Bruchmechanik mit einer Einführung in die Mikromechanik
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Berlin [u.a.]
Springer
2011
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INHALTSVERZEICHNIS
EINFUEHRUNG 1
1 EINIGE GRUNDLAGEN DER FESTKOERPERMECHANIK 5
1.1 SPANNUNG 5
1.1.1 SPANNUNGSVEKTOR 5
1.1.2 SPANNUNGSTENSOR 7
1.1.3 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 11
1.2 DEFORMATION UND VERZERRUNG 11
1.2.1 VERZERRUNGSTENSOR 11
1.2.2 VERZERRUNGSGESCHWINDIGKEIT 14
1.3 STOFFGESETZE 15
1.3.1 ELASTIZITAET 15
1.3.2 VISKOELASTIZITAET 19
1.3.3 PLASTIZITAET 23
1.4 ENERGIEPRINZIPIEN 28
1.4.1 ENERGIESATZ 28
1.4.2 PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT 29
1.4.3 SATZ VON CLAPEYRON, SATZ VON BETTI 31
1.5 EBENE PROBLEME 31
1.5.1 ALLGEMEINES 31
1.5.2 LINEARE ELASTIZITAET, KOMPLEXE METHODE 34
1.5.3 IDEALPLASTISCHES MATERIAL, GLEITLINIENFELDER 35
1.6 LITERATUR 38
2 KLASSISCHE BRUCH- UND VERSAGENSHYPOTHESEN 41
2.1 GRUNDBEGRIFFE 41
2.2 VERSAGENSHYPOTHESEN 42
2.2.1 HAUPTSPANNUNGSHYPOTHESE 43
2.2.2 HAUPTDEHNUNGSHYPOTHESE 43
2.2.3 FORMAENDERUNGSEIIERGIEHYPOTHESE 44
2.2.4 COULOMB-MOHR HYPOTHESE 45
2.2.5 DRUCKER-PRAGER-HYPOTHESE 48
2.3 DEFORMATIONSVERHALTEN BEIM VERSAGEN 49
2.4 UEBUNGSAUFGABEN 50
2.5 LITERATUR 51
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1001550625
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
VIII
URSACHEN UND ERSCHEINUNGSFORMEN DES BRUCHS 53
3.1 MIKROSKOPISCHE ASPEKTE 53
3.1.1 OBERFLAECHENENERGIE, THEORETISCHE FESTIGKEIT 53
3.1.2 MIKROSTRUKTUR UND DEFEKTE 55
3.1.3 RISSBILDUNG 58
3.1.4 PERKOLATION 60
3.2 MAKROSKOPISCHE ASPEKTE 61
3.2.1 RISSAUSBREITUNG 61
3.2.2 BRUCHARTEN 62
3.3 LITERATUR 64
LINEARE BRUCHMECHANIK 65
4.1 ALLGEMEINES 65
4.2 DAS RISSSPITZENFELD 66
4.2.1 ZWEIDIMENSIONALE RISSSPITZENFELDER 66
4.2.2 MODUS I RISSSPITZENFELD 72
4.2.3 DREIDIMENSIONALES RISSSPITZENFELD 74
4.3 IF-KONZEPT 74
4.4 /F-FAKTOREN 76
4.4.1 BEISPIELE 76
4.4.2 INTEGRALGLEICHUNGSFORMULIERUNG 83
4.4.3 METHODE DER GEWICHTSFUNKTIONEN 85
4.4.4 RISSWECHSELWIRKUNG 88
4.4.5 SPANNUNGSINTENSITAETSFAKTOREN UND KERBFAKTOREN 93 4.5 DIE
BRUCHZAEHIGKEIT K IC 95
4.6 ENERGIEBILANZ 97
4.6.1 ENERGIEFREISETZUNG BEIM RISSFORTSCHRITT 97
4.6.2 ENERGIEFREISETZUNGSRATE 99
4.6.3 NACHGIEBIGKEIT, ENERGIEFREISETZUNGSRATE UND K-FAKTOREN . 102 4.6.4
ENERGIESATZ, GRIFFITHSCHES BRUCHKRITERIUM 104
4.6.5 J-INTEGRAL 110
4.7 KLEINBEREICHSFLIESSEN 117
4.7.1 GROESSE DER PLASTISCHEN ZONE, IRWINSCHE RISSLAENGENKORREKTUR 117
4.7.2 QUALITATIVE BEMERKUNGEN ZUR PLASTISCHEN ZONE 119 4.8 STABILES
RISSWACHSTUM 121
4.9 GEMISCHTE BEANSPRUCHUNG 124
4.10 RISSINITIIERUNG AN LOECHERN UND KERBEN 129
4.11 ERMUEDUNGSRISSWACHSTUM 131
4.12 DER GRENZFLAECHENRISS 133
4.13 PIEZOELEKTRISCHE MATERIALIEN 141
4.13.1 GRUNDLAGEN 141
4.13.2 DER RISS IM FERROELEKTRISCHEN MATERIAL 143
