGUNG EBENER FIGUREN 242 § 42. EIN APPARAT ZUR KONSTRUKTION DER ELLIPSE UND IHRER ROLLKURVEN . . 249 § 43. BEWEGUNGEN IM RAUM 251 SECHSTES KAPITEL. TOPOLOGIE. § 44. POLYEDER 254 § 45. FLAECHEN 259 § 46. EINSEITIGE FLAECHEN 266 § 47. DIE PROJEKTIVE EBENE ALS GESCHLOSSENE FLAECHE 276 § 48. NORMALTYPEN DER FLAECHEN ENDLICHEN ZUSAMMENHANGS 284 § 49. TOPOLOGISCHE ABBILDUNG EINER FLAECHE AUF SICH. FIXPUNKTE. AB- BILDUNGSKLASSEN. UNIVERSELLE UEBERLAGERUNGSFLAEEHE DES TOMS 286 § 50. KONFORME ABBILDUNG DES TORUS 291 § 51. DAS PROBLEM DER NACHBAERGEBIETE, DAS FADENPROBLEM UND DAS FARBENPROBLEM 294 ANHAENGE ZUM SECHSTEN KAPITEL. 1. PROJEKTIVE EBENE IM VIERDITNENSIONALEN RAUM 300 2. EUKLIDISCHE EBENE IM VIERDIMENSIONALEN RAUM 301 SACHVERZEICHNIS 33
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