Über die Konturerkennung in biologischen und maschinellen Bildverarbeitungssystemen unter Verwendung der Hilbert-Transformation
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Düsseldorf
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1996
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Autor: Kohlmann, Klaus
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FORTSCHRITTBERICHTE VM Dipl.-Ing. Klaus Kohlmann, München Über die Konturerkennung in biologischen und maschinellen Bildverarbeitungssystemen unter Verwendung der Hilbert-Transformation Reihe 10 : Informatik/ Kommunikationstechnik Nr. 441 VM VERLAG
Inhaltsverzeichnis ____V Inhaltsverzeichnis Seite 1. Einleitung.......................................................................................................................................1 2. Grundlagen der maschinellen Bildverarbeitung........................................................................5 2.1 Aufbau eines digitalen Bildverarbeitungssystems....................................................................5 2.2 Einige systemtheoretische Grundlagen der digitalen Bildverarbeitung....................................7 2.2.1 Zweidimensionale Signale..............................................................................................7 2.2.2 Zweidimensionale Spektren............................................................................................9 2.2.3 Zweidimensionale Systeme...........................................................................................13 3. Das visuelle System des Menschen.............................................................................................16 3.1 Die Anatomie des menschlichen Auges..................................................................................17 3.2 Die Informationsverarbeitung in der Netzhaut.......................................................................20 3.2.1 Die Photorezeptoren......................................................................................................23 3.2.2 Die Horizontalzellen.....................................................................................................24 3.2.3 Die Bipolarzellen...........................................................................................................25 3.2.4 Die Amakrinzellen........................................................................................................29 3.2.5 Die
Ganglienzellen........................................................................................................29 3.3 Das Sehzentrum im Gehirn.....................................................................................................30 3.4 Modelle des Sehzentrums für maschinelle Bildverarbeitungsmethoden................................33 4. Klassische konturorientierte Verfahren zur Kantendetektion................................................36 4.1 Kantenmodelle........................................................................................................................37 4.2 Differenzoperatoren 1. Ordnung.............................................................................................39 4.3 Differenzoperatoren 2. Ordnung.............................................................................................42 4.4 „Optimale“ Operatoren...........................................................................................................43 4.4.1 Der Marr-Hildreth-Operator..........................................................................................44 4.4.2 Der Canny-Operator......................................................................................................45 4.5 Zusammenfassung...................................................................................................................47 5. Modellierung visueller Reize aufgrund von Phaseninformation............................................48 5.1 Die Bedeutung der Phaseninformation...................................................................................49 5.2 Eine neue Beschreibungsweise für ideale Dach- und Stufenkanten.......................................50 5.3 Die Ausdehnung des Prinzips auf Schattenkonturen..............................................................53
Yj _ Inhaltsverzeichnis 5.3.1 Wie Schatten entstehen.................................................................................................53 5.3.2 Schattenkonturen und Mach-Bänder.............................................................................54 5.3.3 Eine neue Beschreibungsweise für ideale Rampenkanten............................................55 5.4 Die Gewinnung von lokaler Phaseninformation.....................................................................57 5.4.1 Zur Physiologie des menschlichen visuellen Systems..................................................57 5.4.2 Die Beschreibung visueller Reize durch Quadratursignale...........................................58 5.4.3 Illustration anhand der idealen Kantenmodelle.............................................................60 5.5 Eine neue Interpretation visueller Informationen....................................................................61 6. Kantendetektion basierend auf der Hilbert-Transformation.................................................65 6.1 Die Hilbert-Transformation....................................................................................................66 6.1.1 Die kontinuierliche Hilbert-Transformation.................................................................66 6.1.2 Die diskrete Hilbert-Transformation.............................................................................67 6.1.3 Das analytische Signal...................................................................................................69 6.2 Eindimensionale Kantendetektionsverfahren.........................................................................71 6.2.1 Auf der direkten Faltung beruhende Verfahren.............................................................71 6.2.2 Auf der schnellen Faltung beruhende Verfahren...........................................................72 6.2.2.1 Prinzip der schnellen
Faltung............................................................................72 62 . 2.2 Aufwandsabschätzung......................................................................................73 6.2.2.3 Der vollständige Kantendetektionsalgorithmus................................................74 6.2.2.4 Kantendetektion bei Testbildern mit idealen Kanten........................................75 6.2.2.5 Kantendetektion bei realen Bildern..................................................................77 6.2.2.Ô Zusammenfassung und Bewertung...................................................................81 6.2.3 Erster Ansatz für ein „zweidimensionales“ Kantendetektionsverfahren.......................82 6.2.3.1 Der Kantendetektionsalgorithmus....................................................................82 6.2.3.2 Kantendetektion bei Testbildern mit idealen Kanten........................................84 6.2.33 Kantendetektion bei realen Bildern..................................................................85 6.23.4 Zusammenfassung und Bewertung...................................................................88 63 Die zweidimensionalen Hilbert-Transformationsgleichungen..............................................88 6.3.1 Die kontinuierlichen 2D Hilbert-Transformationsgleichungen.....................................88 6.3.2 Die diskreten 2D Hilbert-Transformationsgleichungen................................................91 6.4 Zweidimensionale Kantendetektionsverfahren.......................................................................92 6.4.1 Kantendetektion basierend auf 2D analytischen Signalen............................................92
Inhaltsverzeichnis __Y2 6.4.1.1 Kantendetektion bei Testbildern mit idealen Kanten........................................92 6.4.1.2 Kantendetektion bei realen Bildern..................................................................94 6.4.1.3 Zusammenfassung und Bewertung...................................................................96 6.4.2 Kantendetektion basierend auf der Verknüpfung eines Signals mit seinen eindimensionalen Hilberttransformierten.....................................................................96 6.4.2.1 Kantendetektion bei Testbildern mit idealen Kanten........................................98 Ô.4.2.2 Kantendetektion bei realen Bildern..................................................................98 6.4.1.3 Zusammenfassung und Bewertung.................................................................100 7. Die Detektion von Bildmerkmalen mit zweidimensionalen Intensitätsänderungen............101 7.1 Überblick über die konventionellen Detektionsverfahren....................................................102 7.1.1 Konturorientierte Techniken.......................................................................................102 7.1.2 Auf Masken basierende Techniken.............................................................................104 7.1.3 Zusammenfassung und Bewertung..............................................................................106 7.2 Signalorientiertes Detektionsverfahren unter Verwendung der zweidimensionalen Hilbert-Transformation.........................................................................................................106 7.2.1 Das Detektionsschema................................................................................................107 7.2.2 Die Realisierung der 2D-DHT.....................................................................................109 7.2.3 Verhalten des Detektionsverfahrens bei nicht-idealen
Signalen.................................110 7.2.4 Schwächen des Verfahrens..........................................................................................112 7.2.4.1 Einfluß der Lage des Öffnungswinkels eines Eckpunkts................................112 7.2.4.2 Einfluß des Abklingens lokaler Maxima der 2D-DHT...................................114 7.3 Vergleich der konventionellen mit dem signalorientierten Detektionsverfahren.................115 7.3.1 Detektionsergebnisse bei Testbildern mit idealen Sprungkanten................................115 7.3.2 Detektionsergebnisse bei realen Aufnahmen geometrischer Schablonen...................119 7.3.3 Detektionsergebnisse bei realen Bildern.....................................................................121 7.3.4 Standardisiertes Testbild.............................................................................................123 7.4 Zusammenfassung und Bewertung.......................................................................................127 8. Zusammenfassung.....................................................................................................................129 9. Symbolverzeichnis.................... 130 10. Literaturverzeichnis 132
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