Stochastik eine anwendungsorientierte Einführung für Informatiker, Ingenieure und Mathematiker
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Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2009
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INFORMATIKER, INGENIEURE UND MATHEMATIKER 5., VERBESSERTE AUFLAGE MIT 45
ABBILDUNGEN STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER JSS VII INHALTSVERZEICHNIS 1
EINFUEHRUNG 1 1.1 WAS IST STOCHASTIK? 1 1.2 ANWENDUNGSBEREICHE DER
STOCHASTIK 1 1.3 MODELL UND REALITAET 3 1.4 FRAGESTELLUNGEN UND ZIELE 4
1.5 BESCHREIBENDE STATISTIK 6 1.6 AUFGABEN 9 2
WAHRSCHEINLICHKEITS-MODELLE 11 2.1 DIE MODELL-BAUSTEINE 11 2.2 DER
MERKMALRAUM Q 12 2.3 ZUSAMMENGESETZTE MERKMALE 13 2.4 EREIGNISSE UND
IHRE VERKNUEPFUNG 14 2.5 DAS EREIGNIS-SYSTEM * 17 2.6 DARSTELLUNG VON
EREIGNISSEN DURCH ZUFALLSVARIABLE 19 2.7 RELATIVE HAEUFIGKEIT UND
WAHRSCHEINLICHKEIT 21 2.8 WEITERE EIGENSCHAFTEN VON
WAHRSCHEINLICHKEITSMASSEN 26 2.9 ELEMENTARE BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN
27 2.10 AUFGABEN 29 3 DARSTELLUNGEN VON WAHRSCHEINLICHKEITSMASSEN 33 3.1
DISKRETE W-MASSE UND ZAEHLDICHTEN 33 3.2 STETIGE W-MASSE UND
RIEMANN-DICHTEN 36 3.3 VERTEILUNGSFUNKTIONEN 41 3.4 AUFGABEN 45 4
MEHRSTUFIGE W-MODELLE, KOPPELUNG 47 4.1 KOPPELUNG DISKRETER W-MODELLE 47
4.2 KOPPELUNG STETIGER W-MODELLE 49 4.3 UNABHAENGIGE KOPPELUNG 49 VIII
INHALTSVERZEICHNIS 4.4 MARKOV-KOPPELUNG 52 4.5 ZUFAELLIGES ZIEHEN OHNE
ZURUECKLEGEN 53 4.6 FOLGEN VON KOPPELUNGSMODELLEN 56 4.7 AUFGABEN 57 5
ZUFALLSVARIABLE UND BILDMODELLE 59 5.1 ZUFALLSVARIABLE UND MESSBARE
ABBILDUNGEN 59 5.2 BILDMODELLE UND VERTEILUNGEN VON ZUFALLSVARIABLEN 60
5.3 HYPERGEOMETRISCHE UND BINOMIAL-MODELLE 62 5.4 DIE
POISSON-APPROXIMATION DER BINOMIAL-VERTEILUNG 64 5.5 DIE
NORMAL-APPROXIMATION DER BINOMIAL-VERTEILUNG 65 5.6 WARTEZEITEN - DIE
GEOMETRISCHE VERTEILUNG 66 5.7 MEHRFACHES WARTEN - DIE NEGATIVE
BINOMIALVERTEILUNG 68 5.8 BILD-VERTEILUNGEN FUER STETIGE W-MODELLE 69 5.9
RANDVERTEILUNG UND GEMEINSAME VERTEILUNG 71 5.10 STOCHASTISCHE
UNABHAENGIGKEIT VON ZUFALLSVARIABLEN 74 5.11 SUMMEN-VERTEILUNGEN UND
FALTUNG 78 5.12 AUFGABEN 82 6 KENNGROESSEN 87 6.1 MEDIANE UND QUANTILE 87
6.2 ER WART UNGS WERT: EINFUEHRUNG 89 6.3 ERWARTUNGSWERT: DISKRETE
MODELLE 90 6.4 ERWARTUNGSWERT: STETIGE UND GEMISCHTE MODELLE 96 6.5
STREUUNG UND VARIANZ 102 6.6 KOVARIANZ 105 6.7 MEHRDIMENSIONALE
NORMALVERTEILUNG 107 6.8 ZUFAELLIGE SUMMEN UND BEDINGTE ERWARTUNGSWERTE
110 6.9 GESETZE DER GROSSEN ZAHLEN 114 6.10 AUFGABEN 117 7 MODELLE FUER
STOCHASTISCHE PROZESSE 123 7.1 VORBEMERKUNGEN 123 7.2 MARKOV-KETTEN -
EINIGE GRUNDBEGRIFFE 124 7.3 MARKOV-KETTEN IM GLEICHGEWICHT 127 7.4
AUFGABEN 132 * IX 8 BEDIENSYSTEME 133 8.1 VORBEMERKUNGEN 133 8.2 DAS
BEDIENMODELL M|M|L|OO 135 8.3 DAS MJMJ 1-BEDIENSYSTEM IM GLEICHGEWICHT
139 8.4 LEISTUNGSMASSE IM M|M| 1-BEDIENSYSTEM .141 8.5
M|M|S|C-BEDIENSYSTEME 145 8.6 ANDERE BEDIENZEITVERTEILUNGEN 152 8.7
GEKOPPELTE BEDIENSYSTEME - BEDIENNETZE 153 8.8 BEDIENMODELLE MIT
STETIGER ZEIT 158 8.9 AUFGABEN 160 9 ZUFALLSZAHLEN UND SIMULATION 163
9.1 VORBEMERKUNGEN 163 9.2 ZUFALLSZAHLEN UND IHRE ERZEUGUNG 163 9.3
ZUFALLSZAHLEN MIT VORGEGEBENEN VERTEILUNGEN 165 9.4 ANWENDUNG VON
SIMULATIONSVERFAHREN 168 9.5 AUFGABEN .170 10 GRUNDFRAGEN DER STATISTIK
173 10.1 TYPISCHE PROBLEMSTELLUNGEN 173 10.2 PUNKTSCHAETZUNG 175 10.3
INTERVALLSCHAETZUNG 177 10.4 TESTEN VON HYPOTHESEN 181 10.5 VERGLEICHE
MEHRERER STICHPROBEN, VARIANZ-ANALYSE 184 10.6
CHI-QUADRAT-ANPASSUNGSTEST 188 10.7 TEST AUF UNABHAENGIGKEIT 189 10.8
AUFGABEN 191 A TABELLEN 193 A.L DIE WICHTIGSTEN DISKRETEN VERTEILUNGEN
193 A.2 DIE WICHTIGSTEN STETIGEN VERTEILUNGEN 194 A.3 WERTE DER
STANDARD-NORMALVERTEILUNG 195 A.4 QUANTILE DER STANDARD-NORMALVERTEILUNG
196 A.5 QUANTILE DER STUDENT-VERTEILUNG 196 A.6 QUANTILE DER
CHI-QUADRAT-VERTEILUNG 197 INHALTSVERZEICHNIS 199 203 204
LITERATURVERZEICHNIS SYMBOLE UND ABKUERZUNGEN ST ICHWORT VERZEICHNIS
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