Anfangsunterricht Mathematik
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| Veröffentlicht: |
München
Elsevier, Spektrum Akad. Verl.
2007
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| Schriftenreihe: | Mathematik Primar- und Sekundarstufe
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Vorwort.......,........................................................................................
1 Die Entwicklung des mathematischen Verständnisses bis zum
Schulbeginn........................................................................................1
1.1 Übersicht........................................................................................1
1.2 Entwicklung der Zählkompetenz....................................................2
1.3 Entwicklung des Zahlbegriffs.........................................................9
1.3.1 Interne und externe Faktoren..................................................9
1.3.2 Kognitive Fähigkeiten beim Zahlbegriffserwerb....................11
1.4 Mathematische Aktivitäten im Kindergarten.................................16
1.4.1 Voraussetzungen und Ziele des mathematischen
Arbeitens im Kindergarten.....................................................16
1.4.2 Inhalte....................................................................................18
1.4.3 Methodisches Vorgehen und Beispiele.................................22
1.5 Vorkenntnisse der Kinder am Schulbeginn..................................27
1.5.1 Osnabrücker Test zur Zahlbegriffsentwicklung.....................28
1.5.2 Arithmetische Vorkenntnisse der Kinder...............................31
1.6 Der Übergang in die Grundschule...............................................41
1.6.1 Die Schuleingangsphase.......................................................41
1.6.2 Gestaltung des Übergangs....................................................43
1.6.3 Erwartungen der Kinder an den Mathematikunterricht..........44
2 Zahlbegriff und Rechnen im Anfangsunterricht...........................47
2.1 Mathematische und didaktische Grundlagen...............................47
2.1.1 Mathematische Präzisierungen der natürlichen Zahlen........48
2.1.2 Didaktische Grundlagen........................................................53
2.1.3 Allgemeine Ziele des Mathematikunterrichts in der
Grundschule, Bildungsstandards..........................................59
2.2 Arithmetischer Anfangsunterricht.................................................63
2.2.1 Faktoren bei der Konzeption des arithmetischen
Anfangsunterrichts.................................................................64
2.2.2 Aufgreifen der Vorkenntnisse................................................70
2.2.3 Zahlaspekte...........................................................................77
Vi
Inhalt
2.2.4 Einführung der Zahlen........................................................79
2.2.5 Die Null................................................................................86
2.2.6 Einsatz von Material............................................................88
2.2.7 Kleiner-Relation und Aspekte der mathematischen
Begriffsbildung....................................................................96
2.2.8 Addition und Subtraktion...................................................100
2.2.9 Rechenübungen................................................................112
2.2.10 Erweiterung des Zahlenraums bis 100.............................117
2.2.11 Einführung von Multiplikation und Division.......................124
2.3 Spezielle Zielgruppen.................................................................130
2.3.1 Die Bandbreite der mathematischen Kenntnisse im
Anfangsunterricht..............................................................131
2.3.2 Förderung von Kindern mit geringeren
Lernvoraussetzungen.......................................................134
2.3.3 Förderung von Kindern mit besonders guten
Lernvoraussetzungen.......................................................145
3 Geometrischer Anfangsunterricht...............................................153
3.1 Geometrische Vorstellungen und Begriffe.................................154
3.1.1 Die Entwicklung des geometrischen Denkens.................154
3.1.2 Geometrische Vorerfahrungen und Begriffsbildungen.....157
3.2 Geometrische Inhalte im Anfangsunterricht...............................163
4 Größen, Sachaufgaben und mathematisches Verständnis.......177
4.1 Größen.......................................................................................178
4.1.1 Begriffsklärung..................................................................178
4.1.2 Größen im Anfangsunterricht............................................180
4.2 Sachaufgaben............................................................................187
4.2.1 Typen von Sachaufgaben.................................................187
4.2.2 Sachaufgaben im Anfangsunterricht.................................189
4.3 Die Entwicklung des mathematischen Verständnisses..............195
4.3.1 Schwierigkeit der Aufgaben..............................................195
4.3.2 Mathematisches Verständnis fördern...............................199
Literatur.............................................................................................211
Index...................................................................................................227
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