Einführung in die Statistik für Sozial- und Erziehungswissenschaftler
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Berlin [u.a.]
Springer
2002
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Einführung I
1 Grundlagen 1
1.1 Geisteswissenschaften und empirische Wissenschaften heute 1
1.2 Grundmethoden der empirischen Wissenschaften 2
1.2.1 Untersuchungsformen 2
1.2.2 Datenerhebungstechniken 7
1.2.3 Auswahlverfahren 15
1.3 Ablauf empirischer Sozialforschung: Der Forschungsprozess 25
1.3.1 Auswahl des Forschungsgegenstandes 26
1.3.2 Theoriebildung 27
1.3.3 Planung der Untersuchung 27
1.3.4 Durchführung der Untersuchung (Datenerhebung) 28
1.3.5 Beschreibung und Zusammenfassung der Ergebnisse 28
1.3.6 Verallgemeinerung der Ergebnisse und Publikation 29
1.4 Einführung in die Forschungsstatistik 29
1.4.1 Statistische Gesetzmäßigkeiten 30
1.4.2 Grundlegende statistische Begriffe 31
1.4.3 Statistische Symbole 35
1.5 Begriff des Messens und der Messskalen 38
1.5.1 Der Begriff des Messens 38
1.5.2 Die Messniveaus 40
1.5.3 Die Bedeutung der Messniveaus für die Statistik 44
1.5.4 Gütekriterien der Messung 45
Aufgaben 47
2 Empirische Häufigkeitsverteilungen 49
2.1 Häufigkeit und Verteilung 49
2.1.1 Das Aufstellen einer Häufigkeitstabelle 50
2.1.2 Absolute, relative und prozentuale Häufigkeiten 52
2.1.3 Die Häufigkeitsfunktion 54
2.1.4 Die Empirische Verteilungsfunktion 56
2.2 In Klassen eingeteilte Merkmale 60
2.2.1 Das Einteilen der Messwerte in Klassen 61
2.2.2 Aufstellen der Klassenhäufigkeiten 62
2.2.3 Offene Klassen 67
2.2.4 Exakte Klassengrenzen 67
2.2.5 Repräsentation einer Klasse durch die Klassenmitte 71
2.2.6 Informationsverlust durch Klasseneinteilung 72
2.3 Graphische Darstellungen von Häufigkeitsverteilungen 74
2.3.1 Das Stab- oder Balkendiagramm 75
2.3.2 Das Kreisdiagramm 76
2.3.3 Das Histogramm 77
VI Inhalt
2.3.4 Das Polygon 81
2.3.5 Typische Formen spezieller Verteilungen 82
2.4 Erkennen von Fehlinformation in statistischen Analysen 96
3 Maßzahlen eindimensionaler Verteilungen 103
3.1 Lageparameter 105
3.1.1 Das arithmetische Mittel 107
3.1.2 Der Mediän 118
3.1.3 Der Modus 126
3.1.4 Relative Positionen 128
3.1.5 Zulässige und optimale Lageparameter
der einzelnen Messniveaus 133
3.2 Dispersionsparameter 140
3.2.1 Spannweite 141
3.2.2 Der (mittlere) Quartilabstand 143
3.2.3 Standardabweichung und Varianz 144
3.2.4 Der Variationskoeffizient zum Vergleich mehrerer Stichproben. 149
3.2.5 Die Zusammenfassung von Varianzen 151
3.2.6 Gesamtvarianz, systematische Varianz und Fehlervarianz 151
3.2.7 Die Summe der quadratischen Abweichungen 160
Aufgaben 163
4 Maßzahlen zweidimensionaler Verteilungen 165
4.1 Vorbemerkungen 165
4.1.1 Linearität 170
4.1.2 Die gemeinsame Verteilung 171
4.1.3 Ein einfaches Beispiel zur Darstellung bivariater Verteilungen... 179
4.2 Korrelation 186
4.2.1 Intervallniveau 190
4.2.2 Ordinalniveau 196
4.3 Nominalniveau 205
4.3.1 Tau (Goodman und Kruskal) 206
4.3.2 Lambda 209
4.3.3 Kontingenzkoeffizient 210
4.3.4 Phi 212
4.3.5 Cramer s V 213
4.4 Interpretation 213
5 Die lineare Einfachregression 215
5.1 Anpassen von Kurven .217
5.2 Vorhersage bei korrelierten Variablen 218
5.3 Methode der kleinsten Quadrate 222
5.3.1 Berechnung der Regressionsgeraden G A: 224
5.3.2 Berechnung der Regressionsgeraden G : 225
5.4 Regressionskoeffizient, Korrelationskoeffizfent und Varianz... 227
5.5 Der Korrelationskoeffizient als Maß für die Güte der Regression 228
Inhalt VII
5.5.1 Die Varianz um die Regressionsgerade s~/x 229
5.5.2 Die Varianz auf der Regressionsgeraden ,y~ 232
5.6 Berechnung zweier Beispielaufgaben 234
5.6.1 Beispiel 1 234
5.6.2 Beispiel 2 237
Literaturverzeichnis 243
Weiterführende Literatur 245
Anhang 1 Probeklausuren 247
Probeklausuren Quantitative Methoden 1 247
Probeklausuren Quantitative Methoden 2 257
Anhang 2 Lösungen zu den Probeklausuren 269
Lösungen zu Probeklausuren Quantitative Methoden 1 269
Lösungen zu Probeklausuren Quantitative Methoden 2 285
Index 299
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