Repetitorium der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Zufallsgrößen, Verteilungen, Korrelationen, Regressionen, Parameterschätzungen, Konfidenzintervalle, Qualitätskontrollen, Tests
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Binomi
2006
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| adam_text | REPETITORIUM DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG UND STATISTIK ZUFALLSGROESSEN
VERTEILUNGEN KORRELATIONEN REGRESSIONEN PARAMETERSCHAETZUNGEN
KONFIDENZINTERVALLE QUALITAETSKONTROLLEN TESTS ULB DARMSTADT
ILLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL 16648159 INHALTSVERZEICHNIS 3
INHALTSVERZEICHNIS 0 EINLEITUNG 2 1 VORBEREITUNGEN 6 1.1 NAIVE
MENGENLEHRE 6 1.2 ELEMENTARE KOMBINATORIK 10 1.3 AUFGABEN 15 2
EREIGNISSE UND WAHRSCHEINLICHKEIT 17 2.1 ELEMENTAREREIGNISSE 17 2.2
EREIGNISSE UND WAHRSCHEINLICHKEIT 18 2.3 EINFACHE FOLGERUNGEN AUS DEN
AXIOMEN 21 2.4 WAHRSCHEINLICHKEITEN UND RELATIVE HAEUFIGKEITEN 24 2.5
BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN 26 2.6 UNABHAENGIGE EREIGNISSE 30 2.7 DAS
BERNOULLISCHE VERSUCHSSCHEMA 33 2.8 AUFGABEN 36 3 ZUFALLSVARIABLEN 39
3.1 DEFINITION 39 3.2 WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTIONEN ODER VERTEILUNGEN 42
3.3 VERTEILUNGSFUNKTIONEN 43 3.4 STETIGE ZUFALLSVARIABLEN 46 3.5
ANALOGIE ZWISCHEN WAHRSCHEINLICHKEITS- UND MASSENVERTEILUNGEN . . 48 3.6
AUFGABEN 49 4 PARAMETER EINER VERTEILUNG 51 4.1 ERWARTUNGSWERTE 51 4.2
DIE GAMMAFUNKTION 55 4.3 QUANTILE 56 4.4 SYMMETRISCHE VERTEILUNGEN 57
4.5 ZENTRALE MOMENTE, VARIANZ 58 4.6 RECHENREGELN FUER ERWARTUNGSWERTE 59
4.7 DIE CEBYSEVSCHE UNGLEICHUNG 61 4.8 AUFGABEN 62 5 EINIGE WICHTIGE
VERTEILUNGEN 64 5.1 VERTEILUNGEN DISKRETER ZUFALLSVARIABLEN 65 5.2 DER
POISSON-PROZESS 68 5.3 VERTEILUNGEN STETIGER ZUFALLSVARIABLEN 72 5.4
AUFGABEN 76 4 INHALTSVERZEICHNIS 6 ZUFALLSVEKTOREN 78 6.1
ZWEIDIMENSIONALE VERTEILUNGEN 78 6.2 UNABHAENGIGE ZUFALLSVARIABLE 82 6.3
SUMMEN VON ZUFALLSVARIABLEN 83 6.4 ERWARTUNGSWERTE 86 6.5 AUFGABEN 89 7
GRENZWERTSAETZE 91 7.1 GESETZE DER GROSSEN ZAHLEN 91 7.2 DER ZENTRALE
GRENZWERTSATZ 92 7.3 AUFGABEN 95 8 KORRELATION UND REGRESSION 97 8.1
REGRESSION 1. ART 97 8.2 LINEARE REGRESSION (2. ART) 97 8.3 DER
KORRELATIONSKOEFFIZIENT 100 8.4 BEMERKUNGEN ZUR NICHTLINEAREN UND ZUR
MEHRFACHEN LINEAREN RE- GRESSION 103 8.5 BEREINIGTE
KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN 103 8.6 AUFGABEN 104 9 BESCHREIBENDE STATISTIK
105 9.1 STICHPROBEN 105 9.2 HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN 106 9.3 MITTELWERT
UND STREUUNG EINER STICHPROBE 111 9.4 DER HAUPTSATZ DER STATISTIK UND
DER TEST VON KOLMOGOROV 113 9.5 AUFGABEN 114 10 SCHAETZUNG UNBEKANNTER
KONSTANTEN 115 10.1 SCHAETZFUNKTIONEN 115 10.2 DIE MOMENTENMETHODE ; ...
117 10.3 MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE (R.A. FISHER) . 120 10.4 AUFGABEN
123 11 KONFIDENZINTERVALLE (INTERVALLSCHAETZUNG) 125 11.1
KONFIDENZINTERVALLE FUER DEN MITTELWERT 127 11.2 KONFIDENZINTERVALLE FUER
DEN MITTELWERT 128 11.3 KONFIDENZINTERVALLE FUER DIE VARIANZ EINER
NORMALVERTEILUNG 131 11.4 KONFIDENZINTERVALLE FUER DEN
KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN . . . : . . . . 132 11.5 KONFIDENZINTERVALLE
FUER EINE UNBEKANNTE WAHRSCHEINLICHKEIT .... 133 11.6 AUFGABEN 134 12
STATISTISCHE PRUEFUNG VON HYPOTHESEN (TESTS) 136 12.1 ALLGEMEINER ABLAUF
EINES SIGNIFIKANZTESTS 137 12.2 ALTERNATIVEN BEI PARAMETERTESTS. FEHLER
1. UND 2. ART 138 12.3 TESTEN VON PARAMETER-HYPOTHESEN ; 141
INHALTSVERZEICHNIS 5 12.4 TESTS FUER DEN KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN 143
12.5 BEISPIELE FUER PARAMETERTESTS 144 12.6 DER
CHI-QUADRAT-ANPASSUNGSTEST 148 12.7 EINIGE VERTEILUNGSFREIE
SIGNIFIKANZTESTS 151 12.8 AUFGABEN 154 13 LOSUNGEN DER AUFGABEN 157
LITERATUR 166 INDEX 166
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