Mathematik und kognitive Melodieforschung Grundlagen für quantitative Modelle
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| Veröffentlicht: |
Hamburg
Kovač
2009
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16 |
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS VORWORT 1 1 EINLEITUNG 3 1.1 MOTIVATION UND
HINTERGRUND 3 1.2 METHODE 6 1.2.1 VORTEILE EINER STANDARDISIERUNG 6
1.2.2 FORMALE ABSTRAKTION ALS MITTEL GEGEN BIAS 7 1.2.3 THEORIERAHMEN
UND METATHEORIEN 8 1.2.4 GRUNDANNAHMEN 10 1.2.5 WEITERE ASPEKTE DER
MATHEMATISIERUNG 12 1.3 AUFBAU DER ARBEIT 13 2 VERGLEICHBARE ANSAETZE 15
2.1 MATHEMATIK UND MUSIK 15 2.2 DER MATHEMATISCHE KONNEX 19 2.2.1 FORTES
MUSICAL SET THEORY 19 2.2.2 LEWINS TRANSFORMATIONAL THEORY 22 2.2.3
MAZZOLAS *MATHEMATISCHE MUSIKTHEORIE 25 2.3 DER INFORMATISCHE KONNEX 31
2.3.1 CONKLINS VIEWPOINTS 31 2.3.2 SOFTWAREFRAMEWORKS ZUR SYMBOLISCHEN
MUSIKANALYSE ... 36 2.4 DER KOGNITIVE KONNEX 38 2.4.1 DAVID TEMPERLEY 38
2.4.2 CAMBOUROPOULOS GENERAL COMPUTATIONAL THEORY OF MU- SICAL
STRUCTURE 40 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/990907074
DIGITALISIERT DURCH 7.8 GLOBALE METRISCHE HIERARCHIEN 151 VIII
INHALTSVERZEICHNIS 3 TONSYSTEME 43 3.1 EINLEITUNG 43 3.2 DEFINITION 45
3.3 INTERVALLE 48 3.4 ENDLICH ERZEUGTE TONSYSTEME 52 3.5 ZYKLISCHE
TONSYSTEME 56 3.6 PYTHAGOREISCHE TONSYSTEME 57 3.7 TEMPERIERUNG 60 3.8
INTERVALLGRUPPE 64 3.9 INTERVALLOPTIMIERUNG 67 4 SKALEN UND TONALITAET 73
4.1 KLASSIFIKATION VON SKALEN 76 4.1.1 BEGRENZT TRANSPONIERBARE SKALEN
77 4.1.2 VOLLSTAENDIG TRANSPONIERBARE SKALEN 78 4.2 SKALENPROFILE 79 5
FOLGEN 81 5.1 STRUKTUROPERATIONEN 88 5.2 PRODUKTFOLGEN 90 5.3
FOURIERANALYSE VON FOLGEN 93 5.4 ZEICHENKETTEN 97 6 RHYTHMEN 99 6.1
PROJEKTIONEN 101 6.2 ZEITOPERATIONEN 102 6.3 STRUKTUROPERATIONEN 105 6.4
RHYTHMISCHE GEWICHTUNG 109 6.5 RHYTHMUSFUZZIFIZIERUNGEN 110 6.6
FUNKTIONALISIERUNG 114 6.6.1 MATHEMATISCHER EXKURS 116 7 METREN 119 7.1
EINLEITUNG 119 7.2 PHASENRHYTHMEN 120 7.3 TEILUNGSOPERATOREN 121 7.4
LOKALE METRISCHE HIERARCHIEN 130 7.5 LOKALES METRUM UND HETEROADISCHE
ZAHLEN 135 7.6 FUSIONSOPERATOREN 137 7.7 GEMISCHTE FUSIONS- UND