4.14 UEBUNGSAUFGABEN 146
IMAGE 3
IX
4.15 LITERATUR 148
ELASTISCH-PLASTISCHE BRUCHMECHANIK 151
5.1 ALLGEMEINES 151
5.2 DUGDALE MODELL 152
5.3 KOHAESIVZONENMODELLE 156
5.4 RISSSPITZENFELD 160
5.4.1 IDEALPLASTISCHES MATERIAL 160
5.4.2 DEFORMATIONSTHEORIE, HRR-FELD 166
5.5 BRUCHKRITERIUM . . 172
5.6 BESTIMMUNG VON J 174
5.7 BESTIMMUNG VON J C 175
5.8 RISSWACHSTUM 179
5.8.1 J-KONTROLLIERTES RISSWACHSTUM 179
5.8.2 STABILES RISSWACHSTUM 181
5.8.3 STATIONAERES RISSWACHSTUM 183
5.9 KONZEPT DER WESENTLICHEN BRUCHARBEIT 190
5.10 UEBUNGSAUFGABEN 192
5.11 LITERATUR 193
KRIECHBRUCHMECHANIK 195
6.1 ALLGEMEINES 195
6.2 BRUCH VON LINEAR VISKOELASTISCHEN MATERIALIEN 196
6.2.1 RISSSPITZENFELD, ELASTISCH-VISKOELASTISCHE ANALOGIE 196 6.2.2
BRUCHKONZEPT 199
6.2.3 RISSWACHSTUM 200
6.3 KRIECHBRUCH VON NICHTLINEAREN MATERIALIEN 204
6.3.1 SEKUNDAERES KRIECHEN, STOFFGESETZ 204
6.3.2 STATIONAERER RISS, RISSSPITZENFELD, BELASTUNGSPARAMETER . . 206
6.3.3 KRIECHRISSWACHSTUM 210
6.4 LITERATUR 216
D Y N A M I S C HE P R O B L E ME DER BRUCHMECHANIK 217
7.1 ALLGEMEINES 217
7.2 EINIGE GRUNDLAGEN DER ELASTODYNAMIK 218
7.3 DYNAMISCHE BELASTUNG DES STATIONAEREN RISSES 220
7.3.1 RISSSPITZENFELD, K-KONZEPT 220
7.3.2 ENERGIEFREISETZUNGSRATE, ENERGETISCHES BRUCHKONZEPT . . .. 220
7.3.3 BEISPIELE 222
7.4 DER LAUFENDE RISS 224
7.4.1 RISSSPITZENFELD 224
7.4.2 ENERGIEFREISETZUNGSRATE 228
IMAGE 4
X
7.4.3 BRUCHKONZEPT, RISSGESCHWINDIGKEIT, RISSVERZWEIGUNG, RISSARREST 231
7.4.4 BEISPIELE 234
7.5 FRAGMENTIERUNG 238
7.6 LITERATUR 240
8 MIKROMECHANIK UND HOMOGENISIERUNG 241
8.1 ALLGEMEINES 241
8.2 AUSGEWAEHLTE DEFEKTE UND GRUNDLOESUNGEN 243
8.2.1 EIGENDEHNUNGEN, ESHELBY-LOESUNG, DEFEKT-ENERGIEN . . .. 243 8.2.2
INHOMOGENITAETEN, AEQUIVALENTE EIGENDEHNUNG 252 8.3 EFFEKTIVE ELASTISCHE
MATERIALEIGENSCHAFTEN 258
8.3.1 GRUNDLAGEN; RVE-KONZEPT, MITTELUNGEN 259
8.3.2 ANALYTISCHE NAEHERUNGSMETHODEN 268
8.3.3 ENERGIEPRINZIPIEN UND SCHRANKEN 288
8.4 HOMOGENISIERUNG ELASTISCH-PLASTISCHER MATERIALIEN 295 8.4.1
GRUNDLAGEN; PLASTISCHE MAKROVERZERRUNGEN, FLIESSBEDINGUNG 296 8.4.2
NAEHERUNGEN 304
8.5 THERMOELASTISCHES MATERIAL 310
8.6 UEBUNGSAUFGABEN 313
8.7 LITERATUR 313
9 SCHAEDIGUNG 315
9.1 ALLGEMEINES 315
9.2 GRUNDBEGRIFFE 316
9.3 SPROEDE SCHAEDIGUNG 319
9.4 DUKTILE SCHAEDIGUNG 322
9.4.1 PORENWACHSTUM 322
9.4.2 SCHAEDIGUNGSMODELLE 324
9.4.3 BRUCHKONZEPT 327
9.5 ENTFESTIGUNG UND VERZERRUNGSLOKALISIERUNG 327
9.6 LITERATUR 331
10 PROBABILISTISCHE BRUCHMECHANIK 333
10.1 ALLGEMEINES 333
10.2 GRUNDLAGEN 334
10.3 STATISTISCHES BRUCHKONZEPT NACH WEIBULL 337
10.3.1 BRUCHWAHRSCHEINLICHKEIT 337
10.3.2 BRUCHSPANNUNG 339
10.3.3 VERALLGEMEINERUNGEN 340
10.4 PROBABILISTISCHE BRUCHMECHANISCHE ANALYSE 341
10.5 LITERATUR 343
SACHVERZEICHNIS 345
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