MATLAB 5 für Ingenieure systematische und praktische Einführung ; [Kurzeinstieg in Matlab ; Fallbeispiele aus der Ingenieurspraxis ; auch für alle Vorgängerversionen]
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| Vorheriger Titel: | MATLAB für Ingenieure |
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bonn [u.a.]
Addison-Wesley
1999
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| Ausgabe: | 3., überarb. und erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Scientific computing
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| Schlagworte: | |
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Autor: Biran, Adrian
Jahr: 1999
Inhaltsverzeichnis
Vorwort 13
Über dieses Buch 13
Der Gebrauch dieses Buches 14
Danksagung 15
Vorwort zur zweiten englischen Auflage 16
Vorwort zur deutschen Übersetzung, 3. Auflage 17
1 Einführung in MATLAB 19
1.1 Arbeiten mit dem Desktop 19
1.1.1 MATLAB installieren und aufrufen 19
1.1.2 Arithmetische Operationen 19
1.1.3 Editieren der letzten Zeile 20
1.1.4 Einige eingebaute Funktionen 20
1.1.5 Namen von Konstanten und Variablen 22
1.1.6 Zahlenformate 23
1.1.7 Eingaben aufzeichnen, das Tagebuch 24
1.2 Eindimensionale Felder und Grafiken 25
1.2.1 Elementare Feldoperationen 25
1.2.2 Erweiterte Operationen mit Feldern 26
1.2.3 Zeilen-und Spaltenvektoren 27
1.2.4 Das skalare Produkt 28
1.2.5 Einfache Grafiken 28
1.3 Matrizen 29
1.3.1 Definition einer Matrix 29
1.3.2 Elementare Operationen mit Matrizen 31
1.3.3 Ausdruck einer Tabelle 33
1.4 Komplexe Zahlen 33
1.4.1 Komplexe Zahlen - Elementare Operationen 33
1.4.2 Zwei Anmerkungen zum Gebrauch von i und j 34
1.4.3 Plot einer komplexen Zahl 34
Inhaltsverzeichnis
1.4.4 Trigonometrische und exponentielle Darstellung 35
1.4.5 Funktionen komplexer Variablen 36
1.4.6 Felder komplexer Funktionen 36
1.5 Systeme linearer Gleichungen 37
1.5.1 Determinanten 37
1.5.2 Die Cramersche Regel 38
1.5.3 Matrizeninversion 39
1.5.4 Lösung eines Systems linearer Gleichungen in
MATLAB 39
1.6 Polynome 39
1.6.1 Nullstellen von Polynomen 39
1.6.2 Koeffizienten eines Polynoms aus Nullstellen ermitteln40
1.6.3 Berechnung von Funktionswerten eines Polynoms 41
1.6.4 Multiplikation und Division von Polynomen 41
1.7 Programmieren in MATLAB 42
1.7.1 Programmierung einer Funktion 43
1.7.2 Wiederholende Kontrollstrukturen - FOR-Schleife 44
1.7.3 Konditionale Verzweigung - IF-ELSE-Schleife 44
1.7.4 Wiederholende Kontrollstrukturen - WHILE-Schleifen 46
1.8 Externe Dateien und Programme 48
1.8.1 Speichern und Laden von Daten 48
1.8.2 Die Funktionen cumsum und diff 49
1.8.3 Einlesen von Daten aus externen Dateien 51
1.8.4 Betriebssystemkommandos 51
1.8.5 Schreiben der Ausgabe auf eine externe Datei 52
1.9 Regression und Interpolation 53
1.9.1 Eindimensionale Tabellen 53
1.9.2 Zweidimensionale Tabellen 53
1.9.3 Approximation und Interpolation durch Polynome 54
1.9.4 Spline-Interpolation 56
1.10 Spezielle grafische Darstellungen 57
1.10.1 Funktionsberechnung 57
1.10.2 Histogramme 58
Inhaltsverzeichnis
1.10.3 Graphen in Polarkoordinaten 59
1.10.4 Eine umfangreiche grafische Darstellung in
Polarkoordinaten 60
1.10.5 Dreidimensionale Grafiken 61
1.11 Weitere Interpolation und 3D-Grafiken 62
