Robuste Planung und Optimierung Grundlagen - Konzepte und Methoden - experimentelle Untersuchungen ; mit ... 105 Tabellen
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Heidelberg
Physica-Verl.
2001
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Vorwort V
Abkürzungen und Symbole XVII
1 Einleitung und Übersicht 1
Teil I: Grundlagen der modellgestützten Planung
2 Planung 7
2.1 Allgemeine Konzeption der Planung 7
2.1.1 Begriff und Aufgabe der Planung 7
2.1.2 Planung und Managementprozeß 10
2.1.3 Phasen der Planung 11
2.1.3.1 Problemstellung 12
2.1.3.2 Alternativenermittlung 13
2.1.3.3 Bewertung und Auswahl 14
2.1.4 Reichweiten der Planung 14
2.2 Modellbildung 15
2.2.1 Zum Modellbegriff 16
2.2.2 Einteilung von Modellen 16
2.2.2.1 Einsatzzweck von Modellen 17
2.2.2.2 Qualitative und quantitative Modelle 18
2.2.2.3 Deterministische und stochastische Modelle 19
2.2.2.4 Statische und dynamische Modelle 20
2.2.2.5 Total und Partialmodelle 20
2.2.2.6 Offene und geschlossene Modelle 21
VIII Inhaltsverzeichnis
2.3 Modellgestützte Planung 21
2.3.1 Struktureigenschaften von Entscheidungsproblemen 22
2.3.2 Planung als modellgestützter Strukturierungsprozeß 25
2.3.2.1 Interdependenzen der Teilaufgaben 26
2.3.2.2 Planungsprozeß 27
2.3.2.3 Berücksichtigung der Unsicherheit 30
2.3.3 Prozeß der modellgestützten Planung nach Schneeweiß 31
2.4 Konzepte zur Koordination von Plänen 32
2.4.1 Methoden der Plananpassung und fortschreibung 32
2.4.2 Sukzessivplanung und hierarchische Planung 35
2.5 Klassifikation von Planungs und Entscheidungsmethoden 38
3 Quantitative Planung 41
3.1 Grundlagen der Entscheidungstheorie 41
3.1.1 Das einstufige Grundmodell 42
3.1.2 Entscheidung unter Sicherheit 44
3.1.2.1 Zielarten und Zielbeziehungen 45
3.1.2.2 Alternativenwahl bei Zielkonkurrenz 46
3.1.3 Entscheidung unter Unsicherheit bei einem Ziel 48
3.1.3.1 Effizienz und stochastische Dominanzen 49
3.1.3.2 Entscheidungsregeln bei Risiko 51
3.1.3.3 Entscheidungsregeln bei Ungewißheit 54
3.1.4 Mehrstufige bzw. mehrperiodige Entscheidungsprobleme 56
3.1.4.1 Mehrperiodige Entscheidungsprobleme unter Sicherheit 56
3.1.4.2 Mehrperiodige Entscheidungsprobleme unter Unsicherheit 56
3.1.4.2.1 Szenario oder Zustandsbäume 57
3.1.4.2.2 Stochastische Entscheidungsbäume 58
3.1.4.2.3 Flexible Planung 60
3.2 Grundlagen des Operations Research 61
3.2.1 Deterministische einkriterielle Optimierungsmodelle 63
3.2.1.1 Lineare Optimierung 64
3.2.1.2 Ganzzahlige und kombinatorische (lineare) Optimierung 66
3.2.1.3 Nichtlineare Optimierung 69
3.2.2 Multikriterielle Optimierungsmodelle 69
Inhaltsverzeichnis IX
3.2.3 Stochastische Optimierungsmodelle 70
3.2.3.1 Grundlegende Problematik und Definitionen 71
3.2.3.2 Ersatzmodelle 73
3.2.3.3 Erläuterung der Modellierungsansätze am Beispiel 76
