Finance derivatives
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| Format: | Buch |
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| Veröffentlicht: |
Zürich
Verl. Neue Zürcher Zeitung
2005
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Fit for finance
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Inhaltsverzeichnis
1 Nobelpreis 17
Der wissenschaftliche Beitrag von Black, Merton und Scholes
1.1 Optionen verkörpern Flexibilität 21
1.2 Die Frage nach den Bestimmungsfaktoren von Optionspreisen 22
1.3 Time is Money: Termingeschäfte 22
1.4 Bewertung von Unsicherheit und Flexibilität: Optionen 23
1.5 «This was pointed out to us by Robert Merton»: Wissenswertes
aus der Geschichte des Option Pricing 25
1.6 Stimmt das Modell? 27
1.7 Technologie und Kommunikation als Innovationsfaktoren 28
1.8 Vielfältige Anwendungen der Optionspreistheorie 29
1.9 If you are so smart, why aren t you so rieh? 31
1.10 Option Pricing Basics 32
1.11 Laudatio/Press Release 35
1.12 Kontrollfragen 36
1.13 Literatur 37
2 Grundbegriffe 39
Optionen, Derivate, Strategien
2.1 Einführung 43
2.2 Calloptionen 47
2.3 Putoptionen 50
2.4 Äquivalenz von Strategien 53
2.5 Termingeschäfte 54
2.6 Futureskontrakte 55
2.7 Ökonomische Effekte börsengehandelter Derivate 56
2.8 Beispiele börsengehandelter Derivate 57
2.9 Synthetische Positionen und Replikation 58
2.10 Zinsoptionen: Caps und Floors 60
2.11 Zinstermingeschäft und Swaps 61
2.12 Spreads 62
2.13 Straddle und Strangle 64
2.14 OTC Derivate 65
2.15 Exotische Optionen 65
2.16 Ökonomischer Nutzen von Derivatmärkten 68
2.17 Kontrollfragen 75
2.18 Literatur 76
INHALTSVERZEICHNIS | 13
3 Bewertung 77
Option Pricing Primer
3.1 Arbitragefreier Terminkurs 82
3.2 Arbitrage 83
3.3 Bewertung von Termingeschäften 84
3.4 Volatilität und risikoneutrale Bewertungsfaktoren 86
3.5 Bewertung von Optionen 93
3.6 Arbitrage und Replikation von Optionen 97
3.7 Einfluss von Aktienkursveränderungen 104
3.8 Einfluss von Zinssatz und Volatilität 106
3.9 Einfluss von Laufzeit und vorzeitiger Ausübung 109
3.10 Dynamische Replikation und Selbstfinanzierung 114
3.11 Binomialprozess 122
3.12 Vom Binomialprozess zum Wiener Prozess 127
3.13 Charakterisierung des Wiener Prozesses 147
3.14 Risikoneutrale Bewertung: Vom Binomial zum Wiener Prozess 153
3.15 Binomiale Konvergenz 170
3.16 Risikoneutrale Bewertung in stetiger Zeit 176
3.17 Black Scholes Modell 183
3.18 Zwei Normalverteilungsabschnitte 188
3.19 Black Scholes Modell: Zahlenbeispiel 191
3.20 Greek Letters 194
3.21 Optionen als Tauschrechte: Das Margrabe Modell 202
3.22 Kontrollfragen 208
3.23 Literatur 209
4 Mathematik 211
Ausgewählte Aspekte der Black Scholes Optionspreistheorie
4.1 Prozessannahmen 215
4.2 Dynamische Replikationsstrategie und fundamentale partielle
Differenzialgleichung (FPDE) 216
4.3 Interpretation der FPDE 221
4.4 Risikoneutrales Bewertungsprinzip 222
4.5 Integralumformungen 225
4.6 Beweis, dass der Black Scholes Preis die FPDE erfüllt 230
4.7 Eine Eigenschaft der Selbstfinanzierungsbedingung 231
4.8 Eine allgemeinere Formulierung der B/S Optionspreistheorie:
Austauschoptionen 236
4.9 Anhang (1): Multiplikationsregeln und Ito Lemma 246
4.10 Anhang (2): Die Momente der Veränderungen eines
geometrischen Wiener Prozesses 251
4.11 Anhang (3): Nützliche Eigenschaften der log lntegrale 254
4.12 Anhang (4): Feynman Kac Lösung 257
4.13 Kontrollfragen 261
4.14 Literatur 262
14|
5 Verallgemeinerung 265
Von der Optionspreistheorie zu einer allgemeinen Bewertungstheorie
von Derivaten
5.1 Einleitung 269
5.2 Replikation und Arbitrage in der Black Scholes Welt 270
5.3 Der Basiswert als non traded asset 271
5.4 Risikoneutrale Bewertung für allgemeine Derivate 275
5.5 Risikoneutrale und präferenzfreie Bewertung 276
5.6 Black Scholes Modell 280
5.7 Binomiale Implementation 284
5.8 Anwendung: Wetterderivate 289
5.9 Anwendung: Zinsderivate 291
