Algorithmen und Datenstrukturen die Grundwerkzeuge
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Springer Vieweg
2014
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
1 VORSPEISE: ARITHMETIK FUER GANZE ZAHLEIL 1
1.1 ADDITION 2
1.2 MULTIPLIKATION: DIE SCHULMETHODE 3
1.3 ERGEBNISPRUEFUNG 7
1.4 EINE REKURSIVE VERSION DER SCHULMETHODE 8
1.5 KARATSUBA-MULTIPLIKATION 10
1.6 ALGORITHM ENGINEERING 13
1.7 DIE PROGRAMME 15
1.8 BEWEISE FUER LEMMA 1.5 UND SATZ 1.7 18
1.9 IMPLEMENTIERUNGSASPEKTE 20
1.10 HISTORISCHE ANMERKUNGEN UND WEITERE ERGEBNISSE 21
2 EINLEITUNG 23
2.1 ASYMPTOTISCHE NOTATION 24
2.2 DAS MASCHINENMODELL 28
2.3 PSEUDOCODE 32
2.4 ERSTELLUNG KORREKTER ALGORITHMEN UND PROGRAMME 39
2.5 EIN BEISPIEL: BINAERE SUCHE 42
2.6 GRUNDLAGEN DER ALGORITHMENANALYSE 44
2.7 ANALYSE DES MITTLEREN FALLES 52
2.8 RANDOMISIERTE ALGORITHMEN 57
2.9 GRAPHEN 61
2.10 P UND NP 68
2.11 IMPLEMENTIERUNGSASPEKTE 72
2.12 HISTORISCHE ANMERKUNGEN UND WEITERE ERGEBNISSE 73
3 DARSTELLUNG VON FOLGEN DURCH ARRAYS UND VERKETTETE LISTEN 75
3.1 VERKETTETE LISTEN 76
3.2 UNBESCHRAENKTE ARRAYS 83
3.3 *AMORTISIERTE ANALYSE 90
3.4 STAPEL UND WARTESCHLANGEN 94
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X INHALTSVERZEICHNIS
3.5 LISTEN UND ARRAYS IM VERGLEICH 98
3.6 IMPLEMENTIERUNGSASPEKTE 99
3.7 HISTORISCHE ANMERKUNGEN UND WEITERE ERGEBNISSE 101
4 HASHTABELLEN UND ASSOZIATIVE ARRAYS 103
4.1 HASHING MIT VERKETTUNG 106
4.2 UNIVERSELLES HASHING 109
4.3 HASHING MIT LINEAREM SONDIEREN 115
4.4 VERKETTUNG UND LINEARES SONDIEREN IM VERGLEICH 117
4.5 *PERFEKTES HASHING 118
4.6 IMPLEMENTIERUNGSASPEKTE 121
4.7 HISTORISCHE ANMERKUNGEN UND WEITERE ERGEBNISSE 123
5 SORTIEREN UND AUSWAEHLEN 127
5.1 EINFACHE SORTIERVERFAHREN 130
5.2 MERGESORT - EIN 0(/I LOG N)-SORTIERALGORITHMUS 132
5.3 EINE UNTERE SCHRANKE 135
5.4 QUICKSORT 138
5.5 DAS AUSWAHLPROBLEM 145
5.6 BRECHEN DER UNTEREN SCHRANKE 147
5.7 *EXTERNES SORTIEREN 150
5.8 IMPLEMENTIERUNGSASPEKTE 155
5.9 HISTORISCHE ANMERKUNGEN UND WEITERE ERGEBNISSE 157
6 PRIORITAETSWARTESCHLANGEN 161
6.1 BINAERHEAPS 163
6.2 ADRESSIERBARE PRIORITAETSWARTESCHLANGEN 169
6.3 *EXTERNSPEICHER 177
6.4 IMPLEMENTIERUNGSASPEKTE ** 179
6.5 HISTORISCHE ANMERKUNGEN UND WEITERE ERGEBNISSE 180
7 SORTIERTE FOLGEN 183
7.1 BINAERE SUCHBAEUME 186
7.2 (A, )-BAEUME UND ROT-SCHWARZ-BAEUME 189
7.3 WEITERE OPERATIONEN 197