3.2.3.3.1 Stochastik in der Zielfunktion 76
3.2.3.3.2 Stochastik in den Nebenbedingungen 77
3.2.3.4 Wert der stochastischen Lösung 79
3.2.3.5 Mehrperiodige Modelle 80
3.2.3.6 Modellklassen und Lösungsverfahren 82
3.2.3.6.1 Stochastische lineare Optimierung 82
3.2.3.6.2 Ganzzahlige und kombinatorische stochastische
Optimierung 85
3.2.3.6.3 Nichtlineare stochastische Optimierung 86
Teil II: Robuste Planung und Optimierung
4 Robuste Planung 89
4.1 Unsicherheit und Robustheit 90
4.1.1 Risikoeinstellung betrieblicher Entscheidungsträger 90
4.1.2 Robustheit und verwandte Eigenschaften 93
4.2 Allgemeine Robustheitskriterien 98
4.2.1 Ergebnisrobustheit 99
4.2.2 Optimalitätsrobustheit 102
4.2.3 Zulässigkeitsrobustheit 104
4.2.4 Informationsrobustheit 105
4.2.5 Planungsrobustheit 108
4.2.6 Bewertungsrobustheit 110
4.2.7 Beispiel zur Definition der Robustheitskriterien 111
4.3 Gegenstand der robusten Planung 116
4.3.1 Allgemeine Definition 116
4.3.2 Bedeutung der Problemerkenntnis 117
4.3.3 Prognose 118
4.3.4 Planungsansätze 119
4.3.5 Deterministische und robuste Optimierung 119
X Inhaltsverzeichnis
4.4 Entscheidungskriterien 122
4.4.1 Entscheidungskriterien und Rationalität 122
4.4.2 Entscheidungskriterien bei Risiko 124
4.4.2.1 Erwartungswert Kriterium 124
4.4.2.2 Berücksichtigung von Streuungs oder Extremmaßen 126
4.4.2.2.1 Erwartungswert Varianz Kriterium 126
4.4.2.2.2 Erwartungswert Sernivarianz Kriterium 128
4.4.2.2.3 Hodges Lehmann Kriterium 129
4.4.2.2.4 Berücksichtigung von Mißerfolgen 129
4.4.2.3 Fraktil und Aspirations Kriterium 130
4.4.2.4 Regret Erwartungswert Kriterien 131
4.4.3 Entscheidungskriterien bei Ungewißheit 134
4.4.3.1 Laplace Kriterium 134
4.4.3.2 Maximin Kriterium 135
4.4.3.3 Maximax Kriterium 136
4.4.3.4 Hurwicz Kriterium 136
4.4.3.5 Minimax Regret Kriterien 137
4.5 Rollierende Planung und Anschlußplanung 138
4.5.1 Allgemeine Beurteilung im Hinblick auf die Robustheit 139
4.5.2 Planabweichungen und Planungsrobustheit 141
4.5.3 Zur Wahl der Planreichweite und des Planabstandes 143
4.6 Ansätze der Flexibilitätsplanung 146
4.6.1 Methode des robusten ersten Schrittes (RES Methode) 146
4.6.1.1 Grundversion der RES Methode nach Gupta und Rosenhead. 146
4.6.1.2 Bewertung und Weiterentwicklung der RES Methode 150
4.6.1.2.1 Diskussion der Vor und Nachteile 151
4.6.1.2.2 Modifikation und Anwendung der Methode 153
4.6.2 Flexible Planung nach Hax und Laux 155
4.6.2.1 Flexible Planung versus starre Planung 155
4.6.2.2 Diskussion der flexiblen Planung in der Literatur 157
4.6.2.3 Beurteilung der flexiblen Planung als Methode der
robusten Planung 159
4.6.3 Flexibilitätsplanung nach Jacob 163
4.6.3.1 Berücksichtigung von Interdependenzen 163
4.6.3.2 Entscheidungskriterien und Modellierung 164
4.6.3.3 Vergleich mit der flexiblen Planung 166
Inhaltsverzeichnis XI
4.6.4 Theorie der Sekundäranpassung nach Koch und Mellwig 167
4.6.5 Zur Messung der Flexibilität 168
4.6.5.1 Flexibilitätsmaße nach Jacob 169
4.6.5.2 Das Flexibilitätsmaß nach Hanssmann 170
4.6.5.3 Das Flexibilitätsmaß nach Schneeweiß und Kühn 171
5 Robuste Optimierung 173
5.1 Bisherige Konzepte der robusten Optimierung 174
5.1.1 Robuste Optimierung nach Mulvey et al. (RO M) 174
5.1.1.1 Allgemeines Konzept 174
5.1.1.2 Möglichkeiten der Ausgestaltung von RO M 176
5.1.1.3 RO M am Beispiel des Warehouse Location Problems 177
5.1.1.4 Zusammenfassung und Ergänzungen 181
5.1.2 Robuste Optimierung nach Kouvelis et al. (RO K) 182
5.1.2.1 Abgrenzung von RO M 182
5.1.2.2 RO K am Beispiel des Warehouse Location Problems 183
5.1.2.3 Anwendungsmöglichkeiten und Lösungsverfahren 185
5.2 Alternative Optimierungsansätze bei Unsicherheit 186
5.2.1 Einwertige bzw. indirekte Berücksichtigung der Unsicherheit 186
5.2.1.1 Ausgestaltung deterministischer Ersatzwertmodelle 187
5.2.1.2 Sensitivitätsanalyse 189
5.2.1.3 Risikoanalyse 193
5.2.2 Mehrwertige bzw. direkte Berücksichtigung der Unsicherheit 196
5.2.2.1 Chance Constrained Modelle (C Modelle) 196
5.2.2.1.1 Separierte C Modelle 196
5.2.2.1.2 Simultane C Modelle 199
5.2.2.1.3 Fat Solution Modelle 200
5.2.2.2 Kompensationsmodelle (K Modelle) 201
5.2.2.3 Chance Constrained Kompensationsmodelle (KC Modelle).. 204
5.3 Eine allgemeinere Sicht der robusten Optimierung 205
5.3.1 Modellierung der Unsicherheit 206
5.3.2 Behandlung der Zulässigkeitsproblematik 207
5.3.3 Ersatzzielfunktionen 210
5.3.4 Zeitaspekte in der robusten Optimierung 212
XII Inhaltsverzeichnis
5.4 Ermittlung des benötigten Informationsstandes 213
5.4.1 Einführende Überlegungen 213
5.4.2 Szenariotechnik 215
5.4.2.1 Cross Impact Analyse 216
5.4.2.2 Batelle Verfahren 219
5.4.3 Klassifikationsverfahren zur Verringerung der Szenarioanzahl 219
Teil III: Anwendungsbeispiele und
experimentelle Untersuchungen
6 Robuste Projektplanung 225
6.1 Einführung und Übersicht 225
6.2 Deterministische kostenorientierte Projektplanung 226
6.2.1 Grundbegriffe der Projektplanung 226
6.2.2 Deterministische Time Cost Tradeoff Probleme 227
6.2.2.1 Linear Time Cost Tradeoff Problem (LTCTOP) 228
6.2.2.2 Discrete Time Cost Tradeoff Problem (DTCTOP) 229
6.3 LTCTOP bei Unsicherheit der Normaldauern 231
6.3.1 Deterministische Ersatzwertmodelle (D Modelle) 232
6.3.2 Robuste Optimierungsmodelle 233
6.3.2.1 Ersatzrestriktionen 233
6.3.2.1.1 Kompensationsmodell (K Modell) 233
6.3.2.1.2 Chance Constrained Kompensationsmodell
(KC Modell) 235
6.3.2.1.3 Simultanes Chance Constrained Modell (C Modell)... 236
6.3.2.1.4 Fat Solution Modell (F Modell) 237
6.3.2.1.5 Separiertes Chance Constrained Modell 237
6.3.2.2 Ersatzzielfunktionen 238
6.4 Rahmenbedingungen der experimentellen Untersuchungen 241
6.4.1 Generierung von Probleminstanzen 242
6.4.1.1 Szenariogenerierung 242
6.4.1.2 Festlegung der übrigen Problemparameter 244
Inhaltsverzeichnis XIII
6.4.2 Beurteilung von Plänen und zugrundeliegenden Modellen 246
6.4.2.1 Arten der Evaluation von Planungsergebnissen 246
6.4.2.2 Auswertungsmodelle 248
6.4.2.2.1 Ausweitung bei Handlungssicherheit 249
6.4.2.2.2 Auswertung bei Handlungsunsicherheit 250
6.4.2.3 Kenngrößen zur Beurteilung von Plänen 251
6.4.2.3.1 Ergebnisrobustheit und Stabilität 252
6.4.2.3.2 Optimalitätsrobustheit 253
6.4.2.3.3 Zulässigkeitsrobustheit 253
6.4.2.3.4 Ex post Evaluation 254
6.4.2.3.5 Maße für den direkten Vergleich zwischen Modellen ... 255
6.4.3 Untersuchte Modelle 256
6.4.3.1 Deterministische Ersatzwertmodelle 256
6.4.3.2 Robuste Modelle 256
6.4.4 Verwendete Rechnerumgebung 257
6.5 Ergebnisse der experimentellen Untersuchung 258
6.5.1 Rechenzeiten 258
6.5.2 Vollständige Information 259
6.5.2.1 Beurteilung aller Modelle anhand von Basismaßen 259
6.5.2.1.1 Deterministische Ersatzwertmodelle 259
6.5.2.1.2 Kompensationsmodelle 260
6.5.2.1.3 Chance Constrained Kompensationsmodelle 262
6.5.2.1.4 Simultane Chance Constrained und Fat Solution
Modelle 265
6.5.2.2 Weitere Maße für ausgewählte Modelle 268
6.5.2.3 Direkter Vergleich der Modelle 270
6.5.2.4 Fazit 273
6.5.3 Unvollständige Information über Handlungsmöglichkeiten 274
6.5.4 Unvollständige Information über die Umweltentwicklung 277
6.5.4.1 Unkenntnis des bestmöglichen Informationsstandes B 277
6.5.4.2 Systematische Szenarioaggregation 279
6.5.5 Einfluß der Projektgröße 282
6.6 Zusammenfassung der Untersuchungsergebnisse 284
XIV Inhaltsverzeichnis
7 Robuste Produktionsprogrammplanung 285
7.1 Grundlagen der Produktionsprogrammplanung 285
7.1.1 Einführung 285
7.1.2 Deterministische Grundmodelle der Produktionsprogrammplanung 286
7.1.2.1 Ein einstufiges, einperiodiges Grundmodell 287
7.1.2.2 Ein einstufiges, mehrperiodiges Grundmodell 288
7.1.2.3 Ein mehrstufiges Grundmodell 290
7.1.3 Herkömmliche Ansätze zur Einbeziehung der Unsicherheit 292
7.2 Zeitlich aggregierte Produktionsprogrammplanung 293
7.2.1 Deterministisches Ausgangsmodell 294
7.2.2 Optimierungsmodelle bei Unsicherheit 295
7.2.2.1 Deterministische Ersatzwertmodelle (D Modelle) 295
7.2.2.2 Robuste bzw. stochastische Optimierungsmodelle 296
7.2.2.2.1 Fat Solution Modell (F Modell) 296
7.2.2.2.2 Simultanes Chance Constrained Modell (C Modell)... 297
7.2.2.2.3 Kompensationsmodell (K Modell) 297
7.2.3 Rahmenbedingungen der experimentellen Untersuchung 298
7.2.3.1 Generierung von Probleminstanzen 298
7.2.3.1.1 Festlegung von Grunddaten 298
7.2.3.1.2 Ermittlung der Szenarien 299
7.2.3.2 Beurteilung von Plänen und zugrundeliegenden Modellen 300
7.2.3.3 Untersuchte Modelle 301
7.2.3.4 Verwendete Rechnerumgebung 302
7.2.4 Ausgewählte Ergebnisse der Untersuchung 303
7.2.4.1 Unsichere Absatzhöchstmengen 303
7.2.4.2 Unsicherheiten mehrerer Parametertypen 306
7.2.4.3 Rechenaufwand in Abhängigkeit von der Szenarioanzahl 309
7.2.4.4 Untersuchung zur Informationsrobustheit 310
7.2.5 Zusammenfassung und Bewertung der Ergebnisse 312
7.3 Rollierende Planung mehrperiodiger Produktionsprogramme 314
7.3.1 Das deterministische Ausgangsmodell 314
7.3.2 Rollierende Produktionsprogrammplanung 317
7.3.2.1 Vorgabe der Lagerendbestände 317
7.3.2.2 Planungsnervosität 319
Inhaltsverzeichnis XV
7.3.3 Modelle der Produktionsprogrammplanung bei Unsicherheit 320
7.3.3.1 Deterministische Ersatzwertmodelle (D Modelle) 321
7.3.3.2 Fat Solution Modell (F Modell) 321
7.3.3.3 Chance Constrained Modelle (C Modelle) 321
7.3.3.3.1 Separiertes C Modell 321
7.3.3.3.2 Simultanes C Modell 322
7.3.3.3.3 KC Modell 322
7.3.3.4 Kompensationsmodelle (K Modelle) 323
7.3.4 Vergleichsstrategien 324
7.3.4.1 Perfekte Vergleichsstrategien 324
7.3.4.2 Deterministisches Totalmodell 325
7.3.5 Aufbau und Ablauf der Simulationsexperimente 325
7.3.5.1 Übersicht und Rahmenbedingungen 326
7.3.5.2 Untersuchte Strategien 327
7.3.5.3 Spezifikation der Problemklassen 328
7.3.5.4 Generierung der Probleminstanzen 331
7.3.5.4.1 Festlegung der deterministischen Parameter 331
7.3.5.4.2 Generierung der Absatzszenarien 332
7.3.5.5 Simulationslauf 336
7.3.5.5.1 Durchführung 336
7.3.5.5.2 Realisierung eines (Teil ) Plans 337
7.3.5.6 Kriterien zur Beurteilung der Strategien 338
7.3.5.6.1 Ergebnis und Optimalitätsrobustheit 339
7.3.5.6.2 Zulässigkeitsrobustheit 340
7.3.5.6.3 Planungsrobustheit 341
7.3.5.6.4 Planungsaufwand 342
7.3.6 Ergebnisse der Untersuchung 343
7.3.6.1 Ergebnisse für die Basisklasse 343
7.3.6.1.1 Planungsaufwand 343
7.3.6.1.2 Ergebnis und Optimalitätsrobustheit 345
7.3.6.1.3 Zulässigkeitsrobustheit 349
7.3.6.1.4 Planungsrobustheit 350
7.3.6.2 Variation des Planabstandes 352
7.3.6.2.1 Ergebnis und Optimalitätsrobustheit 352
7.3.6.2.2 Zulässigkeitsrobustheit 353
7.3.6.2.3 Planungsrobustheit 354
XVI Inhaltsverzeichnis
7.3.6.3 Variation der Szenariogenerierung 355
7.3.6.3.1 Szenariogenerierung ohne Rauschen (Methode B) 355
7.3.6.3.2 Szenariogenerierung nur mit Rauschen (Methode C)... 356
7.3.6.4 Variation weiterer Parameter 358
7.3.6.4.1 Verringerung der Haltbarkeit 358
7.3.6.4.2 Variation der Maschinenkapazität 360
7.3.6.4.3 Verschiedene Lagerstrategien 361
7.3.6.4.4 Variation der Lagerkosten 362
7.3.6.5 Zur Informationsrobustheit 362
7.3.6.5.1 Unkenntnis des Informationsstandes B 362
7.3.6.5.2 Systematische Szenarioaggregation 364
7.3.7 Zusammenfassung der Ergebnisse 364
8 Zusammenfassung und Ausblick 367
8.1 Zusammenfassung 367
8.2 Fazit und Ausblick 379
Literaturverzeichnis 381
Sachregister 401
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