Ein differentiell-algebraisches Simulationsmodell zur Fahrzeug-Fahrweg-Interaktion
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Veröffentlicht: |
2002
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KAPITEL 1
INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS
BEZEICHNUNGEN 1
1 EINLEITUNG 3
1.1 MOTIVATION.3
1.2 ZIELSETZUNG UND AUFGABENSTELLUNG.5
1.3 LITERATUR.6
1.4 VORGEHEN.12
2 INTERAKTION FAHRZEUG-FAHRWEG - 16
2.1 VORGEHENSWEISE.16
2.2 KRAFTWIRKUNGEN AM FAHRZEUG.19
2.3 FORMULIERUNG DES FAHRZEUGS ALS YYCONSTRAINED SYSTEM".20
2.3.1 HERLEITUNG DER BEWEGUNGSGLEICHUNG.20
2.3.2 ANWENDUNGSBEISPIEL
.22
2.4 DIFFERENTIALGLEICHUNG DER BRUECKE.24
2.5 EINTRAG DER KOPPELKRAEFTE IN DEN FAHRWEG.24
2.5.1 LOKALE EINFLUSSLINIEN FUER RANDSCHNITTGROESSEN
.25
2.5.2 GLOBALE EINFLUSSLINIEN FUER KNOTENLASTWIRKUNGEN.27
2.5.3 TRANSFORMATION IN DEN ZEITBEREICH.29
2.5.4 SUPERPOSITION DER RADLASTEN
.30
2.5.5 FORMULIERUNG DER BRUECKENBELASTUNG.31
2.6 FAHRBAHNRAUIGKEIT. 32
2.7 VERSCHIEBUNGSKOMPATIBILITAET ZWISCHEN FAHRZEUG UND FAHRWEG.32
2.
7
.1 ALLGEMEINE FORMULIERUNG.32
2.7.2 DIE DURCHSENKUNG INFOLGE KNOTENVERSCHIEBUNG ZFFT.X).33
2.7.3 DIE VERFORMUNG DES ELEMENTS AUS SEINER DIREKTEN BELASTUNG ZD(T).35
2.7.4 DIE DURCHSENKUNG AUS TRAEGHEITKRAEFTEN DES ELEMENTS ZA(T).37
2.8 ZUSAMMENSTELLUNG DER SYSTEMMATRIZEN.38
2.9 ABSCHLIESSENDE BEMERKUNGEN.40
3 ALGEBRAISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 42
3.1 ALLGEMEINES.42
3.2 BEISPIELE FUER PROBLEME BEI DER ZEITINTEGRATION VON DAE'S.43
3.3 SYMBOLISCHE DARSTELLUNG MECHANISCHER DAE'S.46
3.4 FORMEN VON DAE'S.47
3.4.1 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.48
3.4.2 ALGEBRAISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN.48
3.5 DIFFERENTIATIONSINDEX. 49
3.6 INDEXREDUKTION UND ABDRIFTEN DER LOESUNG.50
3.6.1 INDEXREDUKTION UND ZUGRUNDELIEGENDE DIFFERENTIALGLEICHUNG.50
3.6.2 ABDRIFTEN DER LOESUNG (YY DRIFT-OFF EFFEKT').51
3.7 LOESBARKEIT DER DAE.52
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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KAPITEL 1