7.4 AMORTISIERTE ANALYSE VON EINFUEGUNGEN UND LOESCHUNGEN 200
7.5 ERWEITERTE SUCHBAEUME 203
7.6 IMPLEMENTIERUNGSASPEKTE 205
7.7 HISTORISCHE ANMERKUNGEN UND WEITERE ERGEBNISSE 208
8 DARSTELLUNG VON GRAPHEN 211
8.1 UNGEORDNETE KANTENFOLGEN 212
8.2 ADJAZENZARRAYS - STATISCHE GRAPHEN 213
8.3 ADJAZENZLISTEN - DYNAMISCHE GRAPHEN 214
8.4 ADJAZENZMATRIZEN 216
8.5 IMPLIZITE DARSTELLUNGEN 217
INHALTSVERZEICHNIS
XI
8.6 IMPLEMENTIERUNGSASPEKTE 218
8.7 HISTORISCHE ANMERKUNGEN UND WEITERE ERGEBNISSE 219
9 GRAPHDURCHLAEUFE 221
9.1 BREITENSUCHE 222
9.2 TIEFENSUCHE 224
9.3 IMPLEMENTIERUNGSASPEKTE 239
9.4 HISTORISCHE ANMERKUNGEN UND WEITERE ERGEBNISSE 240
10 KUERZESTE WEGE 243
10.1 VON GRUNDBEGRIFFEN ZU EINER ALLGEMEINEN METHODE 245
10.2 GERICHTETE AZYKLISCHE GRAPHEN 249
10.3 NICHTNEGATIVE KANTENKOSTEN (DER ALGORITHMUS VON DIJKSTRA) 250
10.4 *DURCHSCHNITTSANALYSE DES ALGORITHMUS VON DIJKSTRA 254
10.5 MONOTONE GANZZAHLIGE PRIORITAETSWARTESCHLANGEN 256
10.6 BELIEBIGE KANTENKOSTEN (DER ALGORITHMUS VON BELLMAN UND FORD) . 263
10.7 KUERZESTE WEGE ZWISCHEN ALLEN KNOTENPAAREN UND KNOTENPOTENZIALE 265
10.8 KUERZESTE-WEGE-ANFRAGEN 267
10.9 IMPLEMENTIERUNGSASPEKTE 273
10.10 HISTORISCHE ANMERKUNGEN UND WEITERE ERGEBNISSE 274
11 MINIMALE SPANNBAEUME 277
11.1 SCHNITTEIGENSCHAFT UND KREISEIGENSCHAFT 278
11.2 DER ALGORITHMUS VON JARNFK-PRIM 280
11.3 DER ALGORITHMUS VON KRUSKAL 281
11.4 DIE UNION-FIND-DATENSTRUKTUR 283
11.5 *EXTERNSPEICHER 289
11.6 ANWENDUNGEN 292
11.7 IMPLEMENTIERUNGSASPEKTE 295
11.8 HISTORISCHE ANMERKUNGEN UND WEITERE ERGEBNISSE 296
12 GENERISCHE ANSAETZE FUER OPTIMIERUNGSPROBLEME 299
12.1 LINEARE PROGRAMMIERUNG * EIN BLACK-BOX-LOESUNGSVERFAHREN 301
12.2 GREEDY-ALGORITHMEN - NIE ZURUECKSCHAUEN! 307
12.3 DYNAMISCHE PROGRAMMIERUNG - SCHRITTWEISER AUFBAU 311
12.4 SYSTEMATISCHE SUCHE - IM ZWEIFELSFALL: VOLLE RECHENPOWER! 316
12.5 LOKALE SUCHE-GLOBAL DENKEN, LOKAL HANDELN! 321
12.6 EVOLUTIONAERE ALGORITHMEN 333
12.7 IMPLEMENTIENINGSASPEKTE 335
12.8 HISTORISCHE ANMERKUNGEN UND WEITERE ERGEBNISSE 336
A ANHANG 339
A. 1 MATHEMATISCHE SYMBOLE 339
A.2 MATHEMATISCHE BEGRIFFE 341
A.3 GRUNDLAGEN AUS DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 342
A.4 EINIGE NUETZLICHE FORMELN UND ABSCHAETZUNGEN 347
XII INHALTSVERZEICHNIS
LITERATURVERZEICHNIS
SACHVERZEICHNIS
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