TEILUNGSOPERATORPRODUKTE 146 11.3 VERALLGEMEINERTE N-GRAMM-MASSE 239
INHALTSVERZEICHNIS IX 7.9 KLASSISCHE WESTLICHE TAKTARTEN 160 7.10
METRISCHE BEWERTUNGEN 162 7.11 METRISCHE ANNOTATION 171 7.12 SYNKOPEN
174 7.13 METRISCHE ZERLEGUNG 179 7.14 RATIONALE METREN 179 8 MELODIEN
185 8.1 TONFOLGEN 186 8.2 TRANSPOSITION 188 8.3 INTERVALLDARSTELLUNG 188
8.4 TONKLASSENTRANSFORMATION 189 8.5 KONTURISIERUNG 190 8.6
TONHOEHENRAENGE 194 8.7 FOURIERTRANSFORMATION 194 8.8
INTERVALL-FUZZIFIZIERUNG 195 8.9 AKZENTABBILDUNGEN UND
GEWICHTUNGSOPERATOR 197 8.10 SKALENTRANSFORMATIONEN 199 8.11 DIATONISCHE
TRANSFORMATIONEN 204 8.12 IMPLIZITE HARMONIEFOLGEN 207 9
AEHNLICHKEITSMABE 209 9.1 AEHNLICHKEITSMASSE UND DISTANZEN 209 9.2
MELODISCHE AEHNLICHKEITSMASSE 215 9.3 KONSTRUKTION VON AHNLICHKEITSMASSEN
216 10 GEOMETRISCHE AEHNLICHKEITSMASSE 219 10.1 VEKTORMASSE 219 10.1.1
DISTANZBASIERTE MASSE 220 10.1.2 KORRELATIONSMASSE 221 10.2
TREPPENRUNKTIONEN 223 10.3 LOG-RATIO-DISTANZ VON COYLE UND SHMULEVITCH
225 10.4 DISTANZ FUER ALLGEMEINE FUNKTIONSANPASSUNGEN 225 10.5 EARTH
MOVER DISTANCE 226 11 SYMBOLISCHE AEHNLICHKEITSMASSE 229 11.1
EDITIERDISTANZEN 229 11.2 N-GRAMME 235 INDEX 309 X INHALTSVERZEICHNIS 12
EVALUATION VON AEHNLICHKEITSMAFIEN 249 12.1 EVALUIERTE AEHNLICHKEITSMASSE
250 12.1.1 TONHOEHEN UND INTERVALLE 252 12.1.2 N-GRAMM-MASSE 255 12.1.3
RHYTHMUSMASSE 257 12.1.4 HARMONISCHE MASSE 258 12.2 EXPERIMENT 1 260
12.2.1 METHODE 260 12.2.2 ERGEBNISSE 265 12.3 EXPERIMENT 2 266 12.3.1
METHODE 266 12.3.2 ERGEBNISSE 267 12.4 EXPERIMENT 3 268 12.4.1 METHODE
268 12.4.2 ERGEBNISSE 269 12.5 MODELLIERUNG DER AEHNLICHKEITSURTEILE 269
12.6 DISKUSSION 272 13 FAZIT 275 13.1 ZUSAMMENFASSUNG 276 13.2 AUSBLICK
278 13.2.1 PHRASEN 278 13.2.2 AKZENTE 280 13.2.3 CHARAKTERISTISCHE
FUNKTIONEN 281 13.2.4 SOFTWARE 281 13.3 SCHLUSSWORT 282 A MATHEMATISCHES
VADEMECUM 283 A.1 LOGISCHE OPERATOREN 283 A.2 MENGEN 284 A.3 RELATIONEN
UND FUNKTIONEN 285 A.4 OPERATIONEN UND GRUPPEN 286 A.5 MODULN,
VEKTORRAEUME, ALGEBREN 288 A.6 KATEGORIEN 289 A.7 GANZZAHLIGE INTERVALLE
291 A.8 MULTIINDIZES 291 A.9 HETEROADISCHE ZAHLEN 292
LITERATURVERZEICHNIS 295
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