5.10 Anhang: Struktur der Risikoprämien im Binomialmodell 310
5.11 Kontrollfragen 313
5.12 Literatur 314
6 Zustandsbewertung 317
Ein State Preference Modell der Optionsbewertung
6.1 Einführung 321
6.2 Einfaches Modell zur Risikoallokation 321
6.3 Elementaranlagen aus Optionen 324
6.4 Zustandsbewertung aus Optionspreisen 326
6.5 Zustandsdeflatoren 328
6.6 Risikoaversion 334
6.7 Zustandsbewertung in stetiger Zeit 337
6.8 Risikoaversion im Black Scholes Modell 341
6.9 Kontrollfragen 347
6.10 Literatur 348
7 Kalibrierung 351
Implizite Volatilitäten und Kursprozesse
7.1 Prozessannahmen 355
7.2 Optionspreise und Zustandsbewertung 357
7.3 Risikoaversion 362
7.4 Marktvervollständigung 365
7.5 Kalibrierung der Volatilität des CRR Binomialprozesses und
implizite Zustandsbewertung 371
7.6 Exkurs: Volatilität, Zustandspreise und Risikoaversion 376
7.7 Direkte Kalibrierung der risikoneutralen Dichte? 379
7.8 Exkurs: Optionspreise und implizite Präferenzen 380
7.9 Implizite Binomialprozesse 382
7.10 Implizite dynamische Risikoprämien 387
7.11 Kontrollfragen 391
7.12 Literatur 393
INHALTSVERZEICHNIS | 15
8 Information 395
Information, Risiko und die Bedeutung von Aktienindexoptionsmärkten
8.1 Einleitung und Hauptaussagen 399
8.2 Zur quantitativen Bedeutung von Indexmärkten 401
8.3 Die volkswirtschaftliche Bedeutung von Terminmärkten aus
traditioneller Sicht: Risikoverteilung 402
8.4 Risikoabsicherung ohne Terminmärkte: Strategien statt
Instrumente 407
8.5 Destabilisieren dynamische Strategien die Aktienmärkte? 411
8.6 Die Rolle organisierter Aktienindexmärkte bei unvollständiger
Information der Marktteilnehmer 414
8.7 Implikationen und Bedeutung der Ergebnisse 419
8.8 Anhang: Zahlenbeispiele zur Portfolioabsicherung im
Binomialmodell 424
A.1 Annahmen 424
A.2 Statische Absicherung mit Puts 426
A.3 Replikation der Putoption 429
A.4 Dynamik: Anpassung der Portfoliostruktur 430
A.5 Ergebnis der dynamischen Strategie 433
A.6 Unerwartete Volatilitätsveränderung 434
A.7 Statische Absicherung bei unerwarteter Volatilitätsveränderung 441
A.8 Vergleich der Ergebnisse: statische vs. dynamische Absicherung
bei unerwarteter Volatilitätsveränderung 442
A.9 Extreme Volatilitätserhöhung 443
8.9 Kontrollfragen 444
8.10 Literatur 447
9 Produkte 451
Risikoabsicherung und Produktgestaltung mit Derivaten
9.1 Standardisierte Produkte für aggregierte Risiken 455
9.2 Aktienindexfutures und Minimum Varianz Hedging 460
9.3 Strukturierte Produkte: Ein Überblick 471
9.4 Zum Design konvexer Produkte 481
9.5 Performance nicht linearer Produkte 493
9.6 Nicht lineare Produkte im Rahmen dynamischer
Portfoliostrategien 501
9.7 Zyklische oder institutionelle Risikopräferenzen? 516
9.8 Portfolioabsicherung und Zeithorizont 524
9.9 Was beim Einsatz derivativer Instrumente zu beachten ist 531
9.10 Anhang: Statistiken zu Indexderivaten 535
9.11 Kontrollfragen 539
9.12 Literatur 541
16|
10 Innovation 549
Die Optionspreistheorie als Innovationstreiber im Management von
Risiken
10.1 Einleitung 553
10.2 Der grundlegende Paradigmawechsel: Risiko als ökonomische,
handelbare Ressource 554
10.3 Die Innovation Drivers im Risikomanagement 558
10.4 Die Optionstheorie als innovationstreibender Faktor 561
10.5 Schlussbetrachtung 570
10.6 Kontrollfragen 572
10.7 Literatur 573
11 Risiko 577
Nutzen, Risikokontrolle und Regulierung der derivativen Finanzmärkte
(mit Rajna Gibson)
11.1 Einleitung 581
11.2 Die wirtschaftliche Bedeutung derivativer Märkte 581
11.3 Schwierigkeiten der Regulierung 589
11.4 Risiken von Derivaten 590
11.5 Instrumente einer effizienten Risikokontrolle 597
11.6 Ansatzpunkte und Prinzipien der Regulierung 601
11.7 Kontrollfragen 606
11.8 Literatur 607
12 Anhang 611
12.1 Formelsammlung 613
12.2 Stationen in der Entwicklung der Theorie und Praxis
der Derivate 619
12.3 Lehrbücher über Derivate 629
12.4 Index 636
|
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