Biostatistik eine Einführung für Biologen und Mediziner
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wien [u.a.]
Springer
2000
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| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch : Biologie
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten
1.1 Begriff der Wahrscheinlichkeit 1
1.1.1 Zufallsexperiment und Ereignis 1
1.1.2 Laplace Wahrscheinlichkeit 3
1.1.3 Statistische Wahrscheinlichkeit 5
1.1.4 Elementare Eigenschaften der Wahrscheinlichkeit 5
1.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit 7
1.2.1 Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit 7
1.2.2 Unabhängige Ereignisse 9
1.2.3 Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit 10
1.2.4 Bayes sche Formel 11
1.3 Aufgaben 13
2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen
2.1 Zufallsvariable 16
2.1.1 Merkmalstypen 16
2.1.2 Diskrete Zufallsvariable 18
2.1.3 Stetige Zufallsvariable 19
2.1.4 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen 22
2.1.5 Maßzahlen von Zufallsvariablen 24
2.2 Einige diskrete Wahrscheinlichkeits¬
verteilungen 27
2.2.1 Binomialverteilung 27
2.2.2 Hypergeometrische Verteilung 32
2.2.3 Poisson Verteilung 35
2.2.4 Negative Binomialverteilung 36
2.3 Normalverteilung 37
2.3.1 Standardnormalverteilung 37
2.3.2 Allgemeine Normalverteilung 39
2.3.3 Logarithmische Normalverteilung 42
2.3.4 Zentraler Grenzwertsatz 43
2.4 Aufgaben 43
VIII Inhaltsverzeichnis
3 Parameterschätzung
3.1 Begriff der Zufallsstichprobe 46
3.1.1 Grundgesamtheit 46
3.1.2 Stichprobenauswahl 47
3.2 Datenbeschreibung bei einem Merkmal 48
3.2.1 Häufigkeitsverteilungen ohne Klassenbildung 48
3.2.2 Häufigkeitsverteilungen mit Klassenbildung 53
3.2.3 Weitere Kenngrößen und Ergänzungen 59
3.3 Punktschätzung 63
3.3.1 Stichprobenmittel und Stichprobenvarianz 63
3.3.2 Schätzfunktionen 64
3.4 Intervallschätzung 69
3.4.1 Konfidenzintervalle für Varianzen 69
3.4.2 Konfidenzintervalle für Mittelwerte 72
3.4.3 Konfidenzintervalle für Wahrscheinlichkeiten 74
3.4.4 Planung von Stichprobenumfängen 76
3.4.5 Bootstrap Schätzung 78
3.5 Aufgaben 80
4 Testen von Hypothesen
4.1 Einführung in das Testen: 1 Stichprobenvergleiche 84
4.1.1 Der Binomialtest bei großen Stichproben 84
4.1.2 Gütefunktion des Binomialtests 90
4.1.3 Logik der Signifikanzprüfung 94
4.1.4 Der 1 Stichproben ^ Test 97
4.2 2 Stichprobenvergleiche bei normalverteilten Grundgesamtheiten . 101
4.2.1 Unabhängige und abhängige Stichproben 101
4.2.2 Der F Test zum Vergleich zweier Varianzen 102
4.2.3 Der 2 Stichproben i Test 104
4.2.4 Der / Test für abhängige Stichproben 107
4.2.5 Verteilungsfreie Alternativen zum/ Test 110
4.3 2 Stichprobenvergleiche bei dichotomen Grundgesamtheiten . ... 116
4.3.1 Vergleich zweier Anteile aus unabhängigen Stichproben . . 116
4.3.2 Der McNernar Test für abhängige Stichproben 122
4.4 Anpassungstests 125
4.4.1 Der x2~Test für diskrete Verteilungen 125
4.4.2 Normalitätsprüfung 129
4.5 Aqui valenzprüfung 134
4.5.1 Gleichwertigkeit von Mittelwerten 134
4.5.2 Gleichwertigkeit von Anteilen 137
4.6 Aufgaben 139
Inhaltsverzeichnis IX
5 Korrelation und Regression
5.1 Zweidimensionale Kontingenztafeln 143
5.1.1 Unabhängigkeit und Korrelation 143
5.1.2 Kontingenzmaße 148
5.1.3 Homogenitätshypothesen 151
5.2 Korrelation bei metrischen Merkmalen 153
5.2.1 Zweidimensionale Normalverteilung 153
5.2.2 Produktmomentkorrelation 156
5.2.3 Verteilungsfreie Korrelationsmaße 163
5.3 Einfache lineare Regression 168
5.3.1 Regressionsfunktion bei zweidimensional normalverteilten
Variablen 168
5.3.2 Zufallsgestörte lineare Abhängigkeiten 174
5.3.3 Beurteilung der Anpassungsgüte 180
5.3.4 Linearisierende Transformationen 185
5.3.5 Regressionsgerade durch einen festen Punkt 188
5.4 Mehrfache lineare Regression 190
5.4.1 Bestimmung der Regressionsfunktion 190
5.4.2 Multiple und partielle Korrelation 197
5.4.3 Globale und partielle Abhängigkeitsprüfung 202
5.5 Aufgaben 206
6 Varianzanalytische Modelle
6.1 Einfaktorielle Varianzanalyse 213
6.1.1 Globaltest zum Vergleich von k 2 Mittelwerten 213
6.1.2 Untersuchung der Varianzhomogenität 221
6.1.3 Multiple Vergleiche von Mittelwerten 222
6.1.4 Rangvarianzanalyse für unabhängige Stichproben 226
6.2 Maßnahmen zur Verkleinerung des Versuchsfehlers 229
6.2.1 Randomisierte Blockanlage 229
6.2.2 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholungen . . 235
6.2.3 Rangvarianzanalyse für verbundene Stichproben 238
6.2.4 Einfaktorielle Versuche mit einer Kovariablen 241
6.3 Zweifaktorielle Varianzanalyse 249
6.3.1 Der vollständige zweifaktorielle Versuch 249
6.3.2 Versuche mit einfach besetzten Zellen 258
6.4 Aufgaben 262
7 Multivariate Methoden
7.1 Clusteranalyse 266
7.1.1 Prinzip der hierarchischen Klassifikation 266
7.1.2 Distanz und Ahnlichkeitsmaße 268
7.1.3 Fusionierung von Gruppen 269
7.2 Hauptkomponentenanalyse 273
7.2.1 Prinzip und Grundbegriffe 273
X Inhaltsverzeichnis
7.2.2 Berechnung der Hauptkomponenten 275
7.2.3 Interpretation der Hauptkomponenten 280
7.3 Faktorenanalyse 282
7.3.1 Modell der Faktorenanalyse 282
7.3.2 Schätzung der Faktorladungen 284
7.4 Diskriminanzanalyse 289
7.4.1 Das Diskriminanzkriterium von Fisher 289
7.4.2 Diskriminanzanalyse für zwei Gruppen 293
7.4.3 Zuordnung von Objekten 296
Anhang A: Statistische Tafeln 299
Anhang B: Rechnen mit Matrizen 310
Anhang C: Lösungen der Aufgaben 314
Literatur 331
Sachverzeichnis 334
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