Qualitätssicherung bei zensierten Daten statistische Verfahren zur Entscheidungsfindung
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| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Dt. Univ.-Verl.
1997
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| Schriftenreihe: | DUV : Wirtschaftswissenschaft
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Abbildungsverzeichnis xiii
1 Einleitung 1
2 Grundlegende Begriffe und Methoden 5
2.1 Parametrisierungen statistischer Modelle 5
2.2 Lineare Modelle und deren Verallgemeinerungen 7
2.3 Lebensdauern und zensierte Daten 11
2.3.1 Die Modellierung von Lebensdauern 11
2.3.2 Arten der Zensierung 21
2.4 Asymptotische Testverfahren 25
2.4.1 Einführung 25
2.4.2 Optimalitätseigenschaften 29
2.4.3 Nichtparametrische Verfahren 33
3 Regressionsmodelle in der Qualitätssicherung 41
3.1 Einführung 42
3.2 Grundlegende Modelltypen 43
3.2.1 Beschreibung 44
3.2.2 Grenzen ihrer Anwendbarkeit 53
3.3 Neuere Modellansätze 58
3.3.1 Übersicht 58
3.3.2 Beschreibung abhängiger Zensierungen 63
3.4 Ausgewählte Testprobleme 73
4 Behandlung parametrischer Testprobleme bei zensierten Da¬
ten 79
XII Inhaltsverzeichnis
4.1 Methodische Übersicht 80
4.2 Partielle Likelihood und der Zählprozess-Ansatz 85
4.3 Der LAN-Ansatz 90
4.3.1 Übersicht 90
4.3.2 Lokalisierung und Approximation der Verteilungsklasse 91
4.3.3 Lösung der Testprobleme im Limesmodell 98
4.3.4 Rückübertragung auf das Ausgangsproblem 100
5 Optimale Tests und ihre Anwendungen in der Qualitätssi¬
cherung 103
5.1 LAN und optimale Lösungen bei unabhängiger Zensierung . . 103
5.2 LAN und optimale Lösungen bei abhängiger Zensierung .... 117
5.3 Anwendungen auf ausgewählte Modelle der Qualitätssicherung 124
5.3.1 Entwicklung der Testverfahren 124
5.3.2 Simulationsergebnisse 132
6 Testverfahren in verwandten und erweiterten Modellen 135
6.1 Semiparametrische Modelle 136
6.1.1 Übersicht 136
6.1.2 Der LAN-Ansatz 137
6.2 Nichtparametrische Modelle 141
6.3 Zusätzliche Modellierungsaspekte 144
6.3.1 Varianten der Zensierung 145
6.3.2 Zeitabhängige Kovariaten 149
6.4 Weitere Modelltypen 150
6.4.1 Markov-Modelle 150
6.4.2 Konkurrierende Risiken 153
7 Resümee und Ausblick 155
A Das Simulationsprogramm 159
A.l Programmbeschreibung 159
A.2 Quellcode des mathematischen Programmteils 160
Literaturverzeichnis 179
Abbildungsverzeichnis
2.1 Hazardfunktion in Badewannenform 13
2.2 Dichte einer Exponential-Verteilung 14
2.3 Dichten zweier Weibull-Verteilungen 15
2.4 Hazardfunktionen zweier Weibull-Verteilungen 15
2.5 Dichten zweier Extremwert-Verteilungen 17
2.6 Hazardfunktionen zweier Extremwert-Verteilungen 17
2.7 Dichten zweier Lognormal-Verteilungen 19
2.8 Hazardfunktionen zweier Lognormal-Verteilungen 19
2.9 Stochastisch geordnete Verteilungsfunktionen 34
2.10 Streuungsordnung bei Verteilungsfunktionen 35
3.1 Hazardfunktion bei log-logistischer Regression 53
3.2 Frank-Kopula 66
3.3 Gumbel-Morgenstern-Kopula 66
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