INHALTSVERZEICHNIS
3.7.1 REGULARITAET.
.52
3.7.2 LOESBARKEIT DES ANFANGSWERTPROBLEMS
.52
3.7.3 KONSISTENZ DER ANFANGSWERTE DER DAE.53
3.7.4 LOESBARKEIT DER DAE.55
3.8 STOERUNGSINDEX.55
3.9 STEIFHEIT.57
3.10 ZEITINTEGRATIONSVERFAHREN FUER ALGEBRAISCHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN.57
3.10.1 ALGEBRAISCHE DGL 1. ORDNUNG.58
3.10.1.1 DAE'S MIT INDEX 1.58
3.10.1.2 DAE'S MIT HOEHEREM INDEX.58
3.10.2 ALGEBRAISCHE DGL 2. ORDNUNG.59
3.11 ZUSAMMENFASSUNG.60
4 ANALYSE DES LINEAREN, DIFFERENTIELL - ALGEBRAISCHEN
EINMASSENSCHWINGERS 61
4.1 MODELL 1.62
4.1.1 DIFFERENTIATIONSINDEX.64
4.1.2 BETRACHTUNG IM FREQUENZRAUM.64
4.1.3 EIGENWERTE DES SYSTEMS 2. ORDNUNG.67
4.2 MODELL 2.68
4.2.1 DIFFERENTIATIONSINDEX.70
4.2.2 BETRACHTUNG IM FREQUENZRAUM. 70
4.2.3 EIGENWERTE DES SYSTEMS 2. ORDNUNG.71
4.3 MODELL 3.72
4.3.1 DIFFERENTIATIONSINDEX
. 74
4.3.2 BETRACHTUNG IM FREQUENZRAUM.74
4.3.3 EIGENWERTE DES SYSTEMS 2. ORDNUNG.74
4.4 MODELL 4.76
4.4.1 DIFFERENTIATIONSINDEX.77
4.4.2 BETRACHTUNG IM FREQUENZRAUM. 77
4.4.3 EIGENWERTE DES SYSTEMS 2. ORDNUNG.78
4.5 MODELL 5.78
4.5.1 DIFFERENTIATIONSINDEX. 80
4.5.2 BETRACHTUNG IM FREQUENZRAUM
.80
4.5.3 EIGENWERTE DES SYSTEMS 2. ORDNUNG. 81
4.6 MODELL 6.82
4.6.1 DIFFERENTIATIONSINDEX.83
4.6.2 BETRACHTUNG IM FREQUENZRAUM
.83
4.6.3 EIGENWERTE DES SYSTEMS 2. ORDNUNG.84
4.7 ZUSAMMENFASSUNG, SCHLUBFOLGERUNGEN.85
5 ANALYSE DER ZEITINTEGRATION DIFFERENTIELL - ALGEBRAISCHER SYSTEME 88
5. L
STABILITAETSUNTERSUCHUNGEN VON INTEGRATIONSVERFAHREN 2. ORDNUNG.89
5.2 ENTKOPPLUNG DIFFERENTIELL - ALGEBRAISCHER SYSTEME.90
5.3 STABILITAETSUNTERSUCHUNG UNGEDAEMPFTER INDEX 3 SYSTEME.91
5.3.1 ENTKOPPLUNG DER BEWEGUNGSGLEICHUNG.91
5.3.2 STABILITAETSANALYSE DER ZEITINTEGRATION
.93
5.3.3 ANALYSE AUFTRETENDER EFFEKTE BEI DER ZEITINTEGRATION.95
5.4 STABILITAETSUNTERSUCHUNG UNGEDAEMPFTER INDEX L SYSTEME.100
5.4.1 ENTKOPPLUNG DER BEWEGUNGSGLEICHUNG.100
5.4.2 STABILITAETSANALYSE DER ZEITINTEGRATION
.101
5.4.3 ANALYSE AUFTRETENDER EFFEKTE BEI DER ZEITINTEGRATION.102
5.5 UEBERTRAGUNG AUF SYSTEME MIT FESTHALTUNGEN IM INNEREN. 105
KAPITEL 1
INHALTSVERZEICHNIS
5.6 ZEITINTEGRATIONS VERFAHREN FUER STRUKTURDYNAMISCHE DIFFERENTIELL
-ALGEBRAISCHE SYSTEME.
.107
5.6.1 INDEXBESTIMMUNG, INDEXREDUKTION.
.108
5.6.2 ZEITINTEGRATION VON INDEX I SYSTEMEN
.109
5.6.3 ZEITINTEGRATION VON INDEX 2 SYSTEMEN.109
5.6.4 ZEITINTEGRATION VON INDEX 3 SYSTEMEN.109
5.1 ZUSAMMENFASSUNG.HO
6 ZEITINTEGRATION DER DIFFERENTIELL - ALGEBRAISCHEN
INTERAKTIONSGLEICHUNG 112
6. L BESTIMMUNG DES INDEX.114
6.2 DIFFERENTIATION DER NEBENBEDINGUNG.114
6.3 ZEITINTEGRATION VON INDEX 1 SYSTEMEN.115
6.4 LOESUN GS VERFAHREN FUER INDEX 2 SYSTEME. 118
6.4.1 ZEITINTEGRATION DES INDEX 2 SYSTEMS NACH INDEXREDUKTION DURCH
DIFFERENTIATION DER
NEBENBEDINGUNG
.HS
6.4.2 ZEITINTEGRATION NACH INDEXREDUKTION DURCH EINFUEGEN EINER
AUFSTANDSFEDER
.
119
6.5 LOESUNGSVERFAHREN FUER INDEX 3 SYSTEME. 121
6.5. 1 ZEITINTEGRATION NACH EINMALIGER INDEXREDUKTION DURCH
DIFFERENTIATION DER NEBENBEDINGUNG.122
6.5.2 ZEITINTEGRATION NACH ZWEIMALIGER INDEXREDUKTION DURCH
DIFFERENTIATION DER NEBENBEDINGUNG. 123
6.5.3 INDEXREDUKTION DURCH EINFUEGEN EINER AUFSTANDSFEDER
.
123
6.6 ZUSAMMENFASSUNG.125
7 MODELLIERUNG VON KRAFTFAHRZEUGEN 127
7.1 MODELLBILDUNG. 127
7.2 FAHRZEUGMODELLE ZUR BESTIMMUNG VON RADLASTSCHWANKUNGEN.^.128
7.3 FAHRZEUGKOMPONENTEN.130
7.3.1 PRINZIPIELLER AUFBAU EINES LKW.130
7.3.2 LUFTFEDERN
.131
7.3.3 BLATTFEDERN.131
7.3.3.1 STATISCHE EIGENSCHAFTEN VON GESCHICHTETEN BLATTFEDERN.131
7.3.3.2 REIBUNG GESCHICHTETER BLATTFEDERN.133
7.3.3.3 DYNAMISCHE EIGENSCHAFTEN GESCHICHTETER BLATTFEDERN.133
7.3.3.4 MODELLIERUNG VON BLATTFEDERN.134
7.3.4 STOSSDAEMPFER.134
7.3.5 RAEDER. 135
7.3.6 RAHMEN
.156
7.3.7 ACHSEN.156
7.4 ZUSAMMENFASSUNG.137
8 ANWENDUNGSBEISPIEL 138
8.1 DIEBELLEVILLEBRUECKE.138
8.2 LKW MODELL.140
8.3 RAUHIGKEITSPROFIL.142
8.4 DURCHFUEHRUNG DER BERECHNUNG.144
8.5 ERGEBNISSE.144
9 ZUSAMMENFASSUNG
149
KAPITEL 1
INHALTSVERZEICHNIS
ANHANG A EINFLUSSFUNKTIONEN, BIEGELINIEN FUER PLATTENELEMENTE 152
A. L
DURCHBIEGUNG INFOLGE KNOTENDURCHSENKUNG WZ.153
A.2 DURCHBIEGUNG INFOLGE KNOTENVERDREHUNG PY.155
A.3 DURCHBIEGUNG INFOLGE KNOTENVERDREHUNG Q X.157
A. 4 ZUSAMMENFASSUNG.158
ANHANG B STRUKTURDYNAMISCHE ZEITINTEGRATIONSVERFAHREN 159
B. L
EINTEILUNG DER VERFAHREN.160
B. 1.1 EINSCHRITT- MEHRSCHRITTVERFAHREN.160
B.L.2 EXPLIZITE - IMPLIZITE VERFAHREN.161
B.L.3 INDIREKTE VERFAHREN.162
B.2 EIGENSCHAFTEN VON ZEITSCHRITTVERFAHREN FUER LINEARE
PROBLEMSTELLUNGEN.163
B.2.1 MODALE ENTKOPPLUNG. 163
B.2.2 ANALYSE VON ZEITSCHRITTVERFAHREN
.163
B.2.3 SPEKTRALE STABILITAET.166
B.2.4 GENAUIGKEIT, KONVERGENZ.167
B.2.5 NUMERISCHE DAEMPFUNG (DISSIPATION).168
B.2.6 PERIODENVERLAENGERUNG.169
B.2
.7 WAHL DER ZEITSCHRITTGROESSE AT.169
B.2.8 OVERSHOOTING.170
B.3 ANFORDERUNGEN AN ZEITSCHRITTVERFAHREN.170
B.4 EIGENSCHAFTEN BEKANNTER ZEITSCHRITTVERFAHREN.170
B.5 GENERALIZED-A VERFAHREN. 171
ANHANG C ANALYTISCHE VERGLEICHSLOESUNG FUER DEN FUSSPUNKTERREGEN
EINMASSENSCHWINGER 175
LITERATURVERZEICHNIS
178 |
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