1.11.1 Weitere Interpolationsfunktionen 62
1.11.2 Die Funktion GRIDDATA und 3D-Grafiken 64
1.11.3 Plotten von 3D-Linien 66
Teill
MATLAB Eine Einführung für Ingenieure 69
2 Taschenrechner mit grafischen Möglichkeiten 71
2.1 Einführung 71
2.2 Computergenerierte Fehler 71
2.3 Rechnerinterne Darstellung von Zahlen 72
2.4 Rundungen 73
2.5 Rundungsfehler 74
2.6 Die Menge von Maschinenzahlen 76
2.7 Vektoren 78
2.8 Spaltenvektoren 79
2.9 Ein Arbeitsblatt 80
2.10 Geometrische Bedeutung des skalaren Produkts 81
2.11 Grafische Berechnung von Gleichungen 82
2.12 Zusammenfassung 85
2.13 Beispiele 86
2.14 Übungen 101
3 Zweidimensionale Felder und Matrizen 107
3.1 Erstellen einer Matrix mit Vektoren 107
3.2 Multiplikationen von Vektoren mit Matrizen 108
3.3 Multiplikationen einer Matrix mit einer Matrix 109
3.4 Division von Feldern HO
3.5 Matrizenaddition Hl
3.6 Mehrdimensionale Felder 112
3.7 Zusammenfassung 114
3.8 Beispiele 116
3.9 Übungen 126
Inhaltsverzeichnis
Komplexe Zahlen 131
4.1 Einführung 131
4.2 Eine Einführung in die komplexen Zahlen 131
4.3 Operationen mit komplexen Zahlen 133
4.4 Geometrische Veranschaulichungen 134
4.5 Trigonometrische Darstellung 135
4.6 Funktionen komplexer Variablen 137
4.7 Abbildungen durch Funktionen komplexer Variablen 140
4.8 Konforme Abbildungen 143
4.9 Harmonische Bewegung in Zeigerdarstellung 145
4.10 Darstellung eines rotierenden Vektors in einem
MATLAB-Programm 150
4.11 Zusammenfassung 152
4.12 Beispiele 154
4.13 Übungen 163
Geometrische Berechnungen 165
5.1 Einführung 165
52 Rotation von Koordinatenachsen in der Ebene 165
5.3 Matrizeninversion 166
5.4 Programmierung einer Funktion 168
5.5 Eulerwinkel 169
5.6 Determinanten 172
5.7 Zusammenfassung 175
5.8 Affine Abbildungen 175
5.9 Inverse affine Transformationen 180
5.10 Beispiele 181
5.11 Übungen 185
Lösen von Gleichungen 187
6.1 Systeme linearer Gleichungen 187
6.2 Inhomogene lineare Gleichungen 187
6.3 Homogene lineare Gleichungen 190
6.4 Lösung linearer Systeme in MATLAB 192
6.5 Überbestimmte Systeme 195
6.6 Schlecht konditionierte Systeme 198
6.7 Algebraische Gleichungen 199
6.8 Nullstellen algebraischer Gleichungen inMATLAB 200
Inhaltsverzeichnis
6.9 Ermittlung der Koeffizienten von algebraischen
Gleichungen aus den Nullstellen 201
6.10 Zusammenfassung 201
6.11 Beispiele 203
6.12 Übungen 223
7 Programmieren in MATLAB 229
7.1 Einführung 229
7.2 Bedingte Verzweigung - if-eise-Abfrage 229
7.3 while-Schleifen 232
7.4 Iterative Lösung von Gleichungen 234
7.5 Die Newton-Raphson-Methode 237
7.6 Rekursion 244
7.7 Bemerkungen zur Komplexität 245
7.8 Zusammenfassung 248
7.9 Beispiele 251
7.10 Übungen 260
8 Externe Dateien 263
8.1 Einführung 263
8.2 Eine Logdatei mit Berechnungen 263
8.3 Einlesen von Daten aus m-Dateien 264
8.4 Lineare Interpolation 265
8.4.1 Tabellen mit einem Eintrag 265
8.4.2 Tabellen mit zwei Einträgen 267
8.5 Umschalten auf das Betriebssystem 270
8.6 Schreiben der Ausgabe in externe Dateien 271
8.7 Zusätzliche Ein-/Ausgabe-Funktionen 273
8.8 Zusammenfassung 273
8.9 Beispiele 274
8.10 Übungen 279
9 Regression und Interpolation 281
9.1 Einführung 281
9.2 Anpassung durch Polynome 281
9.3 Interpolation durch Polynome 285
9.4 Beurteilung der Qualität einer Regression 287
9.5 Potenzregression 289
9.6 Exponentielle Regression 292
Inhaltsverzeichnis
9.7 Spline-Interpolation 294
9.8 Zusammenfassung 296
9.9 Beispiele 298
9.10 Übungen 308
10 Grafikfunktionen 311
10.1 Einführung 311
10.2 Histogramme 311
10.3 Polare Abbildungen 315
10.4 Dreidimensionale Abbildungen 316
10.5 Animation 316
10.6 Additive Farbmischung 317
10.7 Beispiele 319
10.8 Übungen 327
Teil II
MATLAB für Fortgeschrittene 331
11 Numerische Integration 333
11.1 Einführung 333
11.2 Die Trapezregel 335
11.3 Fehler bei Integration mittels Trapezregel 337
11.4 Die Simpson-Regel 341
11.5 Fehler bei der Integration mit der Simpson-Regel 344
11.6 Die MATLAB-Funktionen quad und quad8 345
12 Graphentheorie 353
12.1 Definitionen 353
12.2 Graph eines Eisenbahn-Netzwerkes 355
12.3 Sparse-Matrix 359
13 Dimensionsanalyse 365
13.1 Einführung 365
13.2 Dimensionsanalyse 365
14 Systemmodellierung und Simulation 375
14.1 Einführung 375
14.2 Fünf Wege zur Modellierung eines dynamischen Systems 376
14.2.1 Übertragungsfunktionen 376
14.2.2 Nullstellen-Pol-Verstärkungs-Modelle 377
14.2.3 Partialbrüche 378
10
Inhaltsverzeichnis
14.2.4 Zustandsraumdarstellung 379
14.2.5 Cauchy-Form 380
14.3 Numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen 380
14.3.1 Die Zeiten der Lösung spezifizieren 383
14.3.2 Alternative ode-Funktionen benutzen 384
14.3.3 Parameter an das Model übergeben 384
14.4 Alternative Strategien zum Lösen gewöhnlicher
Differentialgleichungen 388
14.4.1 Runge-Kutta-Verfahren 391
14.4.2 Prädiktor-Korrektor-Methoden 393
14.4.3 steife Systeme 394
14.5 Welche Lösungsfunktion sollten Sie wählen 401
15 Regelung 409
15.1 Einführung 409
15.2 Verknüpfung von Übertragungsgliedern 409
15.2.1 Reihenschaltung von Übertragungsgliedern 410
15.2.2 Parallelschaltung zweier Übertragungsglieder 410
15.2.3 Kreisschaltung 411
15.3 Analyse von Dynamikmodellen 412
15.3.1 Sprungfunktion 412
15.3.2 Rampenanregung 414
15.4 Reglerentwurf mit dem Wurzel-Ortskurven-Verfahren 414
15.4 Betrachtungen im Frequenzbereich 417
15.5 Optimierter Reglerentwurf 424
16 Signalverarbeitung 433
16.1 Signale und Signalverarbeitung 433
16.2 Die Funktion filter 434
16.3 Aufruf des Filters mit Anfangsbedingungen 440
16.4 Entwurf eines digitalen Filters 443
16.4.1 Definitionen 443
16.4.2 Definition der Frequenzcharakteristik des Filters 444
16.4.3 Die bilineare Transformation von Tustin 449
16.5 Die diskrete Fourier-Transformation 451
16.6 Eine kurze Einführung in die DFT 453
16.7 Das Leistungsspektrum 456
11
Inhaltsverzeichnis
16.8 Trigonometrische Darstellung eines Signals 461
16.9 Hochfrequente Signale und Aliasing 463
16.10 Übungen 467
17 Fallstudien aus dem Maschinenbau 471
17.1 Biegemoment, verursacht durch ein sich bewegendes
Fahrzeug 471
17.2 Eindimensionale Wärmeleitung 475
17.3 Gebrauch einer Sparse-Matrix 479
17.4 Rechnen mit Einheiten 481
17.4.1 Einführung 481
17.4.2 Umwandlungstabellen 483
17.4.3 Multiplikation 485
17.4.4 Elektrische Einheiten 489
A Antworten zu ausgewählten Beispielen 495
B Inhalt der CD-ROM 531
Beispiele dieses Buches 531
Das Programm Rete-Lab 531
Literaturverzeichnis 533
Stichwortverzeichnis